格林公式严格证明
@凌露5935：格林公式是什么意思?怎么得来的? -
离媚18687897860…… ,格林公式 一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式 表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是...
@凌露5935：格林公式的证明 -
离媚18687897860…… 【证明】先证 假定区域的形状如下(用平行于轴的直线穿过区域,与区域边界曲线的交点至多两点) 易见,图二所表示的区域是图一所表示的区域的一种特殊情况,我们仅对图一所表示的区域给予证明即可. 另一方面,据对坐标的曲线积分性质...
@凌露5935：一道关于格林公式的高数证明题图片中是原题目还有我没能完成的解答过
离媚18687897860…… 格林公式要求2个偏导数在区域内都连续才成立,而本题在(0,0)点都不连续. 所以不能用格林公式. 直接令x=R cos t, y=R sin t, t:0 -> 2 Pi, 就化成关于t的定积分了.
@凌露5935：高等数学曲线积分公式 -
离媚18687897860…… ∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy 格林公式
@凌露5935：什么是格林公式? - 作业帮
离媚18687897860…… [答案] 格林公式 【定理】设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,则有 (1) ∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy 其中是的取正向的边界曲线. 公式(1)叫做格林(green)公式.
@凌露5935：nba格林公式是什么梗? -
离媚18687897860…… 格林公式出自于NBA球星德拉蒙德-格林.格林曾喷队友杜兰特“在你来之前我们已经是总冠军了”,后来被网友引申为“在你xxx之前我们已经xxx了”,这一句式也被称为格林公式. 杜兰特在2016年加入了已经在15-16赛季夺冠的勇士队,组成了银河战舰,然而在18年一场比赛失利后,格林和杜兰特发生了争执,说出了那句:在你来之前,我们已经是总冠军了.成为了NBA赛场上垃圾话的巅峰. 这句话就自带争夺资历+实力的双重制高点,并且不带丝毫脏字.除此之外,这句话的可塑性极高,只需要替换两个词就可以完美衍生出新的句子,还能套进不少当下非常流行的梗,同时表达出说话人的高冷与不屑,可以说是嘲讽能力MAX.
@凌露5935：格林公式什么意思? -
离媚18687897860…… 格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系.一般用于二元函数的全微分求积. .格林公式的理解:P和Q组成了W,即一个水流流速图.如果某个点水流的流速和...
@凌露5935：关于格林公式∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx - dP/dy)dxdy 顺序必须是dQ/dx - dP/dy?不可以dP/dy - dQ/dx? -
离媚18687897860…… 不可以交换,这是由于我们规定了,封闭曲线的正方向是逆时针,因此最终推出了dQ/dx-dP/dy(详见书上格林公式的证明).如果当初规定顺时针为正方向,就是dP/dy-dQ/dx. 或者你可以这样记,若曲线为逆时针方向,则是dQ/dx-dP/dy; 若曲线为顺时针方向,则是dP/dy-dQ/dx. 斯托克斯公式可用三阶行列式来记,三阶行列式交换两行要变号,因此也不能随便换.
@凌露5935：什么是格林公式?
离媚18687897860…… 格林公式 【定理】设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,则有 (1) ∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy 其中是的取正向的边界曲线. 公式(1)叫做格林(green)公式.
@凌露5935：格林公式正向怎么判断
离媚18687897860…… 格林公式正向判断方法:边界曲线是逆时针的则为正向,顺时针则为负向.格林公式就是设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,则有∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy,该式子就是取正向的边界曲线.设是平面区域的边界曲线,规定的正向为:当观察者沿的这个方向行走时,平面区域(也就是上面的D)内位于他附近的那一部分总在他的左边.简言之,区域的边界曲线的正向应符合条件:人沿曲线走,区域在左边,人走的方向就是曲线的正向.
离媚18687897860…… ,格林公式 一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式 表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是...
@凌露5935：格林公式的证明 -
离媚18687897860…… 【证明】先证 假定区域的形状如下(用平行于轴的直线穿过区域,与区域边界曲线的交点至多两点) 易见,图二所表示的区域是图一所表示的区域的一种特殊情况,我们仅对图一所表示的区域给予证明即可. 另一方面,据对坐标的曲线积分性质...
@凌露5935：一道关于格林公式的高数证明题图片中是原题目还有我没能完成的解答过
离媚18687897860…… 格林公式要求2个偏导数在区域内都连续才成立,而本题在(0,0)点都不连续. 所以不能用格林公式. 直接令x=R cos t, y=R sin t, t:0 -> 2 Pi, 就化成关于t的定积分了.
@凌露5935：高等数学曲线积分公式 -
离媚18687897860…… ∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy 格林公式
@凌露5935：什么是格林公式? - 作业帮
离媚18687897860…… [答案] 格林公式 【定理】设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,则有 (1) ∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy 其中是的取正向的边界曲线. 公式(1)叫做格林(green)公式.
@凌露5935：nba格林公式是什么梗? -
离媚18687897860…… 格林公式出自于NBA球星德拉蒙德-格林.格林曾喷队友杜兰特“在你来之前我们已经是总冠军了”,后来被网友引申为“在你xxx之前我们已经xxx了”,这一句式也被称为格林公式. 杜兰特在2016年加入了已经在15-16赛季夺冠的勇士队,组成了银河战舰,然而在18年一场比赛失利后,格林和杜兰特发生了争执,说出了那句:在你来之前,我们已经是总冠军了.成为了NBA赛场上垃圾话的巅峰. 这句话就自带争夺资历+实力的双重制高点,并且不带丝毫脏字.除此之外,这句话的可塑性极高,只需要替换两个词就可以完美衍生出新的句子,还能套进不少当下非常流行的梗,同时表达出说话人的高冷与不屑,可以说是嘲讽能力MAX.
@凌露5935：格林公式什么意思? -
离媚18687897860…… 格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系.一般用于二元函数的全微分求积. .格林公式的理解:P和Q组成了W,即一个水流流速图.如果某个点水流的流速和...
@凌露5935：关于格林公式∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx - dP/dy)dxdy 顺序必须是dQ/dx - dP/dy?不可以dP/dy - dQ/dx? -
离媚18687897860…… 不可以交换,这是由于我们规定了,封闭曲线的正方向是逆时针,因此最终推出了dQ/dx-dP/dy(详见书上格林公式的证明).如果当初规定顺时针为正方向,就是dP/dy-dQ/dx. 或者你可以这样记,若曲线为逆时针方向,则是dQ/dx-dP/dy; 若曲线为顺时针方向,则是dP/dy-dQ/dx. 斯托克斯公式可用三阶行列式来记,三阶行列式交换两行要变号,因此也不能随便换.
@凌露5935：什么是格林公式?
离媚18687897860…… 格林公式 【定理】设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,则有 (1) ∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy 其中是的取正向的边界曲线. 公式(1)叫做格林(green)公式.
@凌露5935：格林公式正向怎么判断
离媚18687897860…… 格林公式正向判断方法:边界曲线是逆时针的则为正向,顺时针则为负向.格林公式就是设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,则有∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy,该式子就是取正向的边界曲线.设是平面区域的边界曲线,规定的正向为:当观察者沿的这个方向行走时,平面区域(也就是上面的D)内位于他附近的那一部分总在他的左边.简言之,区域的边界曲线的正向应符合条件:人沿曲线走,区域在左边,人走的方向就是曲线的正向.
