数学中区域概念的界定
@屈种3285：中的区间区域领域各自是什么意思,有什么区别 -
羊伯18022949595…… 应该是邻域和区间的分别吧,前者是靠近某一个特定值的区间,这个区间包含这个特定的值,并且区间与之非常靠近,而区间就没有这样的要求.
@屈种3285：高等数学中,定义域与定义区间有什么区别? -
羊伯18022949595…… 区间是一个范围,定义域是有定义的点集,定义区间是其一部分 比如y=x^2,其定义域是实数域,(-1,1)是其一个定义区间 另外一个特殊的例子:y=根号的x^2*(x-1),其定义域为x=0与x>=1的并集,x>=1为其定义区间, x=0不属于任何一个定义区间.
@屈种3285：单连通区域的特征 -
羊伯18022949595…… 单连通区域是数学的基本概念之一,定义有各种各样的形式;最一般的形式是: 空间E(有限维的或是无穷维的)中区域D称为单连通的,如果任何一条属于D的简单连续闭曲线,都能连续收缩到D中预先指定的任何一点,在收缩过程中曲线始终是闭的、且完全属于D.
@屈种3285：高等数学里的邻域是什么意思? -
羊伯18022949595…… 其实邻域的意思也就是一个极限区间,它以一个很小的区间(a-b,a+b)表示为点a的邻域,有些概念定义的使用范围只能在这个区间内才能成立. b你可以看做是个无穷小,我们在求一个点的极限或者是一个函数在某个点是否连续时候,用的都是临域,从而考察这个点a的左极限和右极限.但实际解题过程中,不用那么繁琐的去考察他的临域,而是在条件成熟时直接带入了这个点a. 我刚考完研究生,临域这东西没什么必要死钻牛角尖,你只要把他的定义记住就行. 可能高数期末考试里会考到临域,但一般都是直接让你用一个临域求另一个临域的题,顶多是填空选择,不会是大题的.
@屈种3285：定义区间和定义域有什么区别吗? -
羊伯18022949595…… 1、意义不同 定义域就是能够使函数有意义的自变量(通常是x)的取值范围,定义区间只是定义域中的一个范围.是定义域的一个子集.定义区间是定义域的子集,定义域可能是函数的一个确定范围,但是定义区间很可能是根据某个特殊需要而...
@屈种3285：详细介绍数学中划分区域范围的穿针引线法 -
羊伯18022949595…… LZ你好很高兴为你解答 第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0.(注意:一定要保证x前的系数为正数) 例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0 第二步:将不等号换成等号解出所有根. 例如:(x-...
@屈种3285：函数中的区间是什么意思? -
羊伯18022949595…… 区间分开区间和闭区间,笼统的说就是范围[区域]比如:20倒30之间.如果是开区间,就不包括20和30.如果是闭区间,就包括20和30.
@屈种3285：数学中映射到底是什么?定义域、值域、培域它们的关系是什么和定义该如何理解? -
羊伯18022949595…… 映射,就是自变量x到因变量y的一种对应关系,说白了,就是关系 比如y=x^2,映射就是平方 定义域:自变量x可以取的值的集合 值域:因变量y可以得到的值的集合 培域我没听讲过
@屈种3285：高一数学区间所表示的含义 -
羊伯18022949595…… 1、个人理解区间就是一个范围,是一定的区域.至于是在坐标系上还是在数轴上需要具体问题具体看 2、无穷既不是区域也不是线段,建议如果不理解无穷大的意义时去看看无穷小的概念,在高等数学中无穷小是指无限趋近于零的数,无穷小...
@屈种3285：高等数学中连通与非连通的概念 -
羊伯18022949595…… 连通,首先从直观上看,就是有没有被连在一起. 严格的数学定义有两个.一个叫做连通,一个叫做线连通. 前者定义是,区域是连通的,如果他不能被两个不相交的开集覆盖而这两个开集与原集合的交都非空. 后者的定义是,集合中任何两点都能做出曲线将他们连起来.所谓曲线,就是[0,1]到集合的连续映射.也就是说对任意两点,存在[0,1]到集合的连续映射使得0和1分别映射为那两个点. 似乎线连通必定连通 在某些条件下,两种连通是等价的. 也有不等价的情况,比如平面上sin(1/x)这条线并上原点的集合就连通而不线连通.
