正方体对角线三等分点证明
@孟媚1541：如何把一个正方体的对角线分成三份 -
阴祁13077776454…… 矩形的一条对角线被分成三等份,找出上下两条边的中点,连线,即可达到目的.同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行,两条对角线都垂直于正方体的棱,所以矩形的一条对角线被分成三等份,找出上下两条边的中点,连线,即可...
@孟媚1541：在正方体A1B1C1D1 - ABCD中,画出对角线AC1与平面A1BD及平面B1CD1的交点E,F,并证明E,F将对角线AC1三等分 - 作业帮
阴祁13077776454…… [答案] 连结AC,与BD相交于O,连结A1O, 因BD⊥AC,AC是AC1在平面ABCD上的射影,根据三垂线定理, BO⊥AC1, 又O是... AE=√3/3, 同理C1F=√3/3, EF=AC1-AE-C1F=√3/3, ∴AE=EF=FC1=√3/3, 即E、F将对角线AC1三等分.
@孟媚1541：如图,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,求证:(1)对角线B1D⊥平面A1C1B;老师证明了H是重心,平面A1DB和平面D1B1C分体对角线AC为三等分希望... - 作业帮
阴祁13077776454…… [答案] 证明:(思路:先证B1D⊥A1C1,再证B1D⊥BC1) 注:∈ 为属于符号 连接BD,B1D1 在正方体中BB1⊥面A1B1C1D1, 因为A1C1∈面A1B1C1D1, 所以A1C1⊥BB1 又因为在正方...
@孟媚1541：正方形对角线与其一边中点同另一角连线交点为三等分点 -
阴祁13077776454…… 正方形ABCD.AC为对角线,作AB中点E,CD中点F.连接DE,BF分别交AC与M,N.因为AE=EB,ED//BF,所以AM=MN.同理可证MN=NB.所以M,N为对角线AC的三等分点.
@孟媚1541：如图,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,则P到各顶点的距离的不同取值有______个. - 作业帮
阴祁13077776454…… [答案] 建立如图所示的空间直角坐标系,不妨设正方体的棱长|AB|=3, 则A(3,0,0),B(3,3,0),C(0,3,0),D(0,0,0),A1(3,0,3),B1(3,3,3),C1(0,3,3),D1(0,0,3), ∴ BD1=(-3,-3,3),设P(x,y,z),∵ BP= 1 3 BD1=(-1,-1,1),∴ DP= DB+(-1,-1,1)=(2,2,1). ∴|PA|=|PC|=|PB1|= 12+...
@孟媚1541：数学 证明 公垂线 -
阴祁13077776454…… 解法一:1.连接线段B1D, 所以线段MN在平面B1ED上,连结A1C1、A1B,根据三垂线定理可知B1D⊥A1C1,B1D⊥BC1,又因为△BEN∽△B1C1N,NE=B1N/2,同理有ME=MD/2,又因为MN、B1D在同一平面内,在△EB1D与△EMN中,...
@孟媚1541：在正方形ABCD中,E,F分别是对角线AC、BD的三等分点 求证 BCFE是等腰梯形 -
阴祁13077776454…… ∵E,F分别是对角线AC、BD的三等分点,且ABCD是正方形 ∴EF‖BC ∴BCFE是梯形 ∵AB=DC ∠BAE=∠CDF AE=DF ∴三角形ABE≌三角形DCF ∴BE=CF ∴BCFE是等腰梯形
@孟媚1541：已知正方形ABCD中,E.F分别是AC、BD的三等分点.求证四边形BCEF为等腰梯形?
阴祁13077776454…… (1)证明:∵E、F分别是对角线AC、BD的三等分点, ∴AE CE =DF BF =1 2 , ∴EF∥BC, ∴四边形BCFE是梯形, ∵E、F分别是对角线AC、BD的三等分点,AC=BD, ∴BF=2 3 BD,CE=2 3 AC, ∴BF=CE, ∴四边形BCFE是等腰梯形
@孟媚1541：正方形可以分成等三分么?? -
阴祁13077776454…… 做正方形一边 的一个平行线段,然后延长为该线段的3倍,这样得到一个三等分的平行线,反向延长正方形顶点与该平行线的左右俩端点,可以交出一个点变成三角形,然后从这个交出的顶点连到两个三等分点延长线在正方形的边上交点正好也...
