欧拉方程求解微分方程
@严桑680：求微分方程x^2y''+2xy' - 2y=0的通解 -
涂沈18375769851…… 这种方程称为欧拉方程,有固定的解法:x=e^t,t=lnx xy'=y'(t) x^2y''=y''(t)-y'(t),代入:y''(t)-y'(t)+2y'(t)-2y(t)=0 y''(t)+y'(t)-2y(t)=0 特征根为:1,-2 通解为:y=C1e^t+C2e^(-2t) 即:y=C1x+C2/x^2
@严桑680：解微分方程x2(d2y/dx2)+4x(dy/dx)+2y=1/(x+1) - 作业帮
涂沈18375769851…… [答案] 该微分方程是欧拉方程.令 x=e^t, 则 dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(1/x)(dy/dt)d^2y/dx^2=(-1/x^2)(dy/dt)+(1/x)(d^2y/dt^2)(dt/dx)=(-1/x^2)(dy/dt)+(1/x^2)(d^2y/dt^2), 则原微分方程变为d^2y/dt^2-dy/dt+4dy/dt)+2y...
@严桑680：欧拉法的常微分方程的数值解法的一种 -
涂沈18375769851…… 基本思想是迭代.其中分为前进的EULER法、后退的EULER法、改进的EULER法.所谓迭代,就是逐次替代,最后求出所要求的解,并达到一定的精度.误差可以很容易地计算出来. 为提高精度,需要在欧拉格式的基础上进行改进.采用区间两端的函数值的平均值作为直线方程的斜率.改进欧拉法的精度为二阶.
@严桑680：c语言程序,欧拉公式求解常微分方程,步长0.01,就是求出100个点,然后 -
涂沈18375769851…… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 floatdx=0.01;//步长 floatx=0,y=1;//初始值 inti=1; while(i<100) { floatk = y-(2*x)/(3*y);//求斜率,也就是y' y+=k*dx; x+=dx; printf(＂x=%f,y=%f\n＂,x,y);//输出 i++; }
@严桑680：matlab编程问题利用欧拉方法求常微分方程近似数值解 -
涂沈18375769851…… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 %欧拉法解一阶常微分方程 % y'=xy^(1/3) f = inline('x*y^(1/3)','x','y'); figure; hold on; forh = [0.1 0.05 0.01] %三个步长 xleft = 1; %区域的左边界 xright = 5; %区域的右边界 xx = xleft:h:...
@严桑680：求欧拉方程的通解 (用微分算子法最好了)设x>0,微分方程x^2y'' - 2xy'+2y=x+2的通解?小弟就是想不通对于2用微分算子法怎么解 - 作业帮
涂沈18375769851…… [答案] 这里我只对你的疑惑进行解答 左边你可以用对欧拉方程的处理方法得到一个有关D的多项式,除到右边,把右边的分成两部分分别求解(想加就可以了),对前面的好求(你既然知道这个方法应该知道怎么求),后面其实也有现成的公式就是把2看...
@严桑680：欧拉方法是什么 -
涂沈18375769851…… 欧拉方法是常微分方程的数值解法的一种,其基本思想是迭代.其中分为前进的EULER法、后退的EULER法、改进的EULER法.所谓迭代,就是逐次替代,最后求出所要求的解,并达到一定的精度.误差可以很容易地计算出来. 来源于网络
@严桑680：考研数学欧拉方程考吗?如何解欧拉方程
涂沈18375769851…… 欧拉方程是在数学一的考试范围内的,但它并不是一种基本的微分方程. 只要记住,对欧拉方程的自变量x做如下变换: 令x=e^t 方程就可以化为以t为自变量的常系数线性微分方程. 常系数线性微分方程是一种基本的微分方程类型,它的解法才是必须掌握好的.
@严桑680：求常微分方程t^2*x''+t*x' - x=0的通解 - 作业帮
涂沈18375769851…… [答案] 这是最常见的欧拉方程,用欧拉方程的一般解法即可. 做变换t=exp(s),即s=lnt. 带入原方程消掉t,得x关于s的方程,解得其特征根为+1和-1.所以其通解为 x=C1expt+C2exp(-t)
@严桑680：常微分方程的欧拉方程是什么意思?? -
涂沈18375769851…… 欧拉方程是特殊的变系数方程,通过变量代换可化为常系数微分方程. 欧拉方程的概念: 对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程.欧拉方程是无粘性流体动力学中最重要的基本方程.应用十分广泛.1755年,瑞士数学家L.欧...
