正多面体只有五种
@裘削1692：为什么正多面体只有五种? -
仰玲15522637146…… 设正多面体的每个面是正n边行,每个顶点是m条棱,于是,棱数E应是F(面数)与n的积的一半,即 Nf=2E -------------- 1式 同时,E应是V(顶点数)与M的积的一半,即 mV=2E -------------- 2式 由1式、2式,得 F=2E/n, V=2E/m, 代入欧拉公式 ...
@裘削1692：是不是只有五种正多面体? 哪五种?表面各是什么形状? -
仰玲15522637146…… 正四面体——正三角形 正六面体——正方形 正八面体——正三角形 正十二面体—正三角形 正二十面体—正五边形
@裘削1692：数学:证明,空间中仅存在5种正多面体:正四面体,正六面体,正八面体,正十二面体,正二十面体. - 作业帮
仰玲15522637146…… [答案] 用凸多边形的顶点数V、棱数E和面数F的关系求解 V+F-E=2
@裘削1692：正多面体有多少种? - 作业帮
仰玲15522637146…… [答案] 正多面体只有五种,分别是正四面体、立方体、正八面体、正十二面体和正二十面体.
@裘削1692：正多面体只有5种,分别是正4,正6,正8,正12,正20.但能解释一下为什么只有这5种呢? - 作业帮
仰玲15522637146…… [答案] 设正多面体的每个面是正n边行,每个顶点是m条棱,于是,棱数E应是F(面数)与n的积的一半,即Nf=2E -------------- 1式同时,E应是V(顶点数)与M的积的一半,即mV=2E -------------- 2式由1式、2式,得F=2E/n,V=2E/m,代入...
@裘削1692：怎样证明世界上仅有五种正多面体?(急) - 作业帮
仰玲15522637146…… [答案] 设正n面体,的顶点数为D,边数为B,每面为s边形,每点对t面. 由欧拉公式得:D+n=B+2(1) 由边数得:ns=2B (2) 由边数得:ns=tD(3) 2t*(1)得:2ns+2tn=nst+4t ==》 n[2s+2t-st]=4t ,n>t==> v=[2s+2t-st]v=1,2,3==> (s-2)(t-2)=4-v==>t=3,或6-v==》 n=...
@裘削1692：请问高手为什么世界上只有五种正多面体? - 作业帮
仰玲15522637146…… [答案] 欧拉公式V+F-E=2 按照这个公式,只有5种正多面体 4、6、8、12、20 面数 棱数 顶点数 每面边数 每顶点棱数 正4面体 4 6 4 3 3 正6面体 6 12 8 4 3 正8面体 8 12 6 3 4 正12面体 12 30 20 5 3 正20面体 20 30 12 3 5
@裘削1692：为什么世界上只有5种正多面体这5种多面体就是正4面体 正6面体 正8面体 正12面体 正20面体 - 作业帮
仰玲15522637146…… [答案] 太简单了 考虑能够构成正多面体的正多边形只有 三角形、正方形、正五边形 因为从一个顶点至少向外发3条楞,也即正多边形顶角小于120度 这样一个顶点处就有五种情况: 三个正三角形(正四面体) 四个正三角形(正八面...
@裘削1692：正多面体有几种?有36面体吗?有68面体吗? - 作业帮
仰玲15522637146…… [答案] 正多面体总共只有五种.每个面都是正三角形的有3种.分别是:正四面体;正八面体和正二十面体.每个面都是正方形的只有正六面体(俗称正方体).每个面都是正五边形的只有正十二面体.另外,有36面体,但没有正36面体;有68面体,但没有正68...
@裘削1692：正多面体有多少种? -
仰玲15522637146…… 正多面体只有五种,分别是正四面体、立方体、正八面体、正十二面体和正二十面体.
仰玲15522637146…… 设正多面体的每个面是正n边行,每个顶点是m条棱,于是,棱数E应是F(面数)与n的积的一半,即 Nf=2E -------------- 1式 同时,E应是V(顶点数)与M的积的一半,即 mV=2E -------------- 2式 由1式、2式,得 F=2E/n, V=2E/m, 代入欧拉公式 ...
@裘削1692：是不是只有五种正多面体? 哪五种?表面各是什么形状? -
仰玲15522637146…… 正四面体——正三角形 正六面体——正方形 正八面体——正三角形 正十二面体—正三角形 正二十面体—正五边形
@裘削1692：数学:证明,空间中仅存在5种正多面体:正四面体,正六面体,正八面体,正十二面体,正二十面体. - 作业帮
仰玲15522637146…… [答案] 用凸多边形的顶点数V、棱数E和面数F的关系求解 V+F-E=2
@裘削1692：正多面体有多少种? - 作业帮
仰玲15522637146…… [答案] 正多面体只有五种,分别是正四面体、立方体、正八面体、正十二面体和正二十面体.
@裘削1692：正多面体只有5种,分别是正4,正6,正8,正12,正20.但能解释一下为什么只有这5种呢? - 作业帮
仰玲15522637146…… [答案] 设正多面体的每个面是正n边行,每个顶点是m条棱,于是,棱数E应是F(面数)与n的积的一半,即Nf=2E -------------- 1式同时,E应是V(顶点数)与M的积的一半,即mV=2E -------------- 2式由1式、2式,得F=2E/n,V=2E/m,代入...
@裘削1692：怎样证明世界上仅有五种正多面体?(急) - 作业帮
仰玲15522637146…… [答案] 设正n面体,的顶点数为D,边数为B,每面为s边形,每点对t面. 由欧拉公式得:D+n=B+2(1) 由边数得:ns=2B (2) 由边数得:ns=tD(3) 2t*(1)得:2ns+2tn=nst+4t ==》 n[2s+2t-st]=4t ,n>t==> v=[2s+2t-st]v=1,2,3==> (s-2)(t-2)=4-v==>t=3,或6-v==》 n=...
@裘削1692：请问高手为什么世界上只有五种正多面体? - 作业帮
仰玲15522637146…… [答案] 欧拉公式V+F-E=2 按照这个公式,只有5种正多面体 4、6、8、12、20 面数 棱数 顶点数 每面边数 每顶点棱数 正4面体 4 6 4 3 3 正6面体 6 12 8 4 3 正8面体 8 12 6 3 4 正12面体 12 30 20 5 3 正20面体 20 30 12 3 5
@裘削1692：为什么世界上只有5种正多面体这5种多面体就是正4面体 正6面体 正8面体 正12面体 正20面体 - 作业帮
仰玲15522637146…… [答案] 太简单了 考虑能够构成正多面体的正多边形只有 三角形、正方形、正五边形 因为从一个顶点至少向外发3条楞,也即正多边形顶角小于120度 这样一个顶点处就有五种情况: 三个正三角形(正四面体) 四个正三角形(正八面...
@裘削1692：正多面体有几种?有36面体吗?有68面体吗? - 作业帮
仰玲15522637146…… [答案] 正多面体总共只有五种.每个面都是正三角形的有3种.分别是:正四面体;正八面体和正二十面体.每个面都是正方形的只有正六面体(俗称正方体).每个面都是正五边形的只有正十二面体.另外,有36面体,但没有正36面体;有68面体,但没有正68...
@裘削1692：正多面体有多少种? -
仰玲15522637146…… 正多面体只有五种,分别是正四面体、立方体、正八面体、正十二面体和正二十面体.
