求下列极限高等数学
@高泪5370：高数之极限求下列函数的极限(1)y=e^x * cosx(2)y=x^1/x - 作业帮
羿陆18486552896…… [答案] 求极值的话,常用方法当然还是求导啦, 第一题,直接找到其驻点,即导数为零的点,然后判断该点的左右导数是否异号,从而判断其为什么样的极值! 第二题,首先用e将其太高,然后再对其进行求导,不过要注意x=0点,需要判断其是否为极值...
@高泪5370：高数之极限求下列极限(1)lim (tanx/tan3x)x→π/2(2) lim x²e^(1/x²)x→0第一个答案是3.第一题谁能给我详解! - 作业帮
羿陆18486552896…… [答案] 1.原式=(sinx/cosx)/(sin3x/cos3x)=(cos3x)/(cosx)=(4cos^3x-3cosx)/cosx=4cos^2x-1 x→π/2 原式=-1 2.设t=1/x^2 原式=e^t/t,t→正无穷 原式上下罗比达法则得:e^t趋于正无穷
@高泪5370：高等数学(工专)求极限问题求下列极限① 当 x 无线趋近于0时 tan5x/x的极限② 当 n 趋向于无穷大时,2^n * sin(x/2^n)的极限③ 当 n 趋向于无穷大时 ((2... - 作业帮
羿陆18486552896…… [答案] 前两题应用等价无穷小(既 x 无线趋近于0时tanx等价为x;sinx等价为x)(1)tan5x/x等价为5x/x=5(既 5x 无线趋近于0时,tan5x等价为5x) (2)2^n * sin(x/2^n)等价为2^n *(x/2^n)=x (既 n 趋向于无穷大时, ...
@高泪5370：高数的极限类问题:求下列极限w=lim( x - >0) [ ln(1+x+x^2)+ln(1 - x+x^2)/x*sinx]=?此题的正确做法是现将分子上的两个ln相加得 ln(1+x^2+x^4)/x^2,然后再把分... - 作业帮
羿陆18486552896…… [答案] ln(1+x+x^2)/(x*sinx)=(x+x^2)/(s*sinx)=(x+x^2)/x^2=无穷ln(1-x+x^2)/(x*sinx)=(x-x^2)/(s*sinx)=(x-x^2)/x^2=无穷lim(f(x)+g(x))=limf(x)+lim(g(x)),这是在limf(x)和limg(x)都存在的时候才成立的...
@高泪5370：用高等数学求下列极限 -
羿陆18486552896…… 分子分母同除以x,得原式=lim(x→+∞)[√(1+1/x²) -3]/(1+sinx/x)=(√1 -3)/(1+0)=-2
@高泪5370：【高数微积分】求下列极限①limx→0(sinx/x) 答案1②limx→∞(sinx/x) 答案0③limx→∞[xsinx(1/x)] 答案1④limx→0[xsinx(1/x)] 答案0 求过程 拜托了 谢谢 - 作业帮
羿陆18486552896…… [答案] 第一式是基本式第二 sinx/x=1/x sinx 当 x-无穷大; 无穷小量*有界变量第三 xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x) 当 x-无穷大; 与一式同第四 xsin(1/x) 当 x-0; 无穷小...
@高泪5370：高数一2.6求下列极限1) lim(x趋于∞)(1+k/x)^x (k≠0,整数)令y=k/x,则x=k/y ,x趋于∞等价于y趋于0,故lim(x趋于∞)(1+k/x)^x=lim(y趋于0)(1+y)^k/y=lim(y趋于0)[(1+y)... - 作业帮
羿陆18486552896…… [答案] lim(y趋于0)[(1+y)^(1/y)]^k=[lim(y趋于0)(1+y)^(1/y)]^K k是常数啊, 0.9循环,趋向于1吧,你0.9循环的10次和1的10次是一样的吧
@高泪5370：求下列极限(高数)lim x趋向于2,(x的三次方+2乘x的平方)除(x - 2)的平方,求结果! - 作业帮
羿陆18486552896…… [答案] 因为 lim(x->2)(x-2)平方/(x的立方+2x平方)=0/(8+8)=0 由无穷小的倒数是无穷大,得 原式=∞.
@高泪5370：求下列极限 (高等数学)
羿陆18486552896…… 1.e^3 x→0 lim(1+3x)^(1/x ) =[lim(1+3x)^1/(3x)]^3 =e^3 重要极限: x→0 lim(1+x)^(1/x)=e 2.e^2 x→∞ lim[(1+x)/x]^2x =lim[(1+1/x)^x]^2=e^2 重要极限转化;x→∞ lim(1+1/x)^x=e 其实x→∞ 1/x→0 3. 0 x→∞ lim(sinx)/x 等价于x→0 limx*sin(1/x)=0 因为sin(1/x)...
@高泪5370：高数题,求下列极限 -
羿陆18486552896…… 用等价无穷小替换,e^(x²) ∽ 1,ln(1+9x²) ∽ 9x²,cos(3x) ∽ 1 - (3x)²/2,³√(x³+x²)=x(1+1/x)^(1/3)∽ x[1+1/(3x)],代入化简,得(1)=2,(3)=1/3.
