泰勒公式秒杀高考题
@暴马1523：高等数学泰勒公式题
邰枫13532207459…… f(x)=1/x=-1/(-x)=-1/-(x+1-1)=-1/[1-(x+1) ] 令t=(x+1) 则f(x)=-[1/1+(t)] 利用(1+x)^a展开公式得到: f(x)=-{1+求和(k从1->n)(-1)^k*[1(1-1)```(1-k+1)/(k阶乘)]*t^k+Rn(t) 其中Rn(t)=[1(1-1)```(1-n)/(n+1的阶乘)](1+pt)^(1-n-1)*t^(n+1)*(-1)^(n+1) t∈(-1,1) p∈(0,1) 把t=x+1带进去就行了,注意最后x的区间要改成(-2,0)哦~~~ 整个过程就是一个凑项换元,然后用已知初等函数的麦克劳林公式来解得.
@暴马1523：用泰勒公式证明极限题目!!! -
邰枫13532207459…… e^x=1+x+x^2/2+o(x^2) sinx=x+o(x^2) 所有,e^x-sinx-1=1/2*x^2+o(x^2) √(1-x^2)=1-1/2*x^2+o(x^2),所以1-√(1-x^2)=1/2*x^2+o(x^2) lim(x→0) [e^x-sinx-1]/[1-√(1-x^2)] =lim(x→0) [1/2*x^2+o(x^2)]/[1/2*x^2+o(x^2)] =lim(x→0) [1/2+o(x^2)/x^2]/[1/2+o(x^2)/x^2] =[1/2+0]/[1/2+0]=1
@暴马1523：高数题,用taylor公式求极限
邰枫13532207459…… 原式=lim[2x√(1+1/x)+1-2x]/4=lim[2x(1+1/(2x)-1/(8x^2)+o(1/x^2))+1-2x]/4=lim[2x+1-1/(4x)+o(1/x)+1-2x]/4=1/2
@暴马1523：8个常用泰勒公式展开
邰枫13532207459…… 8个常用泰勒公式展开:1、e^x=1+(1/1!)x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+o(x^3);2、ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3);3、sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5+o(x^5);4、arcsinx=x+(1/2)*[(x^3)/3]...
@暴马1523：数学分析泰勒公式解题 -
邰枫13532207459…… 泰勒公式有两种,一种叫带高阶无穷小的有限增量公式,一种叫拉格朗日余项的泰勒公式,我跟你说说区别.前者定义域是邻域或者去心邻域,而且是n阶可微,余项是o(…………).后者定义域是闭区间连续,开区间n+1阶可微,余项是拉格朗日余项或者积分余项(积分余项是n阶可微分).你只要记住前n项的每一项的系数是f(x0)^(k)/k!即可,两种公式都一样,仅仅是余项不一样,还有定义不一样.
@暴马1523：高数泰勒公式 -
邰枫13532207459…… 解:当x→0时,tanx→0.∴x→0,ln(1+tanx)=tanx-(1/2)tan2x+O(tan2x)~tanx-(1/2)tan2x. ∴x-ln(1+tanx)=x-tanx+(1/2)tan2x+O(tan2x)~x-tanx+(1/2)tan2x.供参考.
@暴马1523：用泰勒公式求极限的例题 -
邰枫13532207459…… 利用泰勒公式求下列极限: (1) lim(x->+∞)((x^3+3x^2)^(1/3)—(x^4-2x^3)^(1/4)) (2) lim(x->0)[cosx-e^(-x^2/2)]/[x^2(x+ln(1-x)] (3) lim[(x->0)[1+x^2/2-(1+x^2)^(1/2)]/{[(cosx-e^(x^2))]sinx^2} 望采纳
@暴马1523：泰勒公式求极限题目如下 lim(x - >0)(cosx - e^( - x^2/2))/x^2*(x+㏑(1 - x)) - 作业帮
邰枫13532207459…… [答案] 1、本题需要麦克劳林级数展开的预备知识才行, 其中包括 cosx、e^x、ln( 1 - x ) 2、在取极限的情况下,舍去高阶无穷小即可. 3、具体解答如下:
@暴马1523：二元函数的泰勒公式 -
邰枫13532207459…… f(x,y) = f(a,b) + df(a,b)/dx[x - a] + df(a,b)/dy[y - b] + d^2f(a,b)/dx^2[x-a]^2/2 + d^2f(a,b)/dy^2[y-b]^2/2 + d^2f(a,b)/[dxdy][x-a][y-b] + h.其中,h为余项.当f(x,y)2阶导数连续,x->a,y->b时,h是[(x-a)(y-b)]的高阶无穷小量. 扩展资料 泰勒公式是将一个在x=x0...
