斯托克斯公式证明
@方怡5815：高等数学证明斯托克斯公式 -
潘廖13288468273…… 补充上面那个网友的说法. L上的曲线积分,你可以用参数方程来做,x=cost,y=sint,z=1,将之供稿到曲线积分的公式中去计算.
@方怡5815：怎么证明斯托克斯定理 -
潘廖13288468273…… 向量场积分的斯托克斯公式: 截图来自: https://wenku.baidu.com/view/a33b832dcfc789eb172dc847.html
@方怡5815：关于同济高数斯托克斯公式证明过程的一个问题 -
潘廖13288468273…… 由题目给的曲线方向,用右手准则,四指往回握的方向与曲线方向一致时,大拇指所指向的方向就是所围平面的方向向量.你用斯托克斯公式是把线积分化成面积分,而曲线围成的面的方向与Z轴正向相反
@方怡5815：曲面∑:z=x^2+y^2,x^2+y^2<=1,P=y^2,Q=x,R=z^2证明斯托克斯公式,详细一点的 -
潘廖13288468273…… 首先这个图很好画,你应该能画出来吧,就是一个球,然后被过原点的斜平面截得的一个半径为r,圆心在原点且在x+y+z=0平面上的空间圆.曲线方向符合右手定则,因此方向为正,积分符号为正. p=y+1,q=z+2,r=x+3 根据斯托克斯公式 p只对y...
@方怡5815：斯托克斯公式是如何发现的 - 作业帮
潘廖13288468273…… [答案] 斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来.注意斯托克公式中,若边界L在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式. 斯托克斯(英国)
@方怡5815：见下图,f为标量函数,l为闭合曲线,s为以l作为边缘所张开的曲线,求证该式 -
潘廖13288468273…… 这里的函数f是一个变量函数看起来怪怪的,如果换为矢量函数的话等式就是斯托克斯公式了.另外问题题干表述中有一点需要修正的是S为闭合曲线l所围成的曲面.对于斯托克斯公式我们知道有:在这里我们仅就三维曲面进行证明,高阶证明其实是类似应用外积n形式我们不做讨论.回答如下:如果f是标量函数的话那么这就是一个矢量积分了..矢量积分的话貌似就没有斯托克斯公式了吧
@方怡5815：斯托克斯公式好复杂,有什么用? -
潘廖13288468273…… 饿……看了楼上的回答,问一下楼主问的到底是哪个斯托克斯公式?我看楼主说这个公式很复杂想到应该是高数里面第二类曲线积分换曲面积分那个.但是还有一个是楼上说的流体力学里面的…… 这一类公式都是专门做矢量分析用的,我学物...
@方怡5815：数学分析的斯托克斯公式 -
潘廖13288468273…… 对于斯托克斯公式,在教材中,大都是在证明了第一项φlp(x,y,z)dx=(s)∫∫pzd$zx-(s)∫∫pydσxy之后,由同理可证得φlQ(x,y,z)dy=∫∫(s)αQαxdσxy-(s)∫∫Qzdyz及φlR(x,y,z)dz=(s)∫∫Rydyz-(s)∫∫Rxdzy然后三项相加而完成证明.在教学中,通过研究曲面的法方向及方向余弦间的关系;研究格林公式的几种情况等,笔者对这部分内容给出证明.
@方怡5815：斯托克斯公式正负判断
潘廖13288468273…… 顺着题目指定方向走,内部在左手边为正,内部在右手边为负.斯托克斯公式正负判断:右手四指沿着边界曲线的方向,大拇指所指的就是曲面的正向边界;而沿着曲线,区域内的点始终在左手边,沿的方向就是正方向.斯托克斯公式是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广,它也是格林公式的推广,这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系.斯托克斯公式斯托克斯公式是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广,它也是格林公式的推广,这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系.
@方怡5815：斯托克斯公式的条件是什么?
潘廖13288468273…… 斯托克斯公式的条件是: 1.光滑曲面S的边界Γ是连续曲线. 2.函数P,Q,R在S(连同L)上连续. 3.函数P,Q,R在S(连同L)上有一阶连续偏导数. 斯托克斯公式的内容为:设Γ为分段光滑的空间有向闭曲线,S是以Γ为边界的分片光滑的有向曲面,Γ的正向与S的侧符合右手规则,对于下面的函数:在曲面S(连同边界Γ)上具有一阶连续偏导数,则有 斯托克斯公式反映的是环量和通量之间的关系.
