球坐标下的体积公式
@吉梅2940：三重积分用极坐标怎么计算球体体积 - 作业帮
郝璐19658927328…… [答案] 体积公式 =∫∫∫_V dV 此处是球体,那么利用球坐标 =∫∫∫ ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫dθ ∫sin φdφ ∫ ρ^2dρ =2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |] =2π*2*r^3/3 =4πr^3/3
@吉梅2940：球体的体积 -
郝璐19658927328…… V=4πr^3/3 S=4πr^2 r^2表示r的平方 体积推导: 以球的一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2). 则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为 ...
@吉梅2940：球的体积公式 V=4/3πr怎么推导 -
郝璐19658927328…… 首先,球的体积公式是4/3πr³,这个是应用三重积分推导的,应用球坐标系,
@吉梅2940：球体的体积计算公式是什么,俺们还米教,能不用用字母表示下那文字表示的呢字母实在看不懂..这球体的 - 作业帮
郝璐19658927328…… [答案] 球体积公式V球=(4/3) * pai * r^3
@吉梅2940：如何用微积分推出球体的表面积,体积公式 -
郝璐19658927328…… ^设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x 则球截面圆的半径为√(R^2-x^2) 以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积 有dV=2(2(pi)(R^2-x^2)) 对其在[0,R]积分可得V=(4/3)(pi)(r^3) 这个函数积分很简单就不写过程了. 球面积相对复杂...
@吉梅2940：怎样用球坐标求球体面积和体积RT, - 作业帮
郝璐19658927328…… [答案] 高数的东西忘记的差不多了,球坐标知道之后,可否计算出球体半径(重点以及难点),如果能算出半径,其他的都迎刃而解了.还需要你自己结合你的问题进一步研究.
@吉梅2940：圆球的体积公式是怎样推导出来的,要求用积分方法. -
郝璐19658927328…… 以球的一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2). 则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为π·(R^2-z^2)dz. 则圆球的体积公式为∫(从-R到R)π·(R^2-z^2)dz
@吉梅2940：圆球的体积公式怎么算
郝璐19658927328…… 球体的体积计算公式是V=(4/3)πr^3 .球是以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体,也叫做球体(solid sphere).球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面,球的中心叫做球心.
@吉梅2940：球体的体积计算公式是什么 -
郝璐19658927328…… 球体积公式V球=(4/3) * pai * r^3
@吉梅2940：利用定积分推导球的体积公式如何利用定积分推导半径为r的球的体积公式?(如果需要建立坐标,请写明坐标的建立)请写出过程. - 作业帮
郝璐19658927328…… [答案] 在空间直角坐标系中. 球体的方程:x^2+y^2+z^2=r^2 沿着x轴正方向,球体被分成若干个圆,他们以x轴为圆心,半径 R为x的函数R(x)=√r^2-x^2 体积V=π∫(√r^2-x^2)^2dx(积分上限为r,下限为-r) =(4/3)r^3
郝璐19658927328…… [答案] 体积公式 =∫∫∫_V dV 此处是球体,那么利用球坐标 =∫∫∫ ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫dθ ∫sin φdφ ∫ ρ^2dρ =2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |] =2π*2*r^3/3 =4πr^3/3
@吉梅2940：球体的体积 -
郝璐19658927328…… V=4πr^3/3 S=4πr^2 r^2表示r的平方 体积推导: 以球的一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2). 则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为 ...
@吉梅2940：球的体积公式 V=4/3πr怎么推导 -
郝璐19658927328…… 首先,球的体积公式是4/3πr³,这个是应用三重积分推导的,应用球坐标系,
@吉梅2940：球体的体积计算公式是什么,俺们还米教,能不用用字母表示下那文字表示的呢字母实在看不懂..这球体的 - 作业帮
郝璐19658927328…… [答案] 球体积公式V球=(4/3) * pai * r^3
@吉梅2940：如何用微积分推出球体的表面积,体积公式 -
郝璐19658927328…… ^设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x 则球截面圆的半径为√(R^2-x^2) 以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积 有dV=2(2(pi)(R^2-x^2)) 对其在[0,R]积分可得V=(4/3)(pi)(r^3) 这个函数积分很简单就不写过程了. 球面积相对复杂...
@吉梅2940：怎样用球坐标求球体面积和体积RT, - 作业帮
郝璐19658927328…… [答案] 高数的东西忘记的差不多了,球坐标知道之后,可否计算出球体半径(重点以及难点),如果能算出半径,其他的都迎刃而解了.还需要你自己结合你的问题进一步研究.
@吉梅2940：圆球的体积公式是怎样推导出来的,要求用积分方法. -
郝璐19658927328…… 以球的一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2). 则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为π·(R^2-z^2)dz. 则圆球的体积公式为∫(从-R到R)π·(R^2-z^2)dz
@吉梅2940：圆球的体积公式怎么算
郝璐19658927328…… 球体的体积计算公式是V=(4/3)πr^3 .球是以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体,也叫做球体(solid sphere).球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面,球的中心叫做球心.
@吉梅2940：球体的体积计算公式是什么 -
郝璐19658927328…… 球体积公式V球=(4/3) * pai * r^3
@吉梅2940：利用定积分推导球的体积公式如何利用定积分推导半径为r的球的体积公式?(如果需要建立坐标,请写明坐标的建立)请写出过程. - 作业帮
郝璐19658927328…… [答案] 在空间直角坐标系中. 球体的方程:x^2+y^2+z^2=r^2 沿着x轴正方向,球体被分成若干个圆,他们以x轴为圆心,半径 R为x的函数R(x)=√r^2-x^2 体积V=π∫(√r^2-x^2)^2dx(积分上限为r,下限为-r) =(4/3)r^3