羊伯18022949595…… 应该是邻域和区间的分别吧,前者是靠近某一个特定值的区间,这个区间包含这个特定的值,并且区间与之非常靠近,而区间就没有这样的要求.
@屈种3285：高等数学中,定义域与定义区间有什么区别? -
羊伯18022949595…… 区间是一个范围,定义域是有定义的点集,定义区间是其一部分 比如y=x^2,其定义域是实数域,(-1,1)是其一个定义区间 另外一个特殊的例子:y=根号的x^2*(x-1),其定义域为x=0与x>=1的并集,x>=1为其定义区间, x=0不属于任何一个定义区间.
@屈种3285：单连通区域的特征 -
羊伯18022949595…… 单连通区域是数学的基本概念之一,定义有各种各样的形式;最一般的形式是: 空间E(有限维的或是无穷维的)中区域D称为单连通的,如果任何一条属于D的简单连续闭曲线,都能连续收缩到D中预先指定的任何一点,在收缩过程中曲线始终是闭的、且完全属于D.
@屈种3285：高等数学里的邻域是什么意思? -
羊伯18022949595…… 其实邻域的意思也就是一个极限区间,它以一个很小的区间(a-b,a+b)表示为点a的邻域,有些概念定义的使用范围只能在这个区间内才能成立. b你可以看做是个无穷小,我们在求一个点的极限或者是一个函数在某个点是否连续时候,用的都是临域,从而考察这个点a的左极限和右极限.但实际解题过程中,不用那么繁琐的去考察他的临域,而是在条件成熟时直接带入了这个点a. 我刚考完研究生,临域这东西没什么必要死钻牛角尖,你只要把他的定义记住就行. 可能高数期末考试里会考到临域,但一般都是直接让你用一个临域求另一个临域的题,顶多是填空选择,不会是大题的.
@屈种3285：定义区间和定义域有什么区别吗? -
羊伯18022949595…… 1、意义不同 定义域就是能够使函数有意义的自变量(通常是x)的取值范围,定义区间只是定义域中的一个范围.是定义域的一个子集.定义区间是定义域的子集,定义域可能是函数的一个确定范围,但是定义区间很可能是根据某个特殊需要而...
@屈种3285：详细介绍数学中划分区域范围的穿针引线法 -
羊伯18022949595…… LZ你好很高兴为你解答 第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0.(注意:一定要保证x前的系数为正数) 例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0 第二步:将不等号换成等号解出所有根. 例如:(x-...
@屈种3285：函数中的区间是什么意思? -
羊伯18022949595…… 区间分开区间和闭区间,笼统的说就是范围[区域]比如:20倒30之间.如果是开区间,就不包括20和30.如果是闭区间,就包括20和30.
@屈种3285：数学中映射到底是什么?定义域、值域、培域它们的关系是什么和定义该如何理解? -
羊伯18022949595…… 映射,就是自变量x到因变量y的一种对应关系,说白了,就是关系 比如y=x^2,映射就是平方 定义域:自变量x可以取的值的集合 值域:因变量y可以得到的值的集合 培域我没听讲过
@屈种3285：高一数学区间所表示的含义 -
羊伯18022949595…… 1、个人理解区间就是一个范围,是一定的区域.至于是在坐标系上还是在数轴上需要具体问题具体看 2、无穷既不是区域也不是线段,建议如果不理解无穷大的意义时去看看无穷小的概念,在高等数学中无穷小是指无限趋近于零的数,无穷小...
@屈种3285：高等数学中连通与非连通的概念 -
羊伯18022949595…… 连通,首先从直观上看,就是有没有被连在一起. 严格的数学定义有两个.一个叫做连通,一个叫做线连通. 前者定义是,区域是连通的,如果他不能被两个不相交的开集覆盖而这两个开集与原集合的交都非空. 后者的定义是,集合中任何两点都能做出曲线将他们连起来.所谓曲线,就是[0,1]到集合的连续映射.也就是说对任意两点,存在[0,1]到集合的连续映射使得0和1分别映射为那两个点. 似乎线连通必定连通 在某些条件下,两种连通是等价的. 也有不等价的情况,比如平面上sin(1/x)这条线并上原点的集合就连通而不线连通.
