新课程1+x群文阅读读本
@廖以2964：根号下(1+x)泰勒公式怎么展开 -
艾终15249006060…… 根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开. 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式. 扩展资料: 1、...
@廖以2964：求积分∫1/√x(1+x)dx -
艾终15249006060…… ∫1/√x(1+x)dx=∫1/√[(2x+1²-1]d(2x+1)=∫{1/{(2x+1)+√[(2x+1²-1]}}1/{(2x+1)+√[(2x+1²-1]}/√[(2x+1²-1]d(2x+1)=∫1/{(2x+1)+√[(2x+1²-1]}d{(2x+1)+√[(2x+1²-1]}=ln{(2x+1)+√[(2x+1²-1]}
@廖以2964：秦奋同学一读本故事书,已读的页数比全书总页数的2/5多29页,未读的页数比全书总页数的九分之四少十五页.这本故事书一共有多少页?为什么这样做 - 作业帮
艾终15249006060…… [答案] 设全书有x页 则已读的是2/5x+29 未读的是4/9-15 而已读加未读是整本书 则2/5x+29+4/9x-15=x x=90页 即整本书共有90页
@廖以2964：lim趋于0时,1/x的极限存在吗? -
艾终15249006060…… 极限不存在. 分析过程如下: (1)1/x当x趋于0+时,是正无穷大. (2)1/x当x趋于0-时,是负无穷大. (3)故1/x的极限不存在. 函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的.函数极限性质的合理运用.常...
@廖以2964：ln(1+x)在0到1的定积分是多少 -
艾终15249006060…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+....... ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-x^3/4+....... 积分=1-1/4+1/9-1/16+......+(-1)^(n-1)/n²+... =π²/12 如果将f=x²在[0,π]展开成余弦级数,可以得到: 1-1/4+1/9-1/16+......+(-1)^(n-1)/n²+...=π²/12
@廖以2964：在平面直角坐标系xOy中,一次函数 y= 1 3 x+2 与反比例函数 y= 5 x (x>0) 的图象交点 -
艾终15249006060…… 联立两函数解析式得: y= 1 3 x+2 y= 5 x , 消去y得: 1 3 x+2= 5 x ,即x 2 +6x=15, 配方得:x 2 +6x+9=24,即(x+3) 2 =24, 解得:x=2 6 -3或-2 6 -3(舍去), ∴一次函数与反比例函数图象交点的横坐标为x 0 =2 6 -3, 即k6 -3则整数k=1. 故答案为:1
@廖以2964：设全集 U=(1. 2 .3 .4 ) 且A=x|x^2 - 5x+m=0) 若A=(2. 3.) 求m -
艾终15249006060…… ∵A=(2. 3.) ∴2、3是方程x^2-5x+m=0 ∴m=2*3=6
@廖以2964：计算1/(1+X)+1/(1 - X)+1/(1+X2)+4/(1+X4) -
艾终15249006060…… 应该是:1/(1+X)+1/(1-X)+2/(1+X2)+4/(1+X4)=[(1-x)+(1+x)]/(1+x)(1-x)+2/(1+x2)+4/(1+x4)=2/(1-x2)+2/(1+x2)+4/(1+x4)=2[(1+x2)+(1-x2)]/(1-x2)(1+x2)+4/(1+x4)=4/(1-x4)+4/(1+x4)=4[(1+x4)+(1-x4)]/(1-x4)(1+x4)=8/(1-x8)
@廖以2964：设函数y=f(x)的定义域为(0,+无穷大),且对任意的正实数x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且 -
艾终15249006060…… 函数f(x)是定义在(0,∞)上的增函数,且对任意的正实数x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,1. 求f(8)2.解不等式f(x)+f(x-2)【解】 f(xy)=f(x)+f(y) 则f(4)=f(2)+f(2) f(8)=f(4)+f(2) 所以f(8)=3f(2)=3.f(xy)=f(x)+f(y) 所以f(x)+f(x-2)=f[x(x-2)]=f(x^2-2x) 因为f(8)=3 f(x)+f(x-2)所以f(x^2-2x ) 因为f(x)是定义在(0,∞)上的增函数,所以x>0,x-2>0,x^2-2x 解得2
艾终15249006060…… 根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开. 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式. 扩展资料: 1、...
