斐波那契by永遇乐笔趣阁
@寿菡6914：斐波那契的重要作品 -
酆田19398252620…… Liber Abaci(算盘全书,1202年).Practica Geometriae(1220年),几何学和三角学概论 Flos(1225年),Johannes of Palermo提出的问题的答案 Liber quadratorum,关于丢番图方程的问题on Diophantine problems,that is,problems involving Diophantine equations.Di minor guisa(关于商业运算;己佚) 《几何原本》第十卷的注释(已佚) 拉丁文代表著作《珠算原理》
@寿菡6914：斐波那契 Fibonacci数列与组合数的性质 -
酆田19398252620…… 因可验证Fibonacci数列{f(n)}满足f(n+1)=f(n-1)+f(n),从第一项起被8除后的余数依次为:1,1,2,3,5,0,5,5,2,7,1,0,……(前两项的和除以8后的余数)可知数列除以8后的余数是以12项为一个周期的数列,且每个周期中恰有2个能够被8整除.能够被8整除的项是第6,12,18,24,32,……项.即形如f(6k)的项.又,Sn=f(2n),所以当且仅当n是3的倍数时,Sn能够被8整除.
@寿菡6914：斐那波契数列 -
酆田19398252620…… 斐波那契数列指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、…… 这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和. 随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887…… 起源 1202年数学家菲波那...
@寿菡6914：斐波那契数列!
酆田19398252620…… 它的通项公式是 Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数) 并不是所有的数列都可以求. 但是Fibanocci数列是可以求通项公式的. a(n+2)=a(n+1)+an 如果能做到: a(n+2)-ka(n+1)=q(a(n+1)-kan)就好办了. 这应该没问题的,待定系数求k,q 斐波那契数列指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34…… 这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和.它的通项公式为:(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} 通项是两个等比数通项之差. 求和公式就是两个等比数列求和公式之差
@寿菡6914：斐波那契数列算法
酆田19398252620…… Private Function f(ByVal n As Integer) As Double '斐波那契的n项的值 Dim r As Double If n = 0 Then r = 0 End If If n = 1 Then r = 1 End If If n > 1 Then r = f(n - 1) + f(n - 2) End If f = r End Function
@寿菡6914：斐波那契>是什么???请详细解释. -
酆田19398252620…… 斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144..... 就是从第三项开始每一项等于前两项的和,斐波那契数列有很多很好的性质 象项数越大,前项与后项的商越接近黄金分割 还有,每一项的平方等于前一项与后一项的乘积再加上一或者减去一,例如8^2=5*13-1 还有很多性质我忘了...斐波那契数列还应用到了证券上,八浪理论就要用到这个数列 但其实高中的数学很少用到他的,大学的数学我就不知道了,没学数学专业,学了高数线代什么的是都没用到过
@寿菡6914：什么是斐波那契曲线
酆田19398252620…… 斐波那契曲线接近于一个指数函数f(x)=[(1+√5)/2]^x
@寿菡6914：斐波那契数列通项公式的证明
酆田19398252620…… 证明方法如下:验证我就不说了,假设对小或等于n的自然数k,a(k)={[(1+sqrt(5))/2]^k - [(1-sqrt(5))/2]^k }/sqrt(5)都成立,当n=k+1时,就有 a(k+1)=a(k)+a(k-1) ={[(1+sqrt(5))/2]^k - [(1-sqrt(5))/2]^k }/sqrt(5)+{[(1+sqrt(5))/2]^(k-1) - [(1-sqrt(5))/2]^(k-1 )}/...
@寿菡6914：斐波那契数列
酆田19398252620…… 斐波那契数列指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21…… 这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和.它的通项公式为:(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}(又叫“比内公式”,是用无理数表示有理数的一个范例.)【√5表示根号5】 很有趣的是:这样一个完全是自然数的数列,通项公式居然是用无理数来表达的 望采纳
酆田19398252620…… Liber Abaci(算盘全书,1202年).Practica Geometriae(1220年),几何学和三角学概论 Flos(1225年),Johannes of Palermo提出的问题的答案 Liber quadratorum,关于丢番图方程的问题on Diophantine problems,that is,problems involving Diophantine equations.Di minor guisa(关于商业运算;己佚) 《几何原本》第十卷的注释(已佚) 拉丁文代表著作《珠算原理》
@寿菡6914：斐波那契 Fibonacci数列与组合数的性质 -
酆田19398252620…… 因可验证Fibonacci数列{f(n)}满足f(n+1)=f(n-1)+f(n),从第一项起被8除后的余数依次为:1,1,2,3,5,0,5,5,2,7,1,0,……(前两项的和除以8后的余数)可知数列除以8后的余数是以12项为一个周期的数列,且每个周期中恰有2个能够被8整除.能够被8整除的项是第6,12,18,24,32,……项.即形如f(6k)的项.又,Sn=f(2n),所以当且仅当n是3的倍数时,Sn能够被8整除.
@寿菡6914：斐那波契数列 -
酆田19398252620…… 斐波那契数列指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、…… 这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和. 随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887…… 起源 1202年数学家菲波那...
@寿菡6914：斐波那契数列!
酆田19398252620…… 它的通项公式是 Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数) 并不是所有的数列都可以求. 但是Fibanocci数列是可以求通项公式的. a(n+2)=a(n+1)+an 如果能做到: a(n+2)-ka(n+1)=q(a(n+1)-kan)就好办了. 这应该没问题的,待定系数求k,q 斐波那契数列指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34…… 这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和.它的通项公式为:(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} 通项是两个等比数通项之差. 求和公式就是两个等比数列求和公式之差
@寿菡6914：斐波那契数列算法
酆田19398252620…… Private Function f(ByVal n As Integer) As Double '斐波那契的n项的值 Dim r As Double If n = 0 Then r = 0 End If If n = 1 Then r = 1 End If If n > 1 Then r = f(n - 1) + f(n - 2) End If f = r End Function
@寿菡6914：斐波那契>是什么???请详细解释. -
酆田19398252620…… 斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144..... 就是从第三项开始每一项等于前两项的和,斐波那契数列有很多很好的性质 象项数越大,前项与后项的商越接近黄金分割 还有,每一项的平方等于前一项与后一项的乘积再加上一或者减去一,例如8^2=5*13-1 还有很多性质我忘了...斐波那契数列还应用到了证券上,八浪理论就要用到这个数列 但其实高中的数学很少用到他的,大学的数学我就不知道了,没学数学专业,学了高数线代什么的是都没用到过
@寿菡6914：什么是斐波那契曲线
酆田19398252620…… 斐波那契曲线接近于一个指数函数f(x)=[(1+√5)/2]^x
@寿菡6914：斐波那契数列通项公式的证明
酆田19398252620…… 证明方法如下:验证我就不说了,假设对小或等于n的自然数k,a(k)={[(1+sqrt(5))/2]^k - [(1-sqrt(5))/2]^k }/sqrt(5)都成立,当n=k+1时,就有 a(k+1)=a(k)+a(k-1) ={[(1+sqrt(5))/2]^k - [(1-sqrt(5))/2]^k }/sqrt(5)+{[(1+sqrt(5))/2]^(k-1) - [(1-sqrt(5))/2]^(k-1 )}/...
@寿菡6914：斐波那契数列
酆田19398252620…… 斐波那契数列指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21…… 这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和.它的通项公式为:(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}(又叫“比内公式”,是用无理数表示有理数的一个范例.)【√5表示根号5】 很有趣的是:这样一个完全是自然数的数列,通项公式居然是用无理数来表达的 望采纳
