球坐标体积微元
@康坚4891：球坐标系的微元是什么?不是直角坐标中的微元转换到球坐标系中的微元 - 作业帮
鲜清19121252596…… [答案] 到原点的距离dr, 与z轴的夹角dθ, 与x轴的夹角dφ r,φ,θ的变化范围为r∈[0,+∞),φ∈[0,2π],θ∈[0,π] 在球坐标系中,体积元的体积微元为: dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r^2*sinθdrdθdφ
@康坚4891：如何通过球坐标变换求球面上面积微元
鲜清19121252596…… 按照球坐标的定义,固定半径为ρ,则其面积元素为:dS=ρ2sinφdθdφ.其中由极角为θ和θ dθ的半平面,半顶角为φ和φ dφ的圆锥面所围成,即这个微小的四边形两个边长分别为:ρsinφdθ与ρdφ. 当半径有增量dρ时,即得体积元素dV=dρ*dS=ρ2sinφdρdθdφ.
@康坚4891：大学高数中如何用微元法求证球的体积 -
鲜清19121252596…… 球坐标系 sinordrdo o到牌 0到2牌 0到r
@康坚4891：高数应用微元法求以O(0,0)为心,R为半径的球体体积 - 作业帮
鲜清19121252596…… [答案] 以球的一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2).则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为 π·(R^2-z^2)dz.则圆球的...
@康坚4891：球坐标内,位于(r,θ,φ)的体积元为什么为dm=r^2)sinθdrdθdφ -
鲜清19121252596…… 在球坐标系中,沿基矢方向的三个线段元为: [1]dl(r)=dr, dl(φ)=rsinθdφ, dl(θ)=rdθ. 球坐标的面元面积是: dS=dl(θ)* dl(φ)=r2sinθdθdφ. 体积元的体积为: dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r2sinθdrdθdφ
@康坚4891：高数应用微元法求以O(0,0)为心,R为半径的球体体积 -
鲜清19121252596…… 以球的一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合. 则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2). 则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为 π·(R^2-z^2)dz. 则圆球的体积公式为∫(从-R到R)π·(R^2-z^2)dz =π·R^2(R-(-R))-π·(1/3)·(2R^3) =(4/3)π·R^3
@康坚4891：球坐标系的面微分元和体微分元是什么,柱坐标的三个面的微分元分别是什么? - 作业帮
鲜清19121252596…… [答案] dS=(r^2)sinθdθdφ θ是极角 dV=(r^3)sinθdθdφdr
@康坚4891：球的体积微元怎么取 -
鲜清19121252596…… 分成一个个薄球壳积分
@康坚4891：球体的体积公式是如和推导出的? -
鲜清19121252596…… 是通过高等数学中的微积分来推导 现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体 球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx ∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r] 求得结果为 4/3πr^3
@康坚4891：利用球面坐标计算三重积分球面坐标系中的体积元素:dv=r^2sinkdrdkdm纬线方向的宽为rsinkdm 是怎么得出来的? - 作业帮
鲜清19121252596…… [答案] 球面坐标系 x=rsinkcosm y=rsinksinm z=rcosk 然后是rsink是x,y,z的关于r,k,m雅克比(JOCOBI行列式)的值
鲜清19121252596…… [答案] 到原点的距离dr, 与z轴的夹角dθ, 与x轴的夹角dφ r,φ,θ的变化范围为r∈[0,+∞),φ∈[0,2π],θ∈[0,π] 在球坐标系中,体积元的体积微元为: dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r^2*sinθdrdθdφ
@康坚4891：如何通过球坐标变换求球面上面积微元
鲜清19121252596…… 按照球坐标的定义,固定半径为ρ,则其面积元素为:dS=ρ2sinφdθdφ.其中由极角为θ和θ dθ的半平面,半顶角为φ和φ dφ的圆锥面所围成,即这个微小的四边形两个边长分别为:ρsinφdθ与ρdφ. 当半径有增量dρ时,即得体积元素dV=dρ*dS=ρ2sinφdρdθdφ.
@康坚4891：大学高数中如何用微元法求证球的体积 -
鲜清19121252596…… 球坐标系 sinordrdo o到牌 0到2牌 0到r
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鲜清19121252596…… [答案] 以球的一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2).则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为 π·(R^2-z^2)dz.则圆球的...
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鲜清19121252596…… 在球坐标系中,沿基矢方向的三个线段元为: [1]dl(r)=dr, dl(φ)=rsinθdφ, dl(θ)=rdθ. 球坐标的面元面积是: dS=dl(θ)* dl(φ)=r2sinθdθdφ. 体积元的体积为: dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r2sinθdrdθdφ
@康坚4891：高数应用微元法求以O(0,0)为心,R为半径的球体体积 -
鲜清19121252596…… 以球的一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合. 则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2). 则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为 π·(R^2-z^2)dz. 则圆球的体积公式为∫(从-R到R)π·(R^2-z^2)dz =π·R^2(R-(-R))-π·(1/3)·(2R^3) =(4/3)π·R^3
@康坚4891：球坐标系的面微分元和体微分元是什么,柱坐标的三个面的微分元分别是什么? - 作业帮
鲜清19121252596…… [答案] dS=(r^2)sinθdθdφ θ是极角 dV=(r^3)sinθdθdφdr
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鲜清19121252596…… 分成一个个薄球壳积分
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鲜清19121252596…… 是通过高等数学中的微积分来推导 现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体 球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx ∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r] 求得结果为 4/3πr^3
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鲜清19121252596…… [答案] 球面坐标系 x=rsinkcosm y=rsinksinm z=rcosk 然后是rsink是x,y,z的关于r,k,m雅克比(JOCOBI行列式)的值
