梯形中的蝴蝶定理证明
@法屠6383：怎样证明梯形的蝴蝶定理? -
湛药17192691447…… 右上角为C,左下角为D S1和S2的的三角形是相似的(AAA)~~~所以面积比=边长比的平方即a²:b² 设梯形高为h,S3+S2=1/2 bh=S4+S2....所以S3=S4 设S3+S1的三角形的CD上的高为h1,可知S3:S1=OD:OC 因为S1和S2的的三角形是相似,S3:S1=OD:OC=b:a 所以S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab
@法屠6383：蝴蝶模型基本公式是什么? -
湛药17192691447…… 蝴蝶模型又称梯形蝴蝶定理,是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形.梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.梯形蝴蝶定理证明:S1和S2的三角形是相似的,所...
@法屠6383：三角形的蝴蝶模型基本公式是什么? -
湛药17192691447…… 梯形蝴蝶定理证明:S1和S2的三角形是相似的,所以面积比=边长比的平方即a²︰b².S1和S4三角形同底等高,可知S1︰S4=OA︰OC ,又因为S1和S2是相似三角形,相似比=a︰b,所以S1︰S4=OA︰OC=a︰b=a²︰ab ;同理S1︰S3=a²︰ab.所以S1︰S2︰S3︰S4=a²︰b²︰ab︰ab.
@法屠6383：梯形蝴蝶定理面积公式是什么? -
湛药17192691447…… 蝴蝶定理面积公式:DS/FS=DE/FC. 蝴蝶模型面积公式:DS/FS=DE/FC.蝴蝶模型的面积公式是S1:S2=a2/b2. 梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.蝴蝶定理,是古...
@法屠6383：梯形蝴蝶定理中为什么S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab 急. - 作业帮
湛药17192691447…… [答案] 证明:过圆心O作AD与B牟垂线,垂足为S、T,连接OX,OY,OM.SM.MT. ∵△SMD∽△CMB,且SD=1/2ADBT=1/2BC, ∴DS/BT=DM/BM又∵∠D=∠B∴△MSD∽△MTB,∠MSD=∠MTB∴∠MSX=∠MTY;又∵O,S,X,M与O,T.Y.M均是四...
@法屠6383：梯形相似比公式
湛药17192691447…… 梯形相似比公式:S1:S2=a^2/b^2.梯形蝴蝶定理是指平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,因为形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.计算公式有S3: S4=ab:cd等.梯形是只有一组对边平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边.
@法屠6383：梯形蝴蝶定理证明 -
湛药17192691447…… 望采纳谢谢
@法屠6383：在梯形蝴蝶里,知道总面积,如何计算上面一部分的面积 -
湛药17192691447…… 梯形的面积=(上底+下底)*高÷2 S=(a+b)h÷2 梯形蝴蝶定理?它是以其独特的外形而命名的定理,它反映了面积之间的数量关系.图1已知:如图1所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,求证:(1)S△AOD=S△BOC;(2)S△AOD·S△BOC=S△AOB·S△DOC.从梯形ABCD我们可以看出,S△ACD和S△BCD是同底共高的两个三角形,
@法屠6383：四边形蝶形定理问题 -
湛药17192691447…… 蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题,刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容:圆O中的弦PQ的中点M,任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中...
湛药17192691447…… 右上角为C,左下角为D S1和S2的的三角形是相似的(AAA)~~~所以面积比=边长比的平方即a²:b² 设梯形高为h,S3+S2=1/2 bh=S4+S2....所以S3=S4 设S3+S1的三角形的CD上的高为h1,可知S3:S1=OD:OC 因为S1和S2的的三角形是相似,S3:S1=OD:OC=b:a 所以S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab
@法屠6383：蝴蝶模型基本公式是什么? -
湛药17192691447…… 蝴蝶模型又称梯形蝴蝶定理,是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形.梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.梯形蝴蝶定理证明:S1和S2的三角形是相似的,所...
@法屠6383：三角形的蝴蝶模型基本公式是什么? -
湛药17192691447…… 梯形蝴蝶定理证明:S1和S2的三角形是相似的,所以面积比=边长比的平方即a²︰b².S1和S4三角形同底等高,可知S1︰S4=OA︰OC ,又因为S1和S2是相似三角形,相似比=a︰b,所以S1︰S4=OA︰OC=a︰b=a²︰ab ;同理S1︰S3=a²︰ab.所以S1︰S2︰S3︰S4=a²︰b²︰ab︰ab.
@法屠6383：梯形蝴蝶定理面积公式是什么? -
湛药17192691447…… 蝴蝶定理面积公式:DS/FS=DE/FC. 蝴蝶模型面积公式:DS/FS=DE/FC.蝴蝶模型的面积公式是S1:S2=a2/b2. 梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.蝴蝶定理,是古...
@法屠6383：梯形蝴蝶定理中为什么S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab 急. - 作业帮
湛药17192691447…… [答案] 证明:过圆心O作AD与B牟垂线,垂足为S、T,连接OX,OY,OM.SM.MT. ∵△SMD∽△CMB,且SD=1/2ADBT=1/2BC, ∴DS/BT=DM/BM又∵∠D=∠B∴△MSD∽△MTB,∠MSD=∠MTB∴∠MSX=∠MTY;又∵O,S,X,M与O,T.Y.M均是四...
@法屠6383：梯形相似比公式
湛药17192691447…… 梯形相似比公式:S1:S2=a^2/b^2.梯形蝴蝶定理是指平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,因为形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.计算公式有S3: S4=ab:cd等.梯形是只有一组对边平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边.
@法屠6383：梯形蝴蝶定理证明 -
湛药17192691447…… 望采纳谢谢
@法屠6383：在梯形蝴蝶里,知道总面积,如何计算上面一部分的面积 -
湛药17192691447…… 梯形的面积=(上底+下底)*高÷2 S=(a+b)h÷2 梯形蝴蝶定理?它是以其独特的外形而命名的定理,它反映了面积之间的数量关系.图1已知:如图1所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,求证:(1)S△AOD=S△BOC;(2)S△AOD·S△BOC=S△AOB·S△DOC.从梯形ABCD我们可以看出,S△ACD和S△BCD是同底共高的两个三角形,
@法屠6383：四边形蝶形定理问题 -
湛药17192691447…… 蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题,刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容:圆O中的弦PQ的中点M,任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中...