邰枫13532207459…… f(x)=1/x=-1/(-x)=-1/-(x+1-1)=-1/[1-(x+1) ] 令t=(x+1) 则f(x)=-[1/1+(t)] 利用(1+x)^a展开公式得到: f(x)=-{1+求和(k从1->n)(-1)^k*[1(1-1)```(1-k+1)/(k阶乘)]*t^k+Rn(t) 其中Rn(t)=[1(1-1)```(1-n)/(n+1的阶乘)](1+pt)^(1-n-1)*t^(n+1)*(-1)^(n+1) t∈(-1,1) p∈(0,1) 把t=x+1带进去就行了,注意最后x的区间要改成(-2,0)哦~~~ 整个过程就是一个凑项换元,然后用已知初等函数的麦克劳林公式来解得.
@暴马1523：用泰勒公式证明极限题目!!! -
邰枫13532207459…… e^x=1+x+x^2/2+o(x^2) sinx=x+o(x^2) 所有,e^x-sinx-1=1/2*x^2+o(x^2) √(1-x^2)=1-1/2*x^2+o(x^2),所以1-√(1-x^2)=1/2*x^2+o(x^2) lim(x→0) [e^x-sinx-1]/[1-√(1-x^2)] =lim(x→0) [1/2*x^2+o(x^2)]/[1/2*x^2+o(x^2)] =lim(x→0) [1/2+o(x^2)/x^2]/[1/2+o(x^2)/x^2] =[1/2+0]/[1/2+0]=1
@暴马1523：高数题,用taylor公式求极限
邰枫13532207459…… 原式=lim[2x√(1+1/x)+1-2x]/4=lim[2x(1+1/(2x)-1/(8x^2)+o(1/x^2))+1-2x]/4=lim[2x+1-1/(4x)+o(1/x)+1-2x]/4=1/2
@暴马1523：8个常用泰勒公式展开
邰枫13532207459…… 8个常用泰勒公式展开:1、e^x=1+(1/1!)x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+o(x^3);2、ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3);3、sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5+o(x^5);4、arcsinx=x+(1/2)*[(x^3)/3]...
@暴马1523：数学分析泰勒公式解题 -
邰枫13532207459…… 泰勒公式有两种,一种叫带高阶无穷小的有限增量公式,一种叫拉格朗日余项的泰勒公式,我跟你说说区别.前者定义域是邻域或者去心邻域,而且是n阶可微,余项是o(…………).后者定义域是闭区间连续,开区间n+1阶可微,余项是拉格朗日余项或者积分余项(积分余项是n阶可微分).你只要记住前n项的每一项的系数是f(x0)^(k)/k!即可,两种公式都一样,仅仅是余项不一样,还有定义不一样.
@暴马1523：高数泰勒公式 -
邰枫13532207459…… 解:当x→0时,tanx→0.∴x→0,ln(1+tanx)=tanx-(1/2)tan2x+O(tan2x)~tanx-(1/2)tan2x. ∴x-ln(1+tanx)=x-tanx+(1/2)tan2x+O(tan2x)~x-tanx+(1/2)tan2x.供参考.
@暴马1523：用泰勒公式求极限的例题 -
邰枫13532207459…… 利用泰勒公式求下列极限: (1) lim(x->+∞)((x^3+3x^2)^(1/3)—(x^4-2x^3)^(1/4)) (2) lim(x->0)[cosx-e^(-x^2/2)]/[x^2(x+ln(1-x)] (3) lim[(x->0)[1+x^2/2-(1+x^2)^(1/2)]/{[(cosx-e^(x^2))]sinx^2} 望采纳
@暴马1523：泰勒公式求极限题目如下 lim(x - >0)(cosx - e^( - x^2/2))/x^2*(x+㏑(1 - x)) - 作业帮
邰枫13532207459…… [答案] 1、本题需要麦克劳林级数展开的预备知识才行, 其中包括 cosx、e^x、ln( 1 - x ) 2、在取极限的情况下,舍去高阶无穷小即可. 3、具体解答如下:
@暴马1523：二元函数的泰勒公式 -
邰枫13532207459…… f(x,y) = f(a,b) + df(a,b)/dx[x - a] + df(a,b)/dy[y - b] + d^2f(a,b)/dx^2[x-a]^2/2 + d^2f(a,b)/dy^2[y-b]^2/2 + d^2f(a,b)/[dxdy][x-a][y-b] + h.其中,h为余项.当f(x,y)2阶导数连续,x->a,y->b时,h是[(x-a)(y-b)]的高阶无穷小量. 扩展资料 泰勒公式是将一个在x=x0...