涂沈18375769851…… 这种方程称为欧拉方程,有固定的解法:x=e^t,t=lnx xy'=y'(t) x^2y''=y''(t)-y'(t),代入:y''(t)-y'(t)+2y'(t)-2y(t)=0 y''(t)+y'(t)-2y(t)=0 特征根为:1,-2 通解为:y=C1e^t+C2e^(-2t) 即:y=C1x+C2/x^2
@严桑680：解微分方程x2(d2y/dx2)+4x(dy/dx)+2y=1/(x+1) - 作业帮
涂沈18375769851…… [答案] 该微分方程是欧拉方程.令 x=e^t, 则 dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(1/x)(dy/dt)d^2y/dx^2=(-1/x^2)(dy/dt)+(1/x)(d^2y/dt^2)(dt/dx)=(-1/x^2)(dy/dt)+(1/x^2)(d^2y/dt^2), 则原微分方程变为d^2y/dt^2-dy/dt+4dy/dt)+2y...
@严桑680：欧拉法的常微分方程的数值解法的一种 -
涂沈18375769851…… 基本思想是迭代.其中分为前进的EULER法、后退的EULER法、改进的EULER法.所谓迭代,就是逐次替代,最后求出所要求的解,并达到一定的精度.误差可以很容易地计算出来. 为提高精度,需要在欧拉格式的基础上进行改进.采用区间两端的函数值的平均值作为直线方程的斜率.改进欧拉法的精度为二阶.
@严桑680：c语言程序,欧拉公式求解常微分方程,步长0.01,就是求出100个点,然后 -
涂沈18375769851…… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 floatdx=0.01;//步长 floatx=0,y=1;//初始值 inti=1; while(i<100) { floatk = y-(2*x)/(3*y);//求斜率,也就是y' y+=k*dx; x+=dx; printf(＂x=%f,y=%f\n＂,x,y);//输出 i++; }
@严桑680：matlab编程问题利用欧拉方法求常微分方程近似数值解 -
涂沈18375769851…… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 %欧拉法解一阶常微分方程 % y'=xy^(1/3) f = inline('x*y^(1/3)','x','y'); figure; hold on; forh = [0.1 0.05 0.01] %三个步长 xleft = 1; %区域的左边界 xright = 5; %区域的右边界 xx = xleft:h:...
@严桑680：求欧拉方程的通解 (用微分算子法最好了)设x>0,微分方程x^2y'' - 2xy'+2y=x+2的通解?小弟就是想不通对于2用微分算子法怎么解 - 作业帮
涂沈18375769851…… [答案] 这里我只对你的疑惑进行解答 左边你可以用对欧拉方程的处理方法得到一个有关D的多项式,除到右边,把右边的分成两部分分别求解(想加就可以了),对前面的好求(你既然知道这个方法应该知道怎么求),后面其实也有现成的公式就是把2看...
@严桑680：欧拉方法是什么 -
涂沈18375769851…… 欧拉方法是常微分方程的数值解法的一种,其基本思想是迭代.其中分为前进的EULER法、后退的EULER法、改进的EULER法.所谓迭代,就是逐次替代,最后求出所要求的解,并达到一定的精度.误差可以很容易地计算出来. 来源于网络
@严桑680：考研数学欧拉方程考吗?如何解欧拉方程
涂沈18375769851…… 欧拉方程是在数学一的考试范围内的,但它并不是一种基本的微分方程. 只要记住,对欧拉方程的自变量x做如下变换: 令x=e^t 方程就可以化为以t为自变量的常系数线性微分方程. 常系数线性微分方程是一种基本的微分方程类型,它的解法才是必须掌握好的.
@严桑680：求常微分方程t^2*x''+t*x' - x=0的通解 - 作业帮
涂沈18375769851…… [答案] 这是最常见的欧拉方程,用欧拉方程的一般解法即可. 做变换t=exp(s),即s=lnt. 带入原方程消掉t,得x关于s的方程,解得其特征根为+1和-1.所以其通解为 x=C1expt+C2exp(-t)
@严桑680：常微分方程的欧拉方程是什么意思?? -
涂沈18375769851…… 欧拉方程是特殊的变系数方程,通过变量代换可化为常系数微分方程. 欧拉方程的概念: 对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程.欧拉方程是无粘性流体动力学中最重要的基本方程.应用十分广泛.1755年,瑞士数学家L.欧...
