收敛与发散四则运算
@松邵5568：收敛级数与发散级数进行相加减后结果是发散还是收敛呢?收敛+ - 收敛,发散+ - 发散,收敛+ - 发散? - 作业帮
富枫15722173274…… [答案] ①收敛+ - 收敛=收敛 ②发散+ - 发散=?(未知) ③收敛+ - 发散=发散
@松邵5568：简述微分四则运算的法则 - 作业帮
富枫15722173274…… [答案] 2009年考研数学大纲内容 数一 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇... 七、无穷级数 考试内容 常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与 ...
@松邵5568：考研数学极限的四则运算是怎样的?
富枫15722173274…… 此法可简要概括为“若极限式中每一部分(和差式中的每一项或乘除式的每个因子)... 而是只观察出一部分的极限存在,这时能否利用四则运算法则往下写呢?我们需分成...
@松邵5568：级数∑(an+bn)=∑an+∑bn吗 - 作业帮
富枫15722173274…… [答案] 仅当 ∑an 与 ∑bn 均收敛时,该等式成立.事实上,若 ∑an 与 ∑bn 均收敛,则 ∑(an±bn) 收敛,且 ∑(an±bn) = ∑an±∑bn.(收敛级数的四则运算) 另外,若 ∑an 收敛且 ∑bn 发散,若 ∑(an+bn) 收敛,则由前述可知 ∑(an+bn)-∑an = ∑an+...
@松邵5568：两个数列中只有一个有极限,那么他们的和有极限吗 - 作业帮
富枫15722173274…… [答案] 没有极限.事实上,设 {xn},{yn} 分别是收敛和发散的,若 {xn+yn} 收敛,则由极限的四则运算法则, yn = (xn+yn)-xn 应收敛,与假设矛盾.
@松邵5568：幂级数的收敛域是不是和函数的定义域? 和函数端点值的定义还需不需要重新判断? 幂级数求导积分收敛域 -
富枫15722173274…… 幂级数的收敛域就是和函数的收敛域;函数端点值的定义不需要重新判断.但是幂级数求导积分收敛域可能会改变,函数端点定义需要重新判定. 定义域的改变是因为涉及到积分和求和顺序能否交换的问题,在收敛域内部这个求和是一致收敛的...
@松邵5568：关于高数,如何判断一个数列是否收敛 -
富枫15722173274…… 显然收敛,当n→∞时,1/n→0,而(-1)^n在1与-1之间无穷的震荡. 也就是说,[(-1)^n]* 1/n从原点2边趋于0 证明嘛,用定义. 其实还有其他判断方法,我给出的是一种分析法, 非要说判断方法的话,你会学Cauchy极限存在准则(当然还有其他准则)的,以后分析法难判断或者不能的时候,可以用它们. 找出函数的极限可以这么做,在你证明了一些函数的极限后(其实书上很多这种特殊极限),就把他们的极限记住(比如连续函数的极限值=那一点的函数值),然后再用极限的四则运算法则.特殊函数,比如刚才那种,可以用分析法. 其实多做点题吧.
@松邵5568：级数∑(an+bn)=∑an+∑bn吗 -
富枫15722173274…… 仅当 ∑an 与 ∑bn 均收敛时,该等式成立.事实上,若 ∑an 与 ∑bn 均收敛,则 ∑(an±bn) 收敛,且 ∑(an±bn) = ∑an±∑bn.(收敛级数的四则运算) 另外,若 ∑an 收敛且 ∑bn 发散,若 ∑(an+bn) 收敛,则由前述可知 ∑(an+bn)-∑an = ∑an+∑bn-∑an = ∑bn 也收敛,矛盾,所以 ∑(an+bn) 必发散,你的等式我所谓成立不成立.
@松邵5568：考研数学内容? -
富枫15722173274…… 研究生入学考试中,数学是比较特殊的一门,它兼具专业课和公共课的双重性质,是工学、经济学、管理学等学科专业硕士研究生入学考试的必考科目,考查内容涉及高等数学、概率统计以及线性代数三个部分,分为四个类型,即数学一、数学...
@松邵5568：高等数学考试大纲 -
富枫15722173274…… 第一章 函 数 一、考核知识点 1.区间与邻域 2.函数 (1)函数的定义 (2)函数的表示法与分段函数 (3)函数的几何特性:单调性 (4)复合函数 (5)反函数有界性、奇偶性、周期性 (6)常见的经济函数:成本函数、收益函数、利润函数、...