潘廖13288468273…… 补充上面那个网友的说法. L上的曲线积分,你可以用参数方程来做,x=cost,y=sint,z=1,将之供稿到曲线积分的公式中去计算.
@方怡5815：怎么证明斯托克斯定理 -
潘廖13288468273…… 向量场积分的斯托克斯公式: 截图来自: https://wenku.baidu.com/view/a33b832dcfc789eb172dc847.html
@方怡5815：关于同济高数斯托克斯公式证明过程的一个问题 -
潘廖13288468273…… 由题目给的曲线方向,用右手准则,四指往回握的方向与曲线方向一致时,大拇指所指向的方向就是所围平面的方向向量.你用斯托克斯公式是把线积分化成面积分,而曲线围成的面的方向与Z轴正向相反
@方怡5815：曲面∑:z=x^2+y^2,x^2+y^2<=1,P=y^2,Q=x,R=z^2证明斯托克斯公式,详细一点的 -
潘廖13288468273…… 首先这个图很好画,你应该能画出来吧,就是一个球,然后被过原点的斜平面截得的一个半径为r,圆心在原点且在x+y+z=0平面上的空间圆.曲线方向符合右手定则,因此方向为正,积分符号为正. p=y+1,q=z+2,r=x+3 根据斯托克斯公式 p只对y...
@方怡5815：斯托克斯公式是如何发现的 - 作业帮
潘廖13288468273…… [答案] 斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来.注意斯托克公式中,若边界L在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式. 斯托克斯(英国)
@方怡5815：见下图,f为标量函数,l为闭合曲线,s为以l作为边缘所张开的曲线,求证该式 -
潘廖13288468273…… 这里的函数f是一个变量函数看起来怪怪的,如果换为矢量函数的话等式就是斯托克斯公式了.另外问题题干表述中有一点需要修正的是S为闭合曲线l所围成的曲面.对于斯托克斯公式我们知道有:在这里我们仅就三维曲面进行证明,高阶证明其实是类似应用外积n形式我们不做讨论.回答如下:如果f是标量函数的话那么这就是一个矢量积分了..矢量积分的话貌似就没有斯托克斯公式了吧
@方怡5815：斯托克斯公式好复杂,有什么用? -
潘廖13288468273…… 饿……看了楼上的回答,问一下楼主问的到底是哪个斯托克斯公式?我看楼主说这个公式很复杂想到应该是高数里面第二类曲线积分换曲面积分那个.但是还有一个是楼上说的流体力学里面的…… 这一类公式都是专门做矢量分析用的,我学物...
@方怡5815：数学分析的斯托克斯公式 -
潘廖13288468273…… 对于斯托克斯公式,在教材中,大都是在证明了第一项φlp(x,y,z)dx=(s)∫∫pzd$zx-(s)∫∫pydσxy之后,由同理可证得φlQ(x,y,z)dy=∫∫(s)αQαxdσxy-(s)∫∫Qzdyz及φlR(x,y,z)dz=(s)∫∫Rydyz-(s)∫∫Rxdzy然后三项相加而完成证明.在教学中,通过研究曲面的法方向及方向余弦间的关系;研究格林公式的几种情况等,笔者对这部分内容给出证明.
@方怡5815：斯托克斯公式正负判断
潘廖13288468273…… 顺着题目指定方向走,内部在左手边为正,内部在右手边为负.斯托克斯公式正负判断:右手四指沿着边界曲线的方向,大拇指所指的就是曲面的正向边界;而沿着曲线,区域内的点始终在左手边,沿的方向就是正方向.斯托克斯公式是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广,它也是格林公式的推广,这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系.斯托克斯公式斯托克斯公式是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广,它也是格林公式的推广,这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系.
@方怡5815：斯托克斯公式的条件是什么?
潘廖13288468273…… 斯托克斯公式的条件是: 1.光滑曲面S的边界Γ是连续曲线. 2.函数P,Q,R在S(连同L)上连续. 3.函数P,Q,R在S(连同L)上有一阶连续偏导数. 斯托克斯公式的内容为:设Γ为分段光滑的空间有向闭曲线,S是以Γ为边界的分片光滑的有向曲面,Γ的正向与S的侧符合右手规则,对于下面的函数:在曲面S(连同边界Γ)上具有一阶连续偏导数,则有 斯托克斯公式反映的是环量和通量之间的关系.