@孟媚1541：正方形ABCD的一条对角线BD被等分成三等份,每份长1cm,E、F是等分点,AG和HC是平行线,求正方形ABCD的面积 - 作业帮
阴祁13077776454…… [答案] BD=3 S﹙ABCD﹚=BD²/2=4.5 ﹙cm²﹚
阴祁13077776454…… 矩形的一条对角线被分成三等份,找出上下两条边的中点,连线,即可达到目的.同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行,两条对角线都垂直于正方体的棱,所以矩形的一条对角线被分成三等份,找出上下两条边的中点,连线,即可...
@孟媚1541：在正方体A1B1C1D1 - ABCD中,画出对角线AC1与平面A1BD及平面B1CD1的交点E,F,并证明E,F将对角线AC1三等分 - 作业帮
阴祁13077776454…… [答案] 连结AC,与BD相交于O,连结A1O, 因BD⊥AC,AC是AC1在平面ABCD上的射影,根据三垂线定理, BO⊥AC1, 又O是... AE=√3/3, 同理C1F=√3/3, EF=AC1-AE-C1F=√3/3, ∴AE=EF=FC1=√3/3, 即E、F将对角线AC1三等分.
@孟媚1541：如图,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,求证:(1)对角线B1D⊥平面A1C1B;老师证明了H是重心,平面A1DB和平面D1B1C分体对角线AC为三等分希望... - 作业帮
阴祁13077776454…… [答案] 证明:(思路:先证B1D⊥A1C1,再证B1D⊥BC1) 注:∈ 为属于符号 连接BD,B1D1 在正方体中BB1⊥面A1B1C1D1, 因为A1C1∈面A1B1C1D1, 所以A1C1⊥BB1 又因为在正方...
@孟媚1541：正方形对角线与其一边中点同另一角连线交点为三等分点 -
阴祁13077776454…… 正方形ABCD.AC为对角线,作AB中点E,CD中点F.连接DE,BF分别交AC与M,N.因为AE=EB,ED//BF,所以AM=MN.同理可证MN=NB.所以M,N为对角线AC的三等分点.
@孟媚1541：如图,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,则P到各顶点的距离的不同取值有______个. - 作业帮
阴祁13077776454…… [答案] 建立如图所示的空间直角坐标系,不妨设正方体的棱长|AB|=3, 则A(3,0,0),B(3,3,0),C(0,3,0),D(0,0,0),A1(3,0,3),B1(3,3,3),C1(0,3,3),D1(0,0,3), ∴ BD1=(-3,-3,3),设P(x,y,z),∵ BP= 1 3 BD1=(-1,-1,1),∴ DP= DB+(-1,-1,1)=(2,2,1). ∴|PA|=|PC|=|PB1|= 12+...
@孟媚1541：数学 证明 公垂线 -
阴祁13077776454…… 解法一:1.连接线段B1D, 所以线段MN在平面B1ED上,连结A1C1、A1B,根据三垂线定理可知B1D⊥A1C1,B1D⊥BC1,又因为△BEN∽△B1C1N,NE=B1N/2,同理有ME=MD/2,又因为MN、B1D在同一平面内,在△EB1D与△EMN中,...
@孟媚1541：在正方形ABCD中,E,F分别是对角线AC、BD的三等分点 求证 BCFE是等腰梯形 -
阴祁13077776454…… ∵E,F分别是对角线AC、BD的三等分点,且ABCD是正方形 ∴EF‖BC ∴BCFE是梯形 ∵AB=DC ∠BAE=∠CDF AE=DF ∴三角形ABE≌三角形DCF ∴BE=CF ∴BCFE是等腰梯形
@孟媚1541：已知正方形ABCD中,E.F分别是AC、BD的三等分点.求证四边形BCEF为等腰梯形?
阴祁13077776454…… (1)证明:∵E、F分别是对角线AC、BD的三等分点, ∴AE CE =DF BF =1 2 , ∴EF∥BC, ∴四边形BCFE是梯形, ∵E、F分别是对角线AC、BD的三等分点,AC=BD, ∴BF=2 3 BD,CE=2 3 AC, ∴BF=CE, ∴四边形BCFE是等腰梯形
@孟媚1541：正方形可以分成等三分么?? -
阴祁13077776454…… 做正方形一边 的一个平行线段,然后延长为该线段的3倍,这样得到一个三等分的平行线,反向延长正方形顶点与该平行线的左右俩端点,可以交出一个点变成三角形,然后从这个交出的顶点连到两个三等分点延长线在正方形的边上交点正好也...
@孟媚1541：正方形ABCD的一条对角线BD被等分成三等份,每份长1cm,E、F是等分点,AG和HC是平行线,求正方形ABCD的面积 - 作业帮
阴祁13077776454…… [答案] BD=3 S﹙ABCD﹚=BD²/2=4.5 ﹙cm²﹚
