洛必达关于e的求导公式
@离乐2493：洛必达法则求limx→0(x^2*e^(1/x^2)) - 作业帮
唐垄15567982079…… [答案] lim(x→0)(x^2*e^(1/x^2)) =lim(x→0) e^(1/x^2)/(1/x^2) (换元,1/x^2=t,x→0,t→∞) =lim(t→∞) e^t/t (运用洛必达法则上下求导得) =lim(t→∞) e^t =∞
@离乐2493：高分!有关数学中的自然常数e 的公式,高人请进 -
唐垄15567982079…… 洛必达法则(L'Hospital法则),是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法. 设 (1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零; (2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0; (3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)...
@离乐2493：怎么求 lim (e^x - 1)/x x - >0
唐垄15567982079…… 用洛必达法则,对分子分母分别求导 原式=lim(e^x)/1=lim(e^x)=e^0=1 x->0.
@离乐2493：求极限 (洛必达法则) -
唐垄15567982079…… 解:原式=lim(n->∞){[arctan(a/n)-arctan(a/(n+1)]/(1/n²)} =(a/2)lim(n->∞){n³(2n+1)/[(n²+a²)((n+1)²+a²)]} (∵0/0型极限,∴应用罗比达法则.并且,经过整理化简得到此式) =(a/2)lim(n->∞){(2+1/n)/[(1+a²/n²)((1+1/n)²+a²/n²)]} (分子分母同除以n) =(a/2)*{(2+0)/[(1+0)((1+0)²+0)]} =(a/2)*2 =a
@离乐2493：利用洛必达法则 lim趋向于0 求[(e^x)+(e^ - x) - 2]/4x^2 - 作业帮
唐垄15567982079…… [答案] 分子分母求导 原式=[e^x-e^(-x)]/(8x) 继续求导 =[e^x+e^(-x)]/8 =(1+1)/8 =1/4
@离乐2493：怎么求导用的什么求导公式 -
唐垄15567982079…… lim(x→0)[ln(x+e^x)]/x (0/0型,洛必达法则)= lim(x→0)[ln(x+e^x)]'/x' (分母的x求导等于1)= lim(x→0)[1/(x+e^x)]*(x+e^x)' (分子进行求导,求导公式进行运算即可)=lim(x→0)[1/(x+e^x)]*(1+e^x)=lim(x→0)[(1+e^x)/(x+e^x)]
@离乐2493：利用洛必达法则求极限. -
唐垄15567982079…… lim(x->0+) x^x=lim(x->0+) e^(xlnx)=lim(x->0+) e^[ lnx / (1/x) ] (∞/∞分子分母分别求导)=lim(x->0+) e^[ (1/x) / (-1/x^2) ] =e^0=1
@离乐2493：lim(x→0)[e^x - e^(2x)]/x -
唐垄15567982079…… lim(x→0)[e^x-e^(2x)]/x 洛必达法则求导得,原式=lim(x→0)[e^x-2e^(2x)] 把x=0代入得 原式=1-2=-1
@离乐2493：利用洛必达法则 lim趋向于0 求[(e^x)+(e^ - x) - 2]/4x^2 -
唐垄15567982079…… 分子分母求导 原式=[e^x-e^(-x)]/(8x) 继续求导=[e^x+e^(-x)]/8=(1+1)/8=1/4
@离乐2493：洛必达法则求 e^( - 1/x^2)/x^1000 X趋近于0 -
唐垄15567982079…… lim(x→0) e^(-1/x^2)/x^1000=lim(x→0) e^(-1/x^2)/(x^2)^500 (t=1/x^2)=lim(t→+∞) t^500/e^t 用500次洛必达法则得=0
唐垄15567982079…… [答案] lim(x→0)(x^2*e^(1/x^2)) =lim(x→0) e^(1/x^2)/(1/x^2) (换元,1/x^2=t,x→0,t→∞) =lim(t→∞) e^t/t (运用洛必达法则上下求导得) =lim(t→∞) e^t =∞
@离乐2493：高分!有关数学中的自然常数e 的公式,高人请进 -
唐垄15567982079…… 洛必达法则(L'Hospital法则),是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法. 设 (1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零; (2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0; (3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)...
@离乐2493：怎么求 lim (e^x - 1)/x x - >0
唐垄15567982079…… 用洛必达法则,对分子分母分别求导 原式=lim(e^x)/1=lim(e^x)=e^0=1 x->0.
@离乐2493：求极限 (洛必达法则) -
唐垄15567982079…… 解:原式=lim(n->∞){[arctan(a/n)-arctan(a/(n+1)]/(1/n²)} =(a/2)lim(n->∞){n³(2n+1)/[(n²+a²)((n+1)²+a²)]} (∵0/0型极限,∴应用罗比达法则.并且,经过整理化简得到此式) =(a/2)lim(n->∞){(2+1/n)/[(1+a²/n²)((1+1/n)²+a²/n²)]} (分子分母同除以n) =(a/2)*{(2+0)/[(1+0)((1+0)²+0)]} =(a/2)*2 =a
@离乐2493：利用洛必达法则 lim趋向于0 求[(e^x)+(e^ - x) - 2]/4x^2 - 作业帮
唐垄15567982079…… [答案] 分子分母求导 原式=[e^x-e^(-x)]/(8x) 继续求导 =[e^x+e^(-x)]/8 =(1+1)/8 =1/4
@离乐2493：怎么求导用的什么求导公式 -
唐垄15567982079…… lim(x→0)[ln(x+e^x)]/x (0/0型,洛必达法则)= lim(x→0)[ln(x+e^x)]'/x' (分母的x求导等于1)= lim(x→0)[1/(x+e^x)]*(x+e^x)' (分子进行求导,求导公式进行运算即可)=lim(x→0)[1/(x+e^x)]*(1+e^x)=lim(x→0)[(1+e^x)/(x+e^x)]
@离乐2493：利用洛必达法则求极限. -
唐垄15567982079…… lim(x->0+) x^x=lim(x->0+) e^(xlnx)=lim(x->0+) e^[ lnx / (1/x) ] (∞/∞分子分母分别求导)=lim(x->0+) e^[ (1/x) / (-1/x^2) ] =e^0=1
@离乐2493：lim(x→0)[e^x - e^(2x)]/x -
唐垄15567982079…… lim(x→0)[e^x-e^(2x)]/x 洛必达法则求导得,原式=lim(x→0)[e^x-2e^(2x)] 把x=0代入得 原式=1-2=-1
@离乐2493：利用洛必达法则 lim趋向于0 求[(e^x)+(e^ - x) - 2]/4x^2 -
唐垄15567982079…… 分子分母求导 原式=[e^x-e^(-x)]/(8x) 继续求导=[e^x+e^(-x)]/8=(1+1)/8=1/4
@离乐2493：洛必达法则求 e^( - 1/x^2)/x^1000 X趋近于0 -
唐垄15567982079…… lim(x→0) e^(-1/x^2)/x^1000=lim(x→0) e^(-1/x^2)/(x^2)^500 (t=1/x^2)=lim(t→+∞) t^500/e^t 用500次洛必达法则得=0