@廖以2964：求积分∫1/√x(1+x)dx -
艾终15249006060…… ∫1/√x(1+x)dx=∫1/√[(2x+1²-1]d(2x+1)=∫{1/{(2x+1)+√[(2x+1²-1]}}1/{(2x+1)+√[(2x+1²-1]}/√[(2x+1²-1]d(2x+1)=∫1/{(2x+1)+√[(2x+1²-1]}d{(2x+1)+√[(2x+1²-1]}=ln{(2x+1)+√[(2x+1²-1]}
@廖以2964：秦奋同学一读本故事书,已读的页数比全书总页数的2/5多29页,未读的页数比全书总页数的九分之四少十五页.这本故事书一共有多少页?为什么这样做 - 作业帮
艾终15249006060…… [答案] 设全书有x页 则已读的是2/5x+29 未读的是4/9-15 而已读加未读是整本书 则2/5x+29+4/9x-15=x x=90页 即整本书共有90页
@廖以2964：lim趋于0时,1/x的极限存在吗? -
艾终15249006060…… 极限不存在. 分析过程如下: (1)1/x当x趋于0+时,是正无穷大. (2)1/x当x趋于0-时,是负无穷大. (3)故1/x的极限不存在. 函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的.函数极限性质的合理运用.常...
@廖以2964：ln(1+x)在0到1的定积分是多少 -
艾终15249006060…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+....... ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-x^3/4+....... 积分=1-1/4+1/9-1/16+......+(-1)^(n-1)/n²+... =π²/12 如果将f=x²在[0,π]展开成余弦级数,可以得到: 1-1/4+1/9-1/16+......+(-1)^(n-1)/n²+...=π²/12
@廖以2964：在平面直角坐标系xOy中,一次函数 y= 1 3 x+2 与反比例函数 y= 5 x (x>0) 的图象交点 -
艾终15249006060…… 联立两函数解析式得: y= 1 3 x+2 y= 5 x , 消去y得: 1 3 x+2= 5 x ,即x 2 +6x=15, 配方得:x 2 +6x+9=24,即(x+3) 2 =24, 解得:x=2 6 -3或-2 6 -3(舍去), ∴一次函数与反比例函数图象交点的横坐标为x 0 =2 6 -3, 即k6 -3则整数k=1. 故答案为:1
@廖以2964：设全集 U=(1. 2 .3 .4 ) 且A=x|x^2 - 5x+m=0) 若A=(2. 3.) 求m -
艾终15249006060…… ∵A=(2. 3.) ∴2、3是方程x^2-5x+m=0 ∴m=2*3=6
@廖以2964：计算1/(1+X)+1/(1 - X)+1/(1+X2)+4/(1+X4) -
艾终15249006060…… 应该是:1/(1+X)+1/(1-X)+2/(1+X2)+4/(1+X4)=[(1-x)+(1+x)]/(1+x)(1-x)+2/(1+x2)+4/(1+x4)=2/(1-x2)+2/(1+x2)+4/(1+x4)=2[(1+x2)+(1-x2)]/(1-x2)(1+x2)+4/(1+x4)=4/(1-x4)+4/(1+x4)=4[(1+x4)+(1-x4)]/(1-x4)(1+x4)=8/(1-x8)
@廖以2964：设函数y=f(x)的定义域为(0,+无穷大),且对任意的正实数x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且 -
艾终15249006060…… 函数f(x)是定义在(0,∞)上的增函数,且对任意的正实数x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,1. 求f(8)2.解不等式f(x)+f(x-2)【解】 f(xy)=f(x)+f(y) 则f(4)=f(2)+f(2) f(8)=f(4)+f(2) 所以f(8)=3f(2)=3.f(xy)=f(x)+f(y) 所以f(x)+f(x-2)=f[x(x-2)]=f(x^2-2x) 因为f(8)=3 f(x)+f(x-2)所以f(x^2-2x ) 因为f(x)是定义在(0,∞)上的增函数,所以x>0,x-2>0,x^2-2x 解得2
