根号e+x-1
@海豪5703：求不定积分∫根号(e^x - 1) dx 需要过程 谢谢 -
孙矿13923491197…… 解: 设根号(e^x-1) =t t^2 +1=e^x x=ln(t^2 +1) 代入得 ∫t dln(t^2 +1) =∫2t^2/(t^2 +1) dt =2*∫t^2/(t^2 +1) dt =2*∫(t^2 +1-1)/(t^2 +1) dt =2*∫[1 -1/(t^2 +1)] dt =2*[∫1 dt -∫1/(t^2 +1) dt =2*(t -arctant) +C(常数) =2*【(e^x-1) -arctan(e^x-1)】+C =2*【e^x -arctan(e^x-1)】+C(常数都归纳到C)
@海豪5703：求不定积分∫根号(e^x - 1) dx - 作业帮
孙矿13923491197…… [答案] 设根号(e^x-1) =t t^2 +1=e^x x=ln(t^2 +1) 代入得 ∫t dln(t^2 +1) =∫2t^2/(t^2 +1) dt =2*∫t^2/(t^2 +1) dt =2*∫(t^2 +1-1)/(t^2 +1) dt =2*∫[1 -1/(t^2 +1)] dt =2*[∫1 dt -∫1/(t^2 +1) dt =2*(t -arctant) +C(常数) =2*【(e^x-1) -arctan(e^x-1)】+C =2*【e^x -arctan(e^x...
@海豪5703：求不定积分.二次根下.根号里面是,e的x次方加1.求详细解答.好人一... -
孙矿13923491197…… ∫ √(e^x+1)dx 令:√(e^x+1)=t e^x+1=t^2 x=ln(t^2-1) dx=(t^2-1)^(-1)*(2t) 原式=∫ 2t^2/(t^2-1)dt =2∫ t^2/(t^2-1)dt =2[∫ 1+(t^2-1)^(-1)]dt =2t+2∫ 1/(t^2-1)dt =2t+ln|(t-1)/(t+1)|+C =2√(e^x+1)+ln|e^x/(e^x+2)|+C. =2√(e^x+1)+x-ln(e^x+2)+C
@海豪5703：e^x - e^ - x=1 求x=? -
孙矿13923491197…… 两边同乘e^x得到:e^2x-1=e^x 设y=e^x 那么得到:y^2-y-1=0;解方程得到:y=(1±√5)/2 又y>0;所以y=e^x=(1+√5)/2 两边取自然对数得到:x=ln[(1+√5)/2] 解毕
@海豪5703：求不定积分∫根号(e^x+1) dx 需要过程 谢谢 -
孙矿13923491197…… t=(e^x+1)^0.5 dx=2t/(t^2-1) ∫(e^x+1)^0.5 dx=∫2t^2/(t^2-1)dt=∫2 +2/(t^2-1)dt=2t+ln[(t-1)/(t+1)]+c
@海豪5703：根号e^x - 1 原函数 - 作业帮
孙矿13923491197…… [答案] 令t=根号e^x-1 e^x=t^2+1 x=ln(t^2+1) dx=(2t/t^2+1)*dt ∫(2t^2/t^2+1)*dt 2∫(t^2+1-1/t^2+1)*dt 2∫(1-(1/t^2+1))dt 2t-2arctant 将t=√e^x-1代入上式即可
@海豪5703：求不定积分.二次根下.根号里面是,e的x次方加1.求详细解答.好人一...求不定积分.二次根下.根号里面是,e的x次方加1.求详细解答.好人一生平安! - 作业帮
孙矿13923491197…… [答案] ∫ √(e^x+1)dx 令:√(e^x+1)=t e^x+1=t^2 x=ln(t^2-1) dx=(t^2-1)^(-1)*(2t) 原式=∫ 2t^2/(t^2-1)dt =2∫ t^2/(t^2-1)dt =2[∫ 1+(t^2-1)^(-1)]dt =2t+2∫ 1/(t^2-1)dt =2t+ln|(t-1)/(t+1)|+C =2√(e^x+1)+ln|e^x/(e^x+2)|+C. =2√(e^x+1)+x-ln(e^x+2)+C
@海豪5703：求根号下(e的x次方 - 1)的反函数 -
孙矿13923491197…… 设y=e^x-1则y+1=e^x,ln(y+1)=x反函数为y=ln(x+1)
@海豪5703：求根号下1+e^x的原函数 -
孙矿13923491197…… 原函数=x+e^x+C(C为常数)
@海豪5703：求∫(e∧2x/(((e∧x) - 1)∧1/2))dx -
孙矿13923491197…… ∫e^2x/根号(e^x-1)dx = ∫(e^x-1+1)/根号(e^x-1)d e^x =∫根号(e^x-1)d e^x +∫1/根号(e^x-1)d e^x =2/3*(e^x-1)^(3/2)+2*(e^x-1)^(1/2)+C
孙矿13923491197…… 解: 设根号(e^x-1) =t t^2 +1=e^x x=ln(t^2 +1) 代入得 ∫t dln(t^2 +1) =∫2t^2/(t^2 +1) dt =2*∫t^2/(t^2 +1) dt =2*∫(t^2 +1-1)/(t^2 +1) dt =2*∫[1 -1/(t^2 +1)] dt =2*[∫1 dt -∫1/(t^2 +1) dt =2*(t -arctant) +C(常数) =2*【(e^x-1) -arctan(e^x-1)】+C =2*【e^x -arctan(e^x-1)】+C(常数都归纳到C)
@海豪5703：求不定积分∫根号(e^x - 1) dx - 作业帮
孙矿13923491197…… [答案] 设根号(e^x-1) =t t^2 +1=e^x x=ln(t^2 +1) 代入得 ∫t dln(t^2 +1) =∫2t^2/(t^2 +1) dt =2*∫t^2/(t^2 +1) dt =2*∫(t^2 +1-1)/(t^2 +1) dt =2*∫[1 -1/(t^2 +1)] dt =2*[∫1 dt -∫1/(t^2 +1) dt =2*(t -arctant) +C(常数) =2*【(e^x-1) -arctan(e^x-1)】+C =2*【e^x -arctan(e^x...
