直角梯形沿斜边转一周
@蒯娄1810：一个直角梯形,以它的斜边AD作为轴旋转一圈,得到的旋转体的体积是?
诸磊18487187104…… 相当于推导圆台的体积公式解:直角梯形ABCD旋转的图形是圆台设梯形的上底为r,下底为R,高为h,这里R>r我们把看成一个大圆锥和一个小圆锥(半径为r)的差根据比例关系,可得出小圆锥的高=hr/(R--r)小圆锥的体积=1/3xΠxr²xhr/(R--r)=Πr²hr/3(R--r)大圆锥的高=hr/(R--r) h=hR/(R--r)大圆锥的体积=1/3xΠxR²xRh/(R--r)=ΠR³h/3(R--r)圆台的体积=1/3xΠR³h/(R--r)--1/3xΠr³h/(R--r)=1/3Π(R³--r³)h/(R--r)=1/3Π(R² Rr r²)h
@蒯娄1810：一个直角梯形旋转一周得到的立体图形的体积是多少? -
诸磊18487187104…… 提示:把斜边延长,构成直角三角形OCD.先用比例的基本性质求出)OA的长度,可得到OA=4.直角梯形旋转后立体图形的体积就等于以直角三角形ODC旋转后得到的圆锥的体积减去直角三角形OAB旋转后得到圆锥的体积.
@蒯娄1810：将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为( )A.B.C.D. - 作业帮
诸磊18487187104…… [答案] A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的; B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的; C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的; D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的. 故选D.
@蒯娄1810：直角梯形绕它的一轴旋转一周,能得到什么图形? -
诸磊18487187104…… 设梯形ABCD,其中AD‖BC,∠ABC=90°, (1)以AB或者BC为旋转轴:得到圆台, (2)以AD为旋转轴:得到圆柱(上面缺少圆锥体) (3)以CD为旋转轴:得到下面是圆锥体下面是圆柱体(上面缺少圆锥体).
@蒯娄1810：如图,四边形ABCD是直角梯形,其中,AE=EB=CD=3厘米,BC=ED=2厘米.以CD边为轴,将梯形ABCD旋转一周.旋转一周之后形成的物体的体积是多少? - 作业帮
诸磊18487187104…… [答案] 5 3*3.14*22*3, =5*3.14*4, =62.8(立方厘米); 答:旋转一周之后形成的物体的体积是62.8立方厘米.
@蒯娄1810：如图,直角梯形ABCD中,AD⊥DC,AD∥BC,BC=2CD=2AD=2,若将直角梯形绕BC边旋转一周,则所得几何体的表面积为___. - 作业帮
诸磊18487187104…… [答案] 由图中数据可得:S圆锥侧= 1 2*π*2* 2= 2π,S圆柱侧=π*2*1=2π,S底面=π*12=π. 所以几何体的表面积为S表面积=(3+ 2)π. 故答案为:(3+ 2)π.
@蒯娄1810：如图,abcd是一个直角梯形,以cd为轴并将梯形绕这个轴旋转一周,得到一个旋转图形,它的体积是多少? -
诸磊18487187104…… 过A引AO垂直于CD交CD于O.则ABCO是正方形,边长为3.三角形AOD为等腰直角三角形,直角边AO为3.高OD也是3.旋转一周之后,得到“等底圆锥加圆柱”.圆柱的体积是底面积乘以高,就是3.14乘以BC的平方,再乘以高OC.答数为3.14*(3*3)*3;圆锥的体积是底面积成高,再乘以三分之一,就是3.14*(3*3)*3*(1/3).加起来,就是36乘以3.14,等于113.04(立方厘米).哈哈.————“单位”别忘了呀.
@蒯娄1810：绕直角三角形斜边旋转一周,会得到什么几何体 -
诸磊18487187104…… 绕直角三角形斜边旋转一周,会得到两个圆锥的组合体. 直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体是一个具有共同底面的两个圆锥体.如图所示. 两个圆锥体的高等于直角三角形的斜边长,两个圆锥体的母线长分别等于直角三...
@蒯娄1810：下图ABCD是直角梯形,以AB为轴将这个梯形旋转一周,得到一个旋转体,它的体积是多少? -
诸磊18487187104…… 这样理解:直角梯形ABCD,以AB为轴将这个梯形旋转一周后,得到一个底面半径为3cm,高为4cm的圆柱减去一个底面半径为3cm,高为(6-4)=2cm的圆锥的立体图形. 圆柱体积:3.14*3的平方*4=113.04(立方厘米) 圆锥体积:3.14*3的平方*2*1/3=18.84(立方厘米) 113.04-18.84=94.2(立方厘米) 答:它的体积是94.2立方厘米.
