正态分布φ(x)公式
@郑炎2186：标准正态分布φ(x)公式
茅强15362565056…… Φ(x)=1/2+(1/√π)*∑(-1)^n*(x/√2)^(2n+1)/(2n+1)/n! 其中n从0求和到正无穷,因为正态分布是超越函数,所以没有原函数,只能用级数积分的方法.称其分布为高斯分布或正态分布,记为N(μ,σ2),其中为分布的参数,分别为高斯分布的期望和方差.当有确定值时,p(x)也就确定了,特别当μ=0,σ2=1时,X的分布为标准正态分布.μ正态分布最早由棣莫佛于1730年在求二项分布的渐近公式时得到;后拉普拉斯于1812年研究极限定理时也被引入.
@郑炎2186：关于正态分布 -
茅强15362565056…… 这个是公式: φ( - x ) = 1 –φ( x ) 它的含义是标准正态分布图象,以X轴为对称轴. 在图象上截取-X到负无穷,所对应的概率值即为φ( - x )
@郑炎2186：标准正分布的分布函数Φ(x)如何计算例如Φ(x - 作业帮
茅强15362565056…… [答案] 不知你注意到了没有,在计算标准正态分布函数Φ(x)时,1/√2π后面的那个函数的原函数是不能用初等函数来表示的(前人已经证明了),想用N-L(牛顿—莱布尼兹)公式计算是“根本不可能”的,为了解决这一问题,数学工作者就列了一个表,供...
@郑炎2186：Φ为标准正态分布的概率分布函数,Φ表是怎么计算的 -
茅强15362565056…… φ(x)为标准正态分布密度函数从-∞到x的积分值,通过积分计算而得到,它不能用解析公式表达.
@郑炎2186：高中正态分布三个公式是什么? -
茅强15362565056…… 在高中统计学中,我们通常使用正态分布来描述连续型的随机变量.正态分布有三个常用的公式:1. 概率密度函数(Probability Density Function, PDF):正态分布的概率密度函数是一个关于变量 x 的函数,表示了变量取某个值的概率密度.正...
@郑炎2186：正态分布常用公式 -
茅强15362565056…… 你这里a>0,所以P{X<a}=1-P{x≥a}=1-P{|x|≥=a}/2. 因为P{|x|≥a}=P{x≥a}+P{x≤-a},标准正态分布P{x≥a}=P{x≤-a},所以P{x≥a}=P{|x|≥a}/2
@郑炎2186：用正态分布的公式怎样推导它的期望具体的公式推导过程 谢谢 - 作业帮
茅强15362565056…… [答案] 设ξ服从N(μ,^2),求Eξ ξ的分布密度为φ(x)=1/[√(2π)σ]e^(-(x-μ)^2/(2σ^2)) 从而Eξ=∫(+∞)(-∞)x/[√(2π)σ]e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))dx 变换t=(x-μ)/σ,得 Eξ=∫(+∞)(-∞)(μ+σt)/√(2π)e^(-(t^2)/2)dt =μ/√(2π)∫(+∞)(-∞)e^(-(t^2)/2)dt+σ/√(2π)∫(+∞)(-∞)te^(-(t^2)/2)dt =μ/√(2π)*√(2...
@郑炎2186：用φ(x)表示标准正态总体在区间( - ∞,x)内取值的概率,若随机变量ξ服从正态分布N(10,0.12),则概 -
茅强15362565056…… 若随机变量ξ服从正态分布N(10,0.12), ∵P(|ξ-10|用φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率, ∴P(9.9 故选C.
@郑炎2186：然后什么是标准正态分布的密度函数和分 -
茅强15362565056…… 第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2 ). 遵从正态分布的随机变量的概率规律为取 μ邻近的值的概率大 ,而取离μ越远的值的概率越小;σ越小,分布越集中在μ附近,σ越大,分布越分散.正态分布的密度函数的特点是:关于μ对称,在μ处达到最大值,在正(负)无穷远处取值为0,在μ±σ处有拐点.它的形状是中间高两边低 ,图像是一条位于x轴上方的钟形曲线.当μ=0,σ2 =1时,称为标准正态分布,记为N(0,1).μ维随机向量具有类似的概率规律时,称此随机向量遵从多维正态分布.