羿陆18486552896…… [答案] 求极值的话,常用方法当然还是求导啦, 第一题,直接找到其驻点,即导数为零的点,然后判断该点的左右导数是否异号,从而判断其为什么样的极值! 第二题,首先用e将其太高,然后再对其进行求导,不过要注意x=0点,需要判断其是否为极值...
@高泪5370：高数之极限求下列极限(1)lim (tanx/tan3x)x→π/2(2) lim x²e^(1/x²)x→0第一个答案是3.第一题谁能给我详解! - 作业帮
羿陆18486552896…… [答案] 1.原式=(sinx/cosx)/(sin3x/cos3x)=(cos3x)/(cosx)=(4cos^3x-3cosx)/cosx=4cos^2x-1 x→π/2 原式=-1 2.设t=1/x^2 原式=e^t/t,t→正无穷 原式上下罗比达法则得:e^t趋于正无穷
@高泪5370：高等数学(工专)求极限问题求下列极限① 当 x 无线趋近于0时 tan5x/x的极限② 当 n 趋向于无穷大时,2^n * sin(x/2^n)的极限③ 当 n 趋向于无穷大时 ((2... - 作业帮
羿陆18486552896…… [答案] 前两题应用等价无穷小(既 x 无线趋近于0时tanx等价为x;sinx等价为x)(1)tan5x/x等价为5x/x=5(既 5x 无线趋近于0时,tan5x等价为5x) (2)2^n * sin(x/2^n)等价为2^n *(x/2^n)=x (既 n 趋向于无穷大时, ...
@高泪5370：高数的极限类问题:求下列极限w=lim( x - >0) [ ln(1+x+x^2)+ln(1 - x+x^2)/x*sinx]=?此题的正确做法是现将分子上的两个ln相加得 ln(1+x^2+x^4)/x^2,然后再把分... - 作业帮
羿陆18486552896…… [答案] ln(1+x+x^2)/(x*sinx)=(x+x^2)/(s*sinx)=(x+x^2)/x^2=无穷ln(1-x+x^2)/(x*sinx)=(x-x^2)/(s*sinx)=(x-x^2)/x^2=无穷lim(f(x)+g(x))=limf(x)+lim(g(x)),这是在limf(x)和limg(x)都存在的时候才成立的...
@高泪5370：用高等数学求下列极限 -
羿陆18486552896…… 分子分母同除以x,得原式=lim(x→+∞)[√(1+1/x²) -3]/(1+sinx/x)=(√1 -3)/(1+0)=-2
@高泪5370：【高数微积分】求下列极限①limx→0(sinx/x) 答案1②limx→∞(sinx/x) 答案0③limx→∞[xsinx(1/x)] 答案1④limx→0[xsinx(1/x)] 答案0 求过程 拜托了 谢谢 - 作业帮
羿陆18486552896…… [答案] 第一式是基本式第二 sinx/x=1/x sinx 当 x-无穷大; 无穷小量*有界变量第三 xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x) 当 x-无穷大; 与一式同第四 xsin(1/x) 当 x-0; 无穷小...
@高泪5370：高数一2.6求下列极限1) lim(x趋于∞)(1+k/x)^x (k≠0,整数)令y=k/x,则x=k/y ,x趋于∞等价于y趋于0,故lim(x趋于∞)(1+k/x)^x=lim(y趋于0)(1+y)^k/y=lim(y趋于0)[(1+y)... - 作业帮
羿陆18486552896…… [答案] lim(y趋于0)[(1+y)^(1/y)]^k=[lim(y趋于0)(1+y)^(1/y)]^K k是常数啊, 0.9循环,趋向于1吧,你0.9循环的10次和1的10次是一样的吧
@高泪5370：求下列极限(高数)lim x趋向于2,(x的三次方+2乘x的平方)除(x - 2)的平方,求结果! - 作业帮
羿陆18486552896…… [答案] 因为 lim(x->2)(x-2)平方/(x的立方+2x平方)=0/(8+8)=0 由无穷小的倒数是无穷大,得 原式=∞.
@高泪5370：求下列极限 (高等数学)
羿陆18486552896…… 1.e^3 x→0 lim(1+3x)^(1/x ) =[lim(1+3x)^1/(3x)]^3 =e^3 重要极限: x→0 lim(1+x)^(1/x)=e 2.e^2 x→∞ lim[(1+x)/x]^2x =lim[(1+1/x)^x]^2=e^2 重要极限转化;x→∞ lim(1+1/x)^x=e 其实x→∞ 1/x→0 3. 0 x→∞ lim(sinx)/x 等价于x→0 limx*sin(1/x)=0 因为sin(1/x)...
@高泪5370：高数题,求下列极限 -
羿陆18486552896…… 用等价无穷小替换,e^(x²) ∽ 1,ln(1+9x²) ∽ 9x²,cos(3x) ∽ 1 - (3x)²/2,³√(x³+x²)=x(1+1/x)^(1/3)∽ x[1+1/(3x)],代入化简,得(1)=2,(3)=1/3.