@蒯娄1810：如图一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少? -
诸磊18487187104…… 旋转后成一个圆柱加一个圆锥πr2h+1/3πr2(h'-h)答案549.5立方厘米
诸磊18487187104…… 相当于推导圆台的体积公式解:直角梯形ABCD旋转的图形是圆台设梯形的上底为r,下底为R,高为h,这里R>r我们把看成一个大圆锥和一个小圆锥(半径为r)的差根据比例关系,可得出小圆锥的高=hr/(R--r)小圆锥的体积=1/3xΠxr²xhr/(R--r)=Πr²hr/3(R--r)大圆锥的高=hr/(R--r) h=hR/(R--r)大圆锥的体积=1/3xΠxR²xRh/(R--r)=ΠR³h/3(R--r)圆台的体积=1/3xΠR³h/(R--r)--1/3xΠr³h/(R--r)=1/3Π(R³--r³)h/(R--r)=1/3Π(R² Rr r²)h
@蒯娄1810：一个直角梯形旋转一周得到的立体图形的体积是多少? -
诸磊18487187104…… 提示:把斜边延长,构成直角三角形OCD.先用比例的基本性质求出)OA的长度,可得到OA=4.直角梯形旋转后立体图形的体积就等于以直角三角形ODC旋转后得到的圆锥的体积减去直角三角形OAB旋转后得到圆锥的体积.
@蒯娄1810：将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为( )A.B.C.D. - 作业帮
诸磊18487187104…… [答案] A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的; B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的; C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的; D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的. 故选D.
@蒯娄1810：直角梯形绕它的一轴旋转一周,能得到什么图形? -
诸磊18487187104…… 设梯形ABCD,其中AD‖BC,∠ABC=90°, (1)以AB或者BC为旋转轴:得到圆台, (2)以AD为旋转轴:得到圆柱(上面缺少圆锥体) (3)以CD为旋转轴:得到下面是圆锥体下面是圆柱体(上面缺少圆锥体).
@蒯娄1810：如图,四边形ABCD是直角梯形,其中,AE=EB=CD=3厘米,BC=ED=2厘米.以CD边为轴,将梯形ABCD旋转一周.旋转一周之后形成的物体的体积是多少? - 作业帮
诸磊18487187104…… [答案] 5 3*3.14*22*3, =5*3.14*4, =62.8(立方厘米); 答:旋转一周之后形成的物体的体积是62.8立方厘米.
@蒯娄1810：如图,直角梯形ABCD中,AD⊥DC,AD∥BC,BC=2CD=2AD=2,若将直角梯形绕BC边旋转一周,则所得几何体的表面积为___. - 作业帮
诸磊18487187104…… [答案] 由图中数据可得:S圆锥侧= 1 2*π*2* 2= 2π,S圆柱侧=π*2*1=2π,S底面=π*12=π. 所以几何体的表面积为S表面积=(3+ 2)π. 故答案为:(3+ 2)π.
@蒯娄1810：如图,abcd是一个直角梯形,以cd为轴并将梯形绕这个轴旋转一周,得到一个旋转图形,它的体积是多少? -
诸磊18487187104…… 过A引AO垂直于CD交CD于O.则ABCO是正方形,边长为3.三角形AOD为等腰直角三角形,直角边AO为3.高OD也是3.旋转一周之后,得到“等底圆锥加圆柱”.圆柱的体积是底面积乘以高,就是3.14乘以BC的平方,再乘以高OC.答数为3.14*(3*3)*3;圆锥的体积是底面积成高,再乘以三分之一,就是3.14*(3*3)*3*(1/3).加起来,就是36乘以3.14,等于113.04(立方厘米).哈哈.————“单位”别忘了呀.
@蒯娄1810：绕直角三角形斜边旋转一周,会得到什么几何体 -
诸磊18487187104…… 绕直角三角形斜边旋转一周,会得到两个圆锥的组合体. 直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体是一个具有共同底面的两个圆锥体.如图所示. 两个圆锥体的高等于直角三角形的斜边长,两个圆锥体的母线长分别等于直角三...
@蒯娄1810：下图ABCD是直角梯形,以AB为轴将这个梯形旋转一周,得到一个旋转体,它的体积是多少? -
诸磊18487187104…… 这样理解:直角梯形ABCD,以AB为轴将这个梯形旋转一周后,得到一个底面半径为3cm,高为4cm的圆柱减去一个底面半径为3cm,高为(6-4)=2cm的圆锥的立体图形. 圆柱体积:3.14*3的平方*4=113.04(立方厘米) 圆锥体积:3.14*3的平方*2*1/3=18.84(立方厘米) 113.04-18.84=94.2(立方厘米) 答:它的体积是94.2立方厘米.
@蒯娄1810：如图一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少? -
诸磊18487187104…… 旋转后成一个圆柱加一个圆锥πr2h+1/3πr2(h'-h)答案549.5立方厘米
