矩形面积最大值公式
@帅建2189：12CM做一个矩形,怎么才能面积最大,是多少?怎么算 -
狐沸17049259456…… 设矩形边长分别为x、y,则矩形的面积为xy,又因为2(x+y)=12,则(x+y)2≧4xy所以x =y时xy取得最大值9,边长为3
@帅建2189：把长度为8cm的线段围成一个矩形,则矩形面积的最大值为______. - 作业帮
狐沸17049259456…… [答案] 设矩形的长为xcm,则宽为(4-x)cm, 则矩形面积S=x(4-x)≤( x+4−x 2)2=4,当且仅当x=2时取等号. 故答案为:4.
@帅建2189：如何求矩形面积最大时的面积 -
狐沸17049259456…… 设垂直于BC边的矩形边为x米,另一边为y米,根据相似三角形对应高的比等于相似比,得(80-x):80=y:100 y=(80-x)5/4 矩形面积s=xy=x(80-x)5/4=-5/4x^2+100x 当x=-b/2a=40米时,y有最大值2000平方米,所以,矩形两边长为40米,50米
@帅建2189：用长2m的铁丝围成一个矩形,问长、宽各为多少时,所求的矩形面积最大?最大值是多少. 要算试,谢谢 -
狐沸17049259456…… 设长为xm,宽为ym,有2(x+y)=2,x+y=1,y=1-x 矩形的面积S=xy=x(1-x)=-x^2+x=-(x-1/2)+1/4 所以,S|max=1/4,当且仅当x=y=1/2时取最大值
@帅建2189：已知矩形周长,求矩形的最大面积 -
狐沸17049259456…… a+b大于等于根号下(2ab)a+b=4/2=22大于等于根号下(2ab)矩形面积最大时取等号2=根号下2ab两边平方2ab=4S矩最大=ab=2
@帅建2189：用一根长为20m的绳子,围成一个矩形,则围成的矩形的最大面积是______. - 作业帮
狐沸17049259456…… [答案] 设围成的矩形长边为x,则短边为(10-x), 所以S=x(10-x)=-(x-5)2+25, ∵该面积公式的函数图象开口向下. ∴当x=5时,面积最大为25m2. 故答案为:25m2.
@帅建2189：在对角线有相同长度的所有矩形中怎样的矩形周长最长,怎样的矩形面积最大 -
狐沸17049259456…… 设对角线长度为c,矩形的长和宽分别为a、b,则a²+b²=c². 当a+b达到最大值时,矩形周长最长; 当ab达到最大值时,矩形面积最大. (a+b)²≦2(a²+b²)=2c²,当a=b时,(a+b)²=2(a²+b²)=2c²; ab≦(a²+b²)/2=c²/2,当a=b时,ab=(a²+b²)/2=c²/2. 结论:a=b时,即矩形成为正方形时,其周长最长(2√2·c)、面积最大(c²/2).
@帅建2189：二次函数最值面积公式 -
狐沸17049259456…… 解析式:y=x*(3-x) y=-x平方+3x 抛物线开口向下,有最大值.且最大值处x=-b/2a y=(4ac-b平方)/4a也就是最大值 带进去 y=9/4
@帅建2189：矩形一边长为x周长为8泽当矩形面积最大时x值为? -
狐沸17049259456…… 解:矩形面积s=x(8/2-x)=4x-x²=-(x-2)²+4 当矩形面积s最大=4时,x=2.
@帅建2189：用长2米的铁丝围成一个矩形,问长,宽各为多少时,所求的矩形面积最大?最大值是多少? -
狐沸17049259456…… 正方形时,即长和宽相等时,矩形面积最大.设矩形的一边长为x则另一边长为(1-x),则矩形的面积为:S=x(1-x) =-x^2+x =-(x-0.5)^2+0.25 因为-(x-0.5)^2≤0,所以当-(x-0.5)^2=0时,S有最大值,最大值为S=0.25.此时,x-0.5=0,即x=0.5,1-x=0.5.故当长宽相等,即正方形时,矩形面积最大.
