欧拉公式的一个推广
@嵇卖6539：欧拉公式的推导 -
冉裴13234525831…… 复变函数论里的欧拉公式 e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位. e^ix=cosx+isinx的证明: 因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/...
@嵇卖6539：欧拉定理(关于欧拉定理的基本详情介绍)
冉裴13234525831…… 1、在数学及许多分支中都可以见到很多以欧拉命名的常数、公式和定理.2、在数论中,欧拉定理(Euler Theorem,也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理)是一个关于同余的性质.3、欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉,该定理被认为是数学世界中最美妙的定理之一.4、欧拉定理实际上是费马小定理的推广.5、此外还有平面几何中的欧拉定理、多面体欧拉定理(在一凸多面体中,顶点数-棱边数+面数=2).6、西方经济学中欧拉定理又称为产量分配净尽定理,指在完全竞争的条件下,假设长期中规模收益不变,则全部产品正好足够分配给各个要素.7、另有欧拉公式.
@嵇卖6539：欧拉公式的应用 -
冉裴13234525831…… 首先根据欧拉公式 V+F-E=2 得到边数=12+8-2=18 设其他顶点处各有x条相同的棱(2*6+(8-2)x)/2=18 (每条棱会被它的两个顶点各计算一次,所以要除以2) 得到x=4 所以其他顶点处各有4条相同的棱
@嵇卖6539：欧拉公式是怎么推导出来的 -
冉裴13234525831…… 用拓朴学方法证明欧拉公式 尝欧拉公式:对于任意多面体(即各面都是平面多边形并且没有洞的立体),假 设F,E和V分别表示面,棱(或边),角(或顶)的个数,那么 F-E+V=2.试一下用拓朴学方法证明关于多面体的面、棱、顶点数的欧拉...
@嵇卖6539：数学家欧拉简介 - 作业帮
冉裴13234525831…… [答案] 莱昂哈德·欧拉Leonhard Euler 1707年4月5日~1783年9月18日 是瑞士数学家和物理学家.他被称为历史上最伟大的两位数学家之一(另一位是卡尔·弗里德里克·高斯).欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人,例如:y = ...
@嵇卖6539：欧拉公式推导 -
冉裴13234525831…… eix = 1 + i x - x2/2! - i x3/3! + x4/4! + i x5/5! + …= (1 - x2/2! + x4/4! + …) + i (x - x3/3! + x5/5! + …) 又因为: cos x = 1 - x2/2! + x4/4! + … sin x = x - x3/3! + x5/5! + … 所以 eix = cos x + i sin x
@嵇卖6539：求~~三角形中欧拉公式的推导过程 -
冉裴13234525831…… 已知三角形ABC中,外接圆圆心O,半径R.内接圆圆心I,半径r.设d为O到I的距离.求证:d²=R(R-2r). 设角OAB=q, r=(R+d)sinq, r+d=Rcos2q 再由cos2q=1-2(sinq)²,得到(d+R+r)[d²-R(R-2r)]=0 因为OI<OA,d又不等于-R-r,所以d²-R(R-2r)=0 所以d²=R(R-2r)
@嵇卖6539：欧拉公式e^ix=cosx+isinx是怎么推出来的?我只想知道相关的问题,麻烦你再说的详细一点好吗,xiexie - 作业帮
冉裴13234525831…… [答案] 将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有 e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x^n/n!+… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!... 将i*+式得到式.比较两式,知与恒等. 于是我们导出了e^ix=cosx+isinx, 将公式里的x换成-x,得到: e^-ix=cosx-isinx,然后采...
@嵇卖6539：欧拉公式:e^(iθ)=cosθ+i(sinθ)的证明过程 - 作业帮
冉裴13234525831…… [答案] 实际上在定义 e^(x+iy) 的值具体是多少之前,讨论它是没意义的 而 e^(x+iy)=e^xcosy+ie^xsiny 正可以作为单变量的复变函数 f(z)=e^z 在 z=x+iy 处的定义 所以从这点来看欧拉公式是不需要证明的,你看到的证明是怎么回事呢? 是因为有些时候我们用...
@嵇卖6539：多面体欧拉定理的内容是什么,怎么推导出来的? -
冉裴13234525831…… 欧拉公式 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律. 欧拉定理的意义 (1)数学规律:公式描述了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间特有的规律...