茅强15362565056…… Φ(x)=1/2+(1/√π)*∑(-1)^n*(x/√2)^(2n+1)/(2n+1)/n! 其中n从0求和到正无穷,因为正态分布是超越函数,所以没有原函数,只能用级数积分的方法.称其分布为高斯分布或正态分布,记为N(μ,σ2),其中为分布的参数,分别为高斯分布的期望和方差.当有确定值时,p(x)也就确定了,特别当μ=0,σ2=1时,X的分布为标准正态分布.μ正态分布最早由棣莫佛于1730年在求二项分布的渐近公式时得到;后拉普拉斯于1812年研究极限定理时也被引入.
@郑炎2186：关于正态分布 -
茅强15362565056…… 这个是公式: φ( - x ) = 1 –φ( x ) 它的含义是标准正态分布图象,以X轴为对称轴. 在图象上截取-X到负无穷,所对应的概率值即为φ( - x )
@郑炎2186：标准正分布的分布函数Φ(x)如何计算例如Φ(x - 作业帮
茅强15362565056…… [答案] 不知你注意到了没有,在计算标准正态分布函数Φ(x)时,1/√2π后面的那个函数的原函数是不能用初等函数来表示的(前人已经证明了),想用N-L(牛顿—莱布尼兹)公式计算是“根本不可能”的,为了解决这一问题,数学工作者就列了一个表,供...
@郑炎2186：Φ为标准正态分布的概率分布函数,Φ表是怎么计算的 -
茅强15362565056…… φ(x)为标准正态分布密度函数从-∞到x的积分值,通过积分计算而得到,它不能用解析公式表达.
@郑炎2186：高中正态分布三个公式是什么? -
茅强15362565056…… 在高中统计学中,我们通常使用正态分布来描述连续型的随机变量.正态分布有三个常用的公式:1. 概率密度函数(Probability Density Function, PDF):正态分布的概率密度函数是一个关于变量 x 的函数,表示了变量取某个值的概率密度.正...
@郑炎2186：正态分布常用公式 -
茅强15362565056…… 你这里a>0,所以P{X<a}=1-P{x≥a}=1-P{|x|≥=a}/2. 因为P{|x|≥a}=P{x≥a}+P{x≤-a},标准正态分布P{x≥a}=P{x≤-a},所以P{x≥a}=P{|x|≥a}/2
@郑炎2186：用正态分布的公式怎样推导它的期望具体的公式推导过程 谢谢 - 作业帮
茅强15362565056…… [答案] 设ξ服从N(μ,^2),求Eξ ξ的分布密度为φ(x)=1/[√(2π)σ]e^(-(x-μ)^2/(2σ^2)) 从而Eξ=∫(+∞)(-∞)x/[√(2π)σ]e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))dx 变换t=(x-μ)/σ,得 Eξ=∫(+∞)(-∞)(μ+σt)/√(2π)e^(-(t^2)/2)dt =μ/√(2π)∫(+∞)(-∞)e^(-(t^2)/2)dt+σ/√(2π)∫(+∞)(-∞)te^(-(t^2)/2)dt =μ/√(2π)*√(2...
@郑炎2186：用φ(x)表示标准正态总体在区间( - ∞,x)内取值的概率,若随机变量ξ服从正态分布N(10,0.12),则概 -
茅强15362565056…… 若随机变量ξ服从正态分布N(10,0.12), ∵P(|ξ-10|用φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率, ∴P(9.9 故选C.
@郑炎2186：然后什么是标准正态分布的密度函数和分 -
茅强15362565056…… 第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2 ). 遵从正态分布的随机变量的概率规律为取 μ邻近的值的概率大 ,而取离μ越远的值的概率越小;σ越小,分布越集中在μ附近,σ越大,分布越分散.正态分布的密度函数的特点是:关于μ对称,在μ处达到最大值,在正(负)无穷远处取值为0,在μ±σ处有拐点.它的形状是中间高两边低 ,图像是一条位于x轴上方的钟形曲线.当μ=0,σ2 =1时,称为标准正态分布,记为N(0,1).μ维随机向量具有类似的概率规律时,称此随机向量遵从多维正态分布.
