直角三角形中线定理
@阮博5549：三角形中线的定理和性质 -
充莘15791967073…… 中线定理即重心定理 重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍 中线定理为三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2) 三角形共有五心: 内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心. 性质:到三边距离相等. 外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心. 性质:到三个顶点距离相等. 重心:三条中线的交点. 性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍. 垂心:三条高所在直线的交点. 性质:此点分每条高线的两部分乘积 旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点 性质:到三边的距离相等.
@阮博5549：有关三角形中线的所有定理和推论 多多益善 - 作业帮
充莘15791967073…… [答案] 1.三角形中线定义:连结三角形一个顶点和对边中点的线段; 2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分; 3.三角形的三条中线必交于一点,该交点为三角形重心; 4.重心定理:三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍; 5.三...
@阮博5549：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理求证明! - 作业帮
充莘15791967073…… [答案] 证法1: ΔABC是直角三角形,作AB的垂直平分线n交BC于D ∴ AD=BD(线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等) 以DB为半径,D为圆心画弧,与BC在D的另一侧交于C' ∴DC'=AD=BD∴∠BAD=∠ABD ∠C'AD=∠AC'D (等边...
@阮博5549：直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半这个定理是怎么来的 -
充莘15791967073…… 有个取巧的证明方法,不过这个方法虽然取巧,但是证明过程却也是严密的,只是思路上取巧了而已. 如图: 在直角顶点B处,做直线BD和AC相交于D点,要求角DBC=角C 因为角A+角C=90°,角DBA+角DBC=90°,所以角DBA=角A 所以△ADB是等腰三角形,AD=DB △CDB是等腰三角形,CD=DB 所以CD=AD=DB 所以D是AC的中点,BD是斜边AC上的中线,DB=AC/2 这个思路是取巧了的,是已经知道这个结果后想出来的.但是证明过程还是严密的,没有利用结论去自己证明自己.
@阮博5549：三角形中位线定理
充莘15791967073…… 证明: 因为EF为三角形ABC的中位线,所以F位AC的中点,DF为三角形ACD的中线.........(1) EF为三角形ABC的中位线,所以EF//AB,角BCD=角CDF,(平行定理)又因为CD平分角ACB,所以角CDF=角FCD.....所以CF=DF...(2) DF为三角形ACD的中线,又DF=CF,根据直角三角形中线定理,三角形为直角三角形,所以角ADC为直角,AD垂直DC....(这是逆用直角三角形中线定理).
@阮博5549：直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 ? -
充莘15791967073…… 直角三角形斜边上的高不等于斜边的一半,正确的应该是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.该性质称为直角三角形斜边中线定理.该定理常被应用于三角形的相关证明题中,是直角三角形的一个重要的性质.扩展资料 直角三角形斜边中线定理证明方法:ΔABC是直角三角形,AD是BC上的中线,作AB的中点E,连接DE ∴BD=CB/2,DE是ΔABC的中位线 ∴DE‖AC(三角形的中位线平行于第三边) ∴∠DEB=∠CAB=90°(两直线平行,同位角相等) ∴DE⊥AB ∴DE是AB的垂直平分线 ∴AD=BD(线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等) ∴AD=CB/2 参考资料搜狗百科-直角三角形斜边中线定理
@阮博5549：三角形边上的中线(包括直角三角形,等腰三角形)和三角形中位线求定理, - 作业帮
充莘15791967073…… [答案] 三角形的中线:三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线. 由定义可知,三角形的中线是一条线段. 由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线. 性质:三角形的任意一条中线分三角形所...
@阮博5549：直角三角形斜边中线定理怎么证明? -
充莘15791967073…… 直角三角形斜边中线定理:直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理,具体内容为:如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半.逆定理1如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形,且该边是斜边.几何语言:在△ABC中,AD是中线,且BC=2AD,则∠BAC=90°.证法1延长AD到E,使DE=AD,连接BE,CE∵BD=CD,AE=2AD=BC∴四边形ABEC是矩形(∵对角线互相平分且相等)∴∠BAC=90°证法2过D作DE⊥AB,垂足为E.∵AD=BC/2=BD∴E是AB中点(三线合一)∴DE∥AC(三角形中位线定理)∴AC⊥AB,即∠BAC=90°
@阮博5549：三角形所有公式 - 作业帮
充莘15791967073…… [答案] 目录 相关定理 进入词条 三角形 三角形是由三条线段顺次首尾相连,组成的一个闭合的平面图形是最基本的多边形.一般用大写英语字母、和,为顶点标号.用小写英语字母、和表示边;、和或者顶点标号表示角. 中文名称:三角形 外文名称:...
