球表面积公式推导图解
@姬琬5093：球冠表面积公式(数学术语) - 搜狗百科
暴瑶17342931792…… [答案] 设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5. dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,球体表面积为:A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ.(曲面面积计算公式,楼主应该知道吧)其余部分详见图.
@姬琬5093：球体表面积的公式证明 -
暴瑶17342931792…… √表示根号 把一个半径为R的球的上半球横向切成n(无穷大)份, 每份等高 并且把每份看成一个类似圆台,其中半径等于该类似圆台顶面圆半径 则从下到上第k个类似圆台的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中r(k)=√[R^2-﹙kh)^2], h=R^2/{n√[R^2-﹙kh)^...
@姬琬5093：球体的体积公式、表面积公式的推导 - 作业帮
暴瑶17342931792…… [答案] 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体...
@姬琬5093：球体的表面积推导公式是怎样的?请写详细点.不要太复杂,我才高一 -
暴瑶17342931792…… 用“魏氏狂飙数学”推导球体的表面积公式就更简单了,先导出圆锥体公式,其过程跟球体公式推导基本相同,具体步骤如下:(1)根据三角形相似比的原理,先求出圆锥体分割后每个圆柱饼的半径得:r1=R/n,r2=2R/n,r3=3R/n--------.(2)然后再...
@姬琬5093：球的面积公式是如何推导的? - 作业帮
暴瑶17342931792…… [答案] 用^表示平方 把一个半径为r的球的上半球切成n份 每份等高 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 则从下... s(k)=根号[r^-(kr/n)^]*2πr/n =2πr^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则 s(1)+s(2)+……+s(n) 当 n 取极限(无穷大)的时候就是半球表面积2πr^ ...
@姬琬5093：球体表面积公式,文字表达 - 作业帮
暴瑶17342931792…… [答案] 球的表面积 S=4πR的平方 推导方法用极限理论设球 的半径为 R,我们把球面任意分割为一些“小球面片”,它们的面积分别用△S1,△S2,△S3.△Si...表示,则球的表面积:S=△S1+△S2+ △S3+...+△Si+...以这些“小球面片”为底,球心为顶点的...
@姬琬5093：球表面积推导过程,详细过程 -
暴瑶17342931792…… 解法一 用^表示平方 把一个半径为R的球的上半球切成n份. 每份等高 . 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径. 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/...
@姬琬5093：球表面积公式推导
暴瑶17342931792…… 球表面积公式推导:√表示根号运用第一数学归纳法:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径则从下...
@姬琬5093：球的表面积公式是什么? -
暴瑶17342931792…… 精确的球的表面积公式,是用微积分推导出来的. 精确的球的体积计算公式,也得用微积分推导出来 . 没有用立体几何算法求解的, 都是用微积分推导出来的. 精确的球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2, r为球半径 ,公式唯一. 精确的球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径 ,公式唯一.
暴瑶17342931792…… [答案] 设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5. dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,球体表面积为:A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ.(曲面面积计算公式,楼主应该知道吧)其余部分详见图.
@姬琬5093：球体表面积的公式证明 -
暴瑶17342931792…… √表示根号 把一个半径为R的球的上半球横向切成n(无穷大)份, 每份等高 并且把每份看成一个类似圆台,其中半径等于该类似圆台顶面圆半径 则从下到上第k个类似圆台的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中r(k)=√[R^2-﹙kh)^2], h=R^2/{n√[R^2-﹙kh)^...
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暴瑶17342931792…… [答案] 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体...
@姬琬5093：球体的表面积推导公式是怎样的?请写详细点.不要太复杂,我才高一 -
暴瑶17342931792…… 用“魏氏狂飙数学”推导球体的表面积公式就更简单了,先导出圆锥体公式,其过程跟球体公式推导基本相同,具体步骤如下:(1)根据三角形相似比的原理,先求出圆锥体分割后每个圆柱饼的半径得:r1=R/n,r2=2R/n,r3=3R/n--------.(2)然后再...
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暴瑶17342931792…… [答案] 用^表示平方 把一个半径为r的球的上半球切成n份 每份等高 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 则从下... s(k)=根号[r^-(kr/n)^]*2πr/n =2πr^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则 s(1)+s(2)+……+s(n) 当 n 取极限(无穷大)的时候就是半球表面积2πr^ ...
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暴瑶17342931792…… [答案] 球的表面积 S=4πR的平方 推导方法用极限理论设球 的半径为 R,我们把球面任意分割为一些“小球面片”,它们的面积分别用△S1,△S2,△S3.△Si...表示,则球的表面积:S=△S1+△S2+ △S3+...+△Si+...以这些“小球面片”为底,球心为顶点的...
@姬琬5093：球表面积推导过程,详细过程 -
暴瑶17342931792…… 解法一 用^表示平方 把一个半径为R的球的上半球切成n份. 每份等高 . 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径. 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/...
@姬琬5093：球表面积公式推导
暴瑶17342931792…… 球表面积公式推导:√表示根号运用第一数学归纳法:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径则从下...
@姬琬5093：球的表面积公式是什么? -
暴瑶17342931792…… 精确的球的表面积公式,是用微积分推导出来的. 精确的球的体积计算公式,也得用微积分推导出来 . 没有用立体几何算法求解的, 都是用微积分推导出来的. 精确的球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2, r为球半径 ,公式唯一. 精确的球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径 ,公式唯一.