@海豪5703：求不定积分.二次根下.根号里面是,e的x次方加1.求详细解答.好人一... -
孙矿13923491197…… ∫ √(e^x+1)dx 令:√(e^x+1)=t e^x+1=t^2 x=ln(t^2-1) dx=(t^2-1)^(-1)*(2t) 原式=∫ 2t^2/(t^2-1)dt =2∫ t^2/(t^2-1)dt =2[∫ 1+(t^2-1)^(-1)]dt =2t+2∫ 1/(t^2-1)dt =2t+ln|(t-1)/(t+1)|+C =2√(e^x+1)+ln|e^x/(e^x+2)|+C. =2√(e^x+1)+x-ln(e^x+2)+C
@海豪5703：e^x - e^ - x=1 求x=? -
孙矿13923491197…… 两边同乘e^x得到:e^2x-1=e^x 设y=e^x 那么得到:y^2-y-1=0;解方程得到:y=(1±√5)/2 又y>0;所以y=e^x=(1+√5)/2 两边取自然对数得到:x=ln[(1+√5)/2] 解毕
@海豪5703：求不定积分∫根号(e^x+1) dx 需要过程 谢谢 -
孙矿13923491197…… t=(e^x+1)^0.5 dx=2t/(t^2-1) ∫(e^x+1)^0.5 dx=∫2t^2/(t^2-1)dt=∫2 +2/(t^2-1)dt=2t+ln[(t-1)/(t+1)]+c
@海豪5703：根号e^x - 1 原函数 - 作业帮
孙矿13923491197…… [答案] 令t=根号e^x-1 e^x=t^2+1 x=ln(t^2+1) dx=(2t/t^2+1)*dt ∫(2t^2/t^2+1)*dt 2∫(t^2+1-1/t^2+1)*dt 2∫(1-(1/t^2+1))dt 2t-2arctant 将t=√e^x-1代入上式即可
@海豪5703：求不定积分.二次根下.根号里面是,e的x次方加1.求详细解答.好人一...求不定积分.二次根下.根号里面是,e的x次方加1.求详细解答.好人一生平安! - 作业帮
孙矿13923491197…… [答案] ∫ √(e^x+1)dx 令:√(e^x+1)=t e^x+1=t^2 x=ln(t^2-1) dx=(t^2-1)^(-1)*(2t) 原式=∫ 2t^2/(t^2-1)dt =2∫ t^2/(t^2-1)dt =2[∫ 1+(t^2-1)^(-1)]dt =2t+2∫ 1/(t^2-1)dt =2t+ln|(t-1)/(t+1)|+C =2√(e^x+1)+ln|e^x/(e^x+2)|+C. =2√(e^x+1)+x-ln(e^x+2)+C
@海豪5703：求根号下(e的x次方 - 1)的反函数 -
孙矿13923491197…… 设y=e^x-1则y+1=e^x,ln(y+1)=x反函数为y=ln(x+1)
@海豪5703：求根号下1+e^x的原函数 -
孙矿13923491197…… 原函数=x+e^x+C(C为常数)
@海豪5703：求∫(e∧2x/(((e∧x) - 1)∧1/2))dx -
孙矿13923491197…… ∫e^2x/根号(e^x-1)dx = ∫(e^x-1+1)/根号(e^x-1)d e^x =∫根号(e^x-1)d e^x +∫1/根号(e^x-1)d e^x =2/3*(e^x-1)^(3/2)+2*(e^x-1)^(1/2)+C
