球体积分公式极坐标
@赏慧6501：三重积分用极坐标怎么计算球体体积 - 作业帮
索要18331253776…… [答案] 体积公式 =∫∫∫_V dV 此处是球体,那么利用球坐标 =∫∫∫ ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫dθ ∫sin φdφ ∫ ρ^2dρ =2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |] =2π*2*r^3/3 =4πr^3/3
@赏慧6501：三重积分用极坐标怎么计算球体体积 -
索要18331253776…… 体积公式 =∫∫∫_V dV 此处是球体,那么利用球坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^3/3 |<0,r>] =2π*2*r^3/3 =4πr^3/3
@赏慧6501：用二重积分推导球的体积公式我想用极坐标代换的 请高手指点 - 作业帮
索要18331253776…… [答案] 在-R到R上,球的上下两部分是对称的,所以t的范围应该是0到R,最后求得的积分结果乘以4 ∫(0,π)da∫(0,R)根号下(R²-t²)*(-1/2)d(R²-t²) =∫(0,π)da (-1/2)(2/3)(R²-t²)的3/2次方丨从0到R =∫(0,π)1/3R的三次方da =1/3πR的三次方 v=4*1/3πR的三次...
@赏慧6501：球的体积公式推导 -
索要18331253776…… 积分区域D为x^2+y^2=a^2,则球的体积可以表示为V=2∫∫√(a^2-x^2-y^2)dxdy,用极坐标计算,V=2∫dθ∫r√(a^2-r^2)dr,r积分限0到a,θ积分限0到2π, ∫r√(a^2-r^2)dr=(-1/2)∫√(a^2-r^2)d(a^2-r^2)=(-1/3)(a^2-r^2)^(3/2)=(1/3)a^3,所以V=(4π/3)a^3.
@赏慧6501：球的体积公式推导用二重积分. - 作业帮
索要18331253776…… [答案] 积分区域D为x^2+y^2=a^2,则球的体积可以表示为V=2∫∫√(a^2-x^2-y^2)dxdy,用极坐标计算,V=2∫dθ∫r√(a^2-r^2)dr,r积分限0到a,θ积分限0到2π, ∫r√(a^2-r^2)dr=(-1/2)∫√(a^2-r^2)d(a^2-r^2)=(-1/3)(a^2-r^2)^(3/2)=(1/3)a^3,所以V=(4π/3)a^3.
@赏慧6501：极坐标积分面积公式
索要18331253776…… 极坐标积分面积公式是(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax,定积分应用面积根据极坐标系下r>=0解出θ范围即为积分区间,然后代入极坐标面积微元公式进行定积分即可.设曲线ρ=R在区间[θ1,θ2]上非负连续,当dθ足够小时,其角度对应的曲线长度为扇形曲线的长度,故曲线周长积分变量为Rdθ,当dθ足够小时,曲线面积近似为直角三角形面积,等于一边长度乘以高,故曲线面积积分变量为1/2R*Rdθ,由此得到曲线周长面积的定积分.
@赏慧6501：球的体积公式?
索要18331253776…… 精确的球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2, r为球半径 ,公式唯一. 精确的球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径 ,公式唯一.
@赏慧6501：球形的面积和体积公式是什么? -
索要18331253776…… 设球的体积为V,表面积为S,半径为R,圆周率为π. V=4/3*π*R^3 S=4*π*R^2 R^3表示R的3次方 R^2表示R的2次
@赏慧6501：用球面坐标计算三重积分用球面坐标计算两个球体公共部分的体积两个球
索要18331253776…… 上面回答没有符合问题的要求,他是利用二重积分计算体积,并且使用极坐标时极径r的取值范围,而你是希望用三重积分计算体积,并且使用球面坐标,解答如下:
@赏慧6501：球的体积公式 V=4/3πr怎么推导 -
索要18331253776…… 首先,球的体积公式是4/3πr³,这个是应用三重积分推导的,应用球坐标系,
索要18331253776…… [答案] 体积公式 =∫∫∫_V dV 此处是球体,那么利用球坐标 =∫∫∫ ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫dθ ∫sin φdφ ∫ ρ^2dρ =2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |] =2π*2*r^3/3 =4πr^3/3
@赏慧6501：三重积分用极坐标怎么计算球体体积 -
索要18331253776…… 体积公式 =∫∫∫_V dV 此处是球体,那么利用球坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^3/3 |<0,r>] =2π*2*r^3/3 =4πr^3/3
@赏慧6501：用二重积分推导球的体积公式我想用极坐标代换的 请高手指点 - 作业帮
索要18331253776…… [答案] 在-R到R上,球的上下两部分是对称的,所以t的范围应该是0到R,最后求得的积分结果乘以4 ∫(0,π)da∫(0,R)根号下(R²-t²)*(-1/2)d(R²-t²) =∫(0,π)da (-1/2)(2/3)(R²-t²)的3/2次方丨从0到R =∫(0,π)1/3R的三次方da =1/3πR的三次方 v=4*1/3πR的三次...
@赏慧6501：球的体积公式推导 -
索要18331253776…… 积分区域D为x^2+y^2=a^2,则球的体积可以表示为V=2∫∫√(a^2-x^2-y^2)dxdy,用极坐标计算,V=2∫dθ∫r√(a^2-r^2)dr,r积分限0到a,θ积分限0到2π, ∫r√(a^2-r^2)dr=(-1/2)∫√(a^2-r^2)d(a^2-r^2)=(-1/3)(a^2-r^2)^(3/2)=(1/3)a^3,所以V=(4π/3)a^3.
@赏慧6501：球的体积公式推导用二重积分. - 作业帮
索要18331253776…… [答案] 积分区域D为x^2+y^2=a^2,则球的体积可以表示为V=2∫∫√(a^2-x^2-y^2)dxdy,用极坐标计算,V=2∫dθ∫r√(a^2-r^2)dr,r积分限0到a,θ积分限0到2π, ∫r√(a^2-r^2)dr=(-1/2)∫√(a^2-r^2)d(a^2-r^2)=(-1/3)(a^2-r^2)^(3/2)=(1/3)a^3,所以V=(4π/3)a^3.
@赏慧6501：极坐标积分面积公式
索要18331253776…… 极坐标积分面积公式是(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax,定积分应用面积根据极坐标系下r>=0解出θ范围即为积分区间,然后代入极坐标面积微元公式进行定积分即可.设曲线ρ=R在区间[θ1,θ2]上非负连续,当dθ足够小时,其角度对应的曲线长度为扇形曲线的长度,故曲线周长积分变量为Rdθ,当dθ足够小时,曲线面积近似为直角三角形面积,等于一边长度乘以高,故曲线面积积分变量为1/2R*Rdθ,由此得到曲线周长面积的定积分.
@赏慧6501：球的体积公式?
索要18331253776…… 精确的球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2, r为球半径 ,公式唯一. 精确的球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径 ,公式唯一.
@赏慧6501：球形的面积和体积公式是什么? -
索要18331253776…… 设球的体积为V,表面积为S,半径为R,圆周率为π. V=4/3*π*R^3 S=4*π*R^2 R^3表示R的3次方 R^2表示R的2次
@赏慧6501：用球面坐标计算三重积分用球面坐标计算两个球体公共部分的体积两个球
索要18331253776…… 上面回答没有符合问题的要求,他是利用二重积分计算体积,并且使用极坐标时极径r的取值范围,而你是希望用三重积分计算体积,并且使用球面坐标,解答如下:
@赏慧6501：球的体积公式 V=4/3πr怎么推导 -
索要18331253776…… 首先,球的体积公式是4/3πr³,这个是应用三重积分推导的,应用球坐标系,