狐沸17049259456…… 设矩形边长分别为x、y,则矩形的面积为xy,又因为2(x+y)=12,则(x+y)2≧4xy所以x =y时xy取得最大值9,边长为3
@帅建2189：把长度为8cm的线段围成一个矩形,则矩形面积的最大值为______. - 作业帮
狐沸17049259456…… [答案] 设矩形的长为xcm,则宽为(4-x)cm, 则矩形面积S=x(4-x)≤( x+4−x 2)2=4,当且仅当x=2时取等号. 故答案为:4.
@帅建2189：如何求矩形面积最大时的面积 -
狐沸17049259456…… 设垂直于BC边的矩形边为x米,另一边为y米,根据相似三角形对应高的比等于相似比,得(80-x):80=y:100 y=(80-x)5/4 矩形面积s=xy=x(80-x)5/4=-5/4x^2+100x 当x=-b/2a=40米时,y有最大值2000平方米,所以,矩形两边长为40米,50米
@帅建2189：用长2m的铁丝围成一个矩形,问长、宽各为多少时,所求的矩形面积最大?最大值是多少. 要算试,谢谢 -
狐沸17049259456…… 设长为xm,宽为ym,有2(x+y)=2,x+y=1,y=1-x 矩形的面积S=xy=x(1-x)=-x^2+x=-(x-1/2)+1/4 所以,S|max=1/4,当且仅当x=y=1/2时取最大值
@帅建2189：已知矩形周长,求矩形的最大面积 -
狐沸17049259456…… a+b大于等于根号下(2ab)a+b=4/2=22大于等于根号下(2ab)矩形面积最大时取等号2=根号下2ab两边平方2ab=4S矩最大=ab=2
@帅建2189：用一根长为20m的绳子,围成一个矩形,则围成的矩形的最大面积是______. - 作业帮
狐沸17049259456…… [答案] 设围成的矩形长边为x,则短边为(10-x), 所以S=x(10-x)=-(x-5)2+25, ∵该面积公式的函数图象开口向下. ∴当x=5时,面积最大为25m2. 故答案为:25m2.
@帅建2189：在对角线有相同长度的所有矩形中怎样的矩形周长最长,怎样的矩形面积最大 -
狐沸17049259456…… 设对角线长度为c,矩形的长和宽分别为a、b,则a²+b²=c². 当a+b达到最大值时,矩形周长最长; 当ab达到最大值时,矩形面积最大. (a+b)²≦2(a²+b²)=2c²,当a=b时,(a+b)²=2(a²+b²)=2c²; ab≦(a²+b²)/2=c²/2,当a=b时,ab=(a²+b²)/2=c²/2. 结论:a=b时,即矩形成为正方形时,其周长最长(2√2·c)、面积最大(c²/2).
@帅建2189：二次函数最值面积公式 -
狐沸17049259456…… 解析式:y=x*(3-x) y=-x平方+3x 抛物线开口向下,有最大值.且最大值处x=-b/2a y=(4ac-b平方)/4a也就是最大值 带进去 y=9/4
@帅建2189：矩形一边长为x周长为8泽当矩形面积最大时x值为? -
狐沸17049259456…… 解:矩形面积s=x(8/2-x)=4x-x²=-(x-2)²+4 当矩形面积s最大=4时,x=2.
@帅建2189：用长2米的铁丝围成一个矩形,问长,宽各为多少时,所求的矩形面积最大?最大值是多少? -
狐沸17049259456…… 正方形时,即长和宽相等时,矩形面积最大.设矩形的一边长为x则另一边长为(1-x),则矩形的面积为:S=x(1-x) =-x^2+x =-(x-0.5)^2+0.25 因为-(x-0.5)^2≤0,所以当-(x-0.5)^2=0时,S有最大值,最大值为S=0.25.此时,x-0.5=0,即x=0.5,1-x=0.5.故当长宽相等,即正方形时,矩形面积最大.