@阮博5549：三角形中线的全部定理 -
充莘15791967073…… 简单分析一下,详情如图所示
充莘15791967073…… 中线定理即重心定理 重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍 中线定理为三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2) 三角形共有五心: 内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心. 性质:到三边距离相等. 外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心. 性质:到三个顶点距离相等. 重心:三条中线的交点. 性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍. 垂心:三条高所在直线的交点. 性质:此点分每条高线的两部分乘积 旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点 性质:到三边的距离相等.
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充莘15791967073…… [答案] 1.三角形中线定义:连结三角形一个顶点和对边中点的线段; 2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分; 3.三角形的三条中线必交于一点,该交点为三角形重心; 4.重心定理:三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍; 5.三...
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充莘15791967073…… [答案] 证法1: ΔABC是直角三角形,作AB的垂直平分线n交BC于D ∴ AD=BD(线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等) 以DB为半径,D为圆心画弧,与BC在D的另一侧交于C' ∴DC'=AD=BD∴∠BAD=∠ABD ∠C'AD=∠AC'D (等边...
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充莘15791967073…… 有个取巧的证明方法,不过这个方法虽然取巧,但是证明过程却也是严密的,只是思路上取巧了而已. 如图: 在直角顶点B处,做直线BD和AC相交于D点,要求角DBC=角C 因为角A+角C=90°,角DBA+角DBC=90°,所以角DBA=角A 所以△ADB是等腰三角形,AD=DB △CDB是等腰三角形,CD=DB 所以CD=AD=DB 所以D是AC的中点,BD是斜边AC上的中线,DB=AC/2 这个思路是取巧了的,是已经知道这个结果后想出来的.但是证明过程还是严密的,没有利用结论去自己证明自己.
@阮博5549：三角形中位线定理
充莘15791967073…… 证明: 因为EF为三角形ABC的中位线,所以F位AC的中点,DF为三角形ACD的中线.........(1) EF为三角形ABC的中位线,所以EF//AB,角BCD=角CDF,(平行定理)又因为CD平分角ACB,所以角CDF=角FCD.....所以CF=DF...(2) DF为三角形ACD的中线,又DF=CF,根据直角三角形中线定理,三角形为直角三角形,所以角ADC为直角,AD垂直DC....(这是逆用直角三角形中线定理).
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充莘15791967073…… 直角三角形斜边上的高不等于斜边的一半,正确的应该是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.该性质称为直角三角形斜边中线定理.该定理常被应用于三角形的相关证明题中,是直角三角形的一个重要的性质.扩展资料 直角三角形斜边中线定理证明方法:ΔABC是直角三角形,AD是BC上的中线,作AB的中点E,连接DE ∴BD=CB/2,DE是ΔABC的中位线 ∴DE‖AC(三角形的中位线平行于第三边) ∴∠DEB=∠CAB=90°(两直线平行,同位角相等) ∴DE⊥AB ∴DE是AB的垂直平分线 ∴AD=BD(线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等) ∴AD=CB/2 参考资料搜狗百科-直角三角形斜边中线定理
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充莘15791967073…… [答案] 三角形的中线:三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线. 由定义可知,三角形的中线是一条线段. 由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线. 性质:三角形的任意一条中线分三角形所...
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充莘15791967073…… 直角三角形斜边中线定理:直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理,具体内容为:如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半.逆定理1如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形,且该边是斜边.几何语言:在△ABC中,AD是中线,且BC=2AD,则∠BAC=90°.证法1延长AD到E,使DE=AD,连接BE,CE∵BD=CD,AE=2AD=BC∴四边形ABEC是矩形(∵对角线互相平分且相等)∴∠BAC=90°证法2过D作DE⊥AB,垂足为E.∵AD=BC/2=BD∴E是AB中点(三线合一)∴DE∥AC(三角形中位线定理)∴AC⊥AB,即∠BAC=90°
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充莘15791967073…… [答案] 目录 相关定理 进入词条 三角形 三角形是由三条线段顺次首尾相连,组成的一个闭合的平面图形是最基本的多边形.一般用大写英语字母、和,为顶点标号.用小写英语字母、和表示边;、和或者顶点标号表示角. 中文名称:三角形 外文名称:...
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充莘15791967073…… 简单分析一下,详情如图所示