富枫15722173274…… [答案] ①收敛+ - 收敛=收敛 ②发散+ - 发散=?(未知) ③收敛+ - 发散=发散
@松邵5568：简述微分四则运算的法则 - 作业帮
富枫15722173274…… [答案] 2009年考研数学大纲内容 数一 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇... 七、无穷级数 考试内容 常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与 ...
@松邵5568：考研数学极限的四则运算是怎样的?
富枫15722173274…… 此法可简要概括为“若极限式中每一部分(和差式中的每一项或乘除式的每个因子)... 而是只观察出一部分的极限存在,这时能否利用四则运算法则往下写呢?我们需分成...
@松邵5568：级数∑(an+bn)=∑an+∑bn吗 - 作业帮
富枫15722173274…… [答案] 仅当 ∑an 与 ∑bn 均收敛时,该等式成立.事实上,若 ∑an 与 ∑bn 均收敛,则 ∑(an±bn) 收敛,且 ∑(an±bn) = ∑an±∑bn.(收敛级数的四则运算) 另外,若 ∑an 收敛且 ∑bn 发散,若 ∑(an+bn) 收敛,则由前述可知 ∑(an+bn)-∑an = ∑an+...
@松邵5568：两个数列中只有一个有极限,那么他们的和有极限吗 - 作业帮
富枫15722173274…… [答案] 没有极限.事实上,设 {xn},{yn} 分别是收敛和发散的,若 {xn+yn} 收敛,则由极限的四则运算法则, yn = (xn+yn)-xn 应收敛,与假设矛盾.
@松邵5568：幂级数的收敛域是不是和函数的定义域? 和函数端点值的定义还需不需要重新判断? 幂级数求导积分收敛域 -
富枫15722173274…… 幂级数的收敛域就是和函数的收敛域;函数端点值的定义不需要重新判断.但是幂级数求导积分收敛域可能会改变,函数端点定义需要重新判定. 定义域的改变是因为涉及到积分和求和顺序能否交换的问题,在收敛域内部这个求和是一致收敛的...
@松邵5568：关于高数,如何判断一个数列是否收敛 -
富枫15722173274…… 显然收敛,当n→∞时,1/n→0,而(-1)^n在1与-1之间无穷的震荡. 也就是说,[(-1)^n]* 1/n从原点2边趋于0 证明嘛,用定义. 其实还有其他判断方法,我给出的是一种分析法, 非要说判断方法的话,你会学Cauchy极限存在准则(当然还有其他准则)的,以后分析法难判断或者不能的时候,可以用它们. 找出函数的极限可以这么做,在你证明了一些函数的极限后(其实书上很多这种特殊极限),就把他们的极限记住(比如连续函数的极限值=那一点的函数值),然后再用极限的四则运算法则.特殊函数,比如刚才那种,可以用分析法. 其实多做点题吧.
@松邵5568：级数∑(an+bn)=∑an+∑bn吗 -
富枫15722173274…… 仅当 ∑an 与 ∑bn 均收敛时,该等式成立.事实上,若 ∑an 与 ∑bn 均收敛,则 ∑(an±bn) 收敛,且 ∑(an±bn) = ∑an±∑bn.(收敛级数的四则运算) 另外,若 ∑an 收敛且 ∑bn 发散,若 ∑(an+bn) 收敛,则由前述可知 ∑(an+bn)-∑an = ∑an+∑bn-∑an = ∑bn 也收敛,矛盾,所以 ∑(an+bn) 必发散,你的等式我所谓成立不成立.
@松邵5568：考研数学内容? -
富枫15722173274…… 研究生入学考试中,数学是比较特殊的一门,它兼具专业课和公共课的双重性质,是工学、经济学、管理学等学科专业硕士研究生入学考试的必考科目,考查内容涉及高等数学、概率统计以及线性代数三个部分,分为四个类型,即数学一、数学...
@松邵5568：高等数学考试大纲 -
富枫15722173274…… 第一章 函 数 一、考核知识点 1.区间与邻域 2.函数 (1)函数的定义 (2)函数的表示法与分段函数 (3)函数的几何特性:单调性 (4)复合函数 (5)反函数有界性、奇偶性、周期性 (6)常见的经济函数:成本函数、收益函数、利润函数、...