冉裴13234525831…… 复变函数论里的欧拉公式 e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位. e^ix=cosx+isinx的证明: 因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/...
@嵇卖6539：欧拉定理(关于欧拉定理的基本详情介绍)
冉裴13234525831…… 1、在数学及许多分支中都可以见到很多以欧拉命名的常数、公式和定理.2、在数论中,欧拉定理(Euler Theorem,也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理)是一个关于同余的性质.3、欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉,该定理被认为是数学世界中最美妙的定理之一.4、欧拉定理实际上是费马小定理的推广.5、此外还有平面几何中的欧拉定理、多面体欧拉定理(在一凸多面体中,顶点数-棱边数+面数=2).6、西方经济学中欧拉定理又称为产量分配净尽定理,指在完全竞争的条件下,假设长期中规模收益不变,则全部产品正好足够分配给各个要素.7、另有欧拉公式.
@嵇卖6539：欧拉公式的应用 -
冉裴13234525831…… 首先根据欧拉公式 V+F-E=2 得到边数=12+8-2=18 设其他顶点处各有x条相同的棱(2*6+(8-2)x)/2=18 (每条棱会被它的两个顶点各计算一次,所以要除以2) 得到x=4 所以其他顶点处各有4条相同的棱
@嵇卖6539：欧拉公式是怎么推导出来的 -
冉裴13234525831…… 用拓朴学方法证明欧拉公式 尝欧拉公式:对于任意多面体(即各面都是平面多边形并且没有洞的立体),假 设F,E和V分别表示面,棱(或边),角(或顶)的个数,那么 F-E+V=2.试一下用拓朴学方法证明关于多面体的面、棱、顶点数的欧拉...
@嵇卖6539：数学家欧拉简介 - 作业帮
冉裴13234525831…… [答案] 莱昂哈德·欧拉Leonhard Euler 1707年4月5日~1783年9月18日 是瑞士数学家和物理学家.他被称为历史上最伟大的两位数学家之一(另一位是卡尔·弗里德里克·高斯).欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人,例如:y = ...
@嵇卖6539：欧拉公式推导 -
冉裴13234525831…… eix = 1 + i x - x2/2! - i x3/3! + x4/4! + i x5/5! + …= (1 - x2/2! + x4/4! + …) + i (x - x3/3! + x5/5! + …) 又因为: cos x = 1 - x2/2! + x4/4! + … sin x = x - x3/3! + x5/5! + … 所以 eix = cos x + i sin x
@嵇卖6539：求~~三角形中欧拉公式的推导过程 -
冉裴13234525831…… 已知三角形ABC中,外接圆圆心O,半径R.内接圆圆心I,半径r.设d为O到I的距离.求证:d²=R(R-2r). 设角OAB=q, r=(R+d)sinq, r+d=Rcos2q 再由cos2q=1-2(sinq)²,得到(d+R+r)[d²-R(R-2r)]=0 因为OI<OA,d又不等于-R-r,所以d²-R(R-2r)=0 所以d²=R(R-2r)
@嵇卖6539：欧拉公式e^ix=cosx+isinx是怎么推出来的?我只想知道相关的问题,麻烦你再说的详细一点好吗,xiexie - 作业帮
冉裴13234525831…… [答案] 将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有 e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x^n/n!+… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!... 将i*+式得到式.比较两式,知与恒等. 于是我们导出了e^ix=cosx+isinx, 将公式里的x换成-x,得到: e^-ix=cosx-isinx,然后采...
@嵇卖6539：欧拉公式:e^(iθ)=cosθ+i(sinθ)的证明过程 - 作业帮
冉裴13234525831…… [答案] 实际上在定义 e^(x+iy) 的值具体是多少之前,讨论它是没意义的 而 e^(x+iy)=e^xcosy+ie^xsiny 正可以作为单变量的复变函数 f(z)=e^z 在 z=x+iy 处的定义 所以从这点来看欧拉公式是不需要证明的,你看到的证明是怎么回事呢? 是因为有些时候我们用...
@嵇卖6539：多面体欧拉定理的内容是什么,怎么推导出来的? -
冉裴13234525831…… 欧拉公式 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律. 欧拉定理的意义 (1)数学规律:公式描述了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间特有的规律...
