椭圆高中数学教学视频
@哈岸2545：高二数学椭圆
饶查15390575996…… 设椭圆的半长轴长为h,半短轴长为k,由于离心率为根3除以2,从而h=2k,从而设椭圆方程为 x^2/(4k^2)+y^2/k^2=1.设a点坐标为(x1,y1),b点坐标为(x2,y2),因为a,b在直线上,从而有y1=-x1-1,y2=-x2-1, 从而y1*y2=x1*x2+x1+x2+1.又...
@哈岸2545：高二数学椭圆
饶查15390575996…… 解:设P点坐标为(x,y) ∵ P为椭圆x²/16+y²/12=1上一点,且∠POX=π/3 ∴ x>0,y>0,且y/x=tan π/3=√3 y=√3 x 代入椭圆方程x²/16+y²/12=1 ,得 x²/16+3x²/12=1 x=4/5√5,y=4/5√15 P点坐标(4/5√5,4/5√15)
@哈岸2545：高中数学椭圆
饶查15390575996…… 如图,设另一个焦点为D,设AD=x 根据椭圆定义:AD+AC=BD+BC 则x+1=1-x+√2 即AD=x=√2/2 根据勾股定理得焦距CD=√6/2
@哈岸2545：高二数学椭圆
饶查15390575996…… 解:由x²/12+y²/3=1可知a²=12,a²-c²=3∴c²=9,c=±3,2a=4√3∴F1F2=6设p点坐标为(x,y)(x,y>0)若F1P(或F2P)垂直于x轴则(4√3-y)²-y²=6²解得y=√3/2若F1P⊥F2P
@哈岸2545：高二数学椭圆
饶查15390575996…… 由题意得 原式为x²/9+y²/4=1 a=3,b=2,c=√7 因为有相同焦点 所以c²=7 设方程为x²/a²+y²/b²=1 经过点(3,-2) 所以9/a²+4/b²=1,且a²=b²+7 所以之需求出a²,b²即可, 我还有急事,就不解了,望朋友见谅
@哈岸2545：高二数学 椭圆
饶查15390575996…… 解:设此点为B(x,y).则|AB|=√x²+(y-5)²——(1) ∵B点在椭圆x²/98+y²/49=1上,故:x²=98-2y²——(2) 将(2)代入(1)中得:|AB|=√-(y+5)²+148 故:当y=-5时,|AB|取最大值.将y=-5代入椭圆方程中得:x=±4√3 故:B(-4√3,-5)或B(4√3,-5) 注:√——代表平方根符号
@哈岸2545：高二数学椭圆
饶查15390575996…… 由长轴长为2√5可得a=√5.由焦点坐标可得c=1,所以b=2,所以标准方程为:(X^2)/5+(Y^2)/4=1
@哈岸2545：高二数学椭圆
饶查15390575996…… 设该轨迹上的点的坐标是(x,y)∵到定点(2,0)的距离与到x=4的距离之比为2√2∴{√[(2-x)^2+y^2]}/(4-x)=2√2∴(2-x)^2+y^2=8(4-x)^2x^2-4x+4+y^2=8x^2-64 x+1287x^2-60x-y^2+128=0∴动点的轨迹方程是7x^2-60x-y^2+128=0
@哈岸2545：高二数学椭圆
饶查15390575996…… a的平方=7.b的平方=3.
@哈岸2545：数学必修2椭圆
饶查15390575996…… 2. 若P(0,t),则B点坐标为(3,t);A点坐标为(0,t-3) 由题意点A位于x轴下方得: t-3 点B位于y轴右方得: t>0 将A、B点坐标代入椭圆C方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 3^2/a^2+t^2/b^2=1--------------(1) 0^2/a^2+(t-3)^2/b^2=1---------(2) 将(2)式代入(1)式 ...
饶查15390575996…… 设椭圆的半长轴长为h,半短轴长为k,由于离心率为根3除以2,从而h=2k,从而设椭圆方程为 x^2/(4k^2)+y^2/k^2=1.设a点坐标为(x1,y1),b点坐标为(x2,y2),因为a,b在直线上,从而有y1=-x1-1,y2=-x2-1, 从而y1*y2=x1*x2+x1+x2+1.又...
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饶查15390575996…… 解:设P点坐标为(x,y) ∵ P为椭圆x²/16+y²/12=1上一点,且∠POX=π/3 ∴ x>0,y>0,且y/x=tan π/3=√3 y=√3 x 代入椭圆方程x²/16+y²/12=1 ,得 x²/16+3x²/12=1 x=4/5√5,y=4/5√15 P点坐标(4/5√5,4/5√15)
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饶查15390575996…… 如图,设另一个焦点为D,设AD=x 根据椭圆定义:AD+AC=BD+BC 则x+1=1-x+√2 即AD=x=√2/2 根据勾股定理得焦距CD=√6/2
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饶查15390575996…… 解:由x²/12+y²/3=1可知a²=12,a²-c²=3∴c²=9,c=±3,2a=4√3∴F1F2=6设p点坐标为(x,y)(x,y>0)若F1P(或F2P)垂直于x轴则(4√3-y)²-y²=6²解得y=√3/2若F1P⊥F2P
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饶查15390575996…… 由题意得 原式为x²/9+y²/4=1 a=3,b=2,c=√7 因为有相同焦点 所以c²=7 设方程为x²/a²+y²/b²=1 经过点(3,-2) 所以9/a²+4/b²=1,且a²=b²+7 所以之需求出a²,b²即可, 我还有急事,就不解了,望朋友见谅
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饶查15390575996…… 解:设此点为B(x,y).则|AB|=√x²+(y-5)²——(1) ∵B点在椭圆x²/98+y²/49=1上,故:x²=98-2y²——(2) 将(2)代入(1)中得:|AB|=√-(y+5)²+148 故:当y=-5时,|AB|取最大值.将y=-5代入椭圆方程中得:x=±4√3 故:B(-4√3,-5)或B(4√3,-5) 注:√——代表平方根符号
@哈岸2545：高二数学椭圆
饶查15390575996…… 由长轴长为2√5可得a=√5.由焦点坐标可得c=1,所以b=2,所以标准方程为:(X^2)/5+(Y^2)/4=1
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饶查15390575996…… 设该轨迹上的点的坐标是(x,y)∵到定点(2,0)的距离与到x=4的距离之比为2√2∴{√[(2-x)^2+y^2]}/(4-x)=2√2∴(2-x)^2+y^2=8(4-x)^2x^2-4x+4+y^2=8x^2-64 x+1287x^2-60x-y^2+128=0∴动点的轨迹方程是7x^2-60x-y^2+128=0
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饶查15390575996…… a的平方=7.b的平方=3.
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饶查15390575996…… 2. 若P(0,t),则B点坐标为(3,t);A点坐标为(0,t-3) 由题意点A位于x轴下方得: t-3 点B位于y轴右方得: t>0 将A、B点坐标代入椭圆C方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 3^2/a^2+t^2/b^2=1--------------(1) 0^2/a^2+(t-3)^2/b^2=1---------(2) 将(2)式代入(1)式 ...
