空间点到平面距离公式推导
@聂侮1601：空间向量中点到平面的距离的公式是怎么推出的,请拍照给出详细过程,有答必采 -
伍哑13938452254…… 设n为平面α的法向量,A为面α内任意一点.点到面距离为d d=|[AP(向量)·n/(除以)|n|]|
@聂侮1601：空间中点到平面的距离,怎样求?公式…… - 作业帮
伍哑13938452254…… [答案] 点(a,b,c) 到平面 Ax+By+Cz=D 的距离 =|A*a+B*b+C*c-D| /√(A^2+B^2+C^2) 设平面外那个点为P,平面内任意一点为A,任意一点都行. 则距离为 向量PA点积法向量再除以法向量的模.按此思路自己证明一下吧~
@聂侮1601：点到平面距离公式的推导 标签:平面,推导,公式 点到平面距离公式的推导 d=|QP·n|/|n|, - 作业帮
伍哑13938452254…… [答案] 用向量来证明,先建立一个平面的法向量,再建立一个任意向量,用向量积的知识
@聂侮1601：空间一点到一平面的距离的求法 -
伍哑13938452254…… 设一点为(x0,y0,z0),平面方程为Ax+By+Cz+D=0 距离为|Ax0+By0+Cz0+D| / √(A^2+B^2+C^2) √是根号,A方B方C方的和都是在分母的根号下 你问的里面D为0就行了
@聂侮1601：如何用空间向量法算一个点到一个平面的距离?公式是什么 -
伍哑13938452254…… 设该点为P,1.计算平面单位法向量n,2.取平面上一点A,3.计算向量AP在n上的投影向量长度(即这两个向量的内积),该长度即为点到平面距离.
@聂侮1601：点到平面的距离公式是什么? -
伍哑13938452254…… d=|向量AB*向量n|/向量n的模长 d表示点A到面的距离,向量AB是以点A为起点,以平面上任意一点为终点的向量,向量n是平面的法向量
@聂侮1601：空间立体几何中一个点到一平面的距离怎么算 -
伍哑13938452254…… 可以建立空间直角坐标系,在平面上任取一个点求出这两个点之间的向量,再求出平面的法向量,求出两向量夹角,用第一个向量的模乘夹角的余弦的绝对值就是点到平面的距离.
@聂侮1601：点到平面距离公式是什么 -
伍哑13938452254…… 点到面的距离公式即两点间距离公式.设两个点A、B以及坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2),则A和B两点之间的距离为: 两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式,是距离公式之一.两点间距离公式叙述了点和...
@聂侮1601：如何求点到空间平面的距离面积法 -
伍哑13938452254…… 1 浅谈空间距离的几种计算方法 西安市第七十二中学 王晓燕 【 摘要 】 空间的距离是从数量角度进一步刻划空间中点、 线、 面、 体之间相对位置关 系的重要的量, 是平面几何与立体几何中研究的重要数量. 空间距离的求解是高 中数学的重要...
@聂侮1601：空间点到平面距离公式 -
伍哑13938452254…… 利用三棱锥的体积公式求点到平面的距离,大致步骤是什么?(1)把点到平面的距离看成一个三棱锥的高;(2)求与此高对应的底面的面积;(3)转换顶点或用割补法求出此三棱锥的体积;(4)利用三棱锥体积的自等性(计算三棱锥的体积时,可以把三棱锥先看成四面体,把它的四个顶点中的任何一个作为三棱锥的顶点,而把不含这个顶点的面作为三棱锥的底面,即如果三棱锥是A-BCD,那么有VA-BCD=VB-CDA=VC-DAB=VD-ABC,这一性质称为三棱锥体积的自等性.这是三棱锥独具的性质)列出方程求高.
伍哑13938452254…… 设n为平面α的法向量,A为面α内任意一点.点到面距离为d d=|[AP(向量)·n/(除以)|n|]|
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伍哑13938452254…… [答案] 点(a,b,c) 到平面 Ax+By+Cz=D 的距离 =|A*a+B*b+C*c-D| /√(A^2+B^2+C^2) 设平面外那个点为P,平面内任意一点为A,任意一点都行. 则距离为 向量PA点积法向量再除以法向量的模.按此思路自己证明一下吧~
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伍哑13938452254…… [答案] 用向量来证明,先建立一个平面的法向量,再建立一个任意向量,用向量积的知识
@聂侮1601：空间一点到一平面的距离的求法 -
伍哑13938452254…… 设一点为(x0,y0,z0),平面方程为Ax+By+Cz+D=0 距离为|Ax0+By0+Cz0+D| / √(A^2+B^2+C^2) √是根号,A方B方C方的和都是在分母的根号下 你问的里面D为0就行了
@聂侮1601：如何用空间向量法算一个点到一个平面的距离?公式是什么 -
伍哑13938452254…… 设该点为P,1.计算平面单位法向量n,2.取平面上一点A,3.计算向量AP在n上的投影向量长度(即这两个向量的内积),该长度即为点到平面距离.
@聂侮1601：点到平面的距离公式是什么? -
伍哑13938452254…… d=|向量AB*向量n|/向量n的模长 d表示点A到面的距离,向量AB是以点A为起点,以平面上任意一点为终点的向量,向量n是平面的法向量
@聂侮1601：空间立体几何中一个点到一平面的距离怎么算 -
伍哑13938452254…… 可以建立空间直角坐标系,在平面上任取一个点求出这两个点之间的向量,再求出平面的法向量,求出两向量夹角,用第一个向量的模乘夹角的余弦的绝对值就是点到平面的距离.
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伍哑13938452254…… 点到面的距离公式即两点间距离公式.设两个点A、B以及坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2),则A和B两点之间的距离为: 两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式,是距离公式之一.两点间距离公式叙述了点和...
@聂侮1601：如何求点到空间平面的距离面积法 -
伍哑13938452254…… 1 浅谈空间距离的几种计算方法 西安市第七十二中学 王晓燕 【 摘要 】 空间的距离是从数量角度进一步刻划空间中点、 线、 面、 体之间相对位置关 系的重要的量, 是平面几何与立体几何中研究的重要数量. 空间距离的求解是高 中数学的重要...
@聂侮1601：空间点到平面距离公式 -
伍哑13938452254…… 利用三棱锥的体积公式求点到平面的距离,大致步骤是什么?(1)把点到平面的距离看成一个三棱锥的高;(2)求与此高对应的底面的面积;(3)转换顶点或用割补法求出此三棱锥的体积;(4)利用三棱锥体积的自等性(计算三棱锥的体积时,可以把三棱锥先看成四面体,把它的四个顶点中的任何一个作为三棱锥的顶点,而把不含这个顶点的面作为三棱锥的底面,即如果三棱锥是A-BCD,那么有VA-BCD=VB-CDA=VC-DAB=VD-ABC,这一性质称为三棱锥体积的自等性.这是三棱锥独具的性质)列出方程求高.
