等差乘等比前n项和公式
@连彼4219：等差乘等比数列前n项和公式 - 作业帮
董元19365156484…… [答案] 设等差数列an=a1+(n-1)d 等比数列bn=b1q^(n-1) 其积cn=anbn,cn的和为Sn Sn=a1b1+a2b2+...+anbn qSn= a1b2+...+a(n-1)bn+anb(n+1) 两式相减:(1-q)Sn=a1b1+db2+...+dbn-anb(n+1)=a1b1+d(b2+...bn)-anb(n+1)=a1b2+db2[1-q^(n-1)]/(1-q)- anb(n...
@连彼4219：等差数列乘等比数列的前n项和怎么求 -
董元19365156484…… Sn=1*2+2*4+3*8+……+n*2^n 2*Sn=1*4+2*8+3*16+......+n*2^(n+1) (1-2)Sn=1*2+4+8+16+.....2^n-n*2^(n+1) =2^n-2-2^(n+1) =-2^n-2 Sn=2^n+2 类似的问题都可以用这种错位相减法解决.
@连彼4219：等差等比数列前n项和公式 - 作业帮
董元19365156484…… [答案] 1.等差数列前n项和公式 (1) Sn=n(a1+an)/2 (2) Sn=na1+n(n-1)d/2 2.等比数列前n项和公式 (1)当公比q=1时,Sn=na1 (2)当q不等于1时, Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或 Sn=(a1-an*q)/(1-q)
@连彼4219：求一个等差数列和一个等比数列乘积的前n项和的求法 -
董元19365156484…… ^^^错位相减 例如 设Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+......+n*2^n 则2*Sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+......+(n-1)*2^n+n*2^(n+1) 令2*Sn-Sn 得Sn=n*2^(n+1)-2^1-2^2-2^3-.........-2^n 然后将后面的等比列求和,减
@连彼4219：等差乘等比求和公式
董元19365156484…… 等差数列求和公式是an=na1+n(n-1)d/2,等比数列求和公式是bn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1),其中an和bn为第n项,n为项数,a1为第一项,d为公差,q为等比,所以等差乘等比求和公式等于sn=an*bn.如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).
@连彼4219：等差数列、等比数列前n项和公式? - 作业帮
董元19365156484…… [答案] sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 an=a1(1-q^n)/(1-q)
@连彼4219：请推导等差数列及等比数列前n项和公式. - 作业帮
董元19365156484…… [答案] (本小题满分12分) (1)等差数列{an}中,an=a1+(n-1)d, Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+[a1+(n-3)d]+[a1+(n-2)d]+[a1+(n-1)d],① Sn=[a1+(n-1)d]++[a1+(n-2)d]+[a1+(n-3)d]+…+(a1+2d)+(a1+d)+a1,② ①+②,得: 2Sn=2na1+n(n-1)d, ∴等差数列前n...
@连彼4219：请问等差数列和等比数列的前N项和的公式!急需. -
董元19365156484…… 等差数列:Sn=a1n+n(n-1)d/2 等比数列:1:q=1时;Sn=na1 2:q#1时;Sn=a1(1-q的n次方)/(1-q)
@连彼4219：等差,等比数列的通项公式以及前n项和的通项 -
董元19365156484…… 等差数列:首项a1,等差d; 通项an=a1+(n-1)d; 前n项和Sn=a1+a2+...+an=(a1+an)*n÷2=(2a1+(n-1)d)*n÷2; 等比数列:首项a1,等比q; 通项an=a1*q^(n-1); 前n项和Sn=a1+a2+...+an=a1*(1-q^n)/(1-q); 有帮助请记得好评,新问题请重新发帖提问,谢谢!!!(*^__^*) ……
@连彼4219：证明等差数列,等比数列前n项和的公式 - 作业帮
董元19365156484…… [答案] 下面用数学归纳法证明Sn=na1+n(n-1)d/2和Sn=[a1(1-qⁿ)]/(1-q)(一)等差数列前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2证明:(1)n=1,S1=a1,成立(2)设Sk=ka1+k(k-1)d/2,则S(k+1)=Sk+a(k+1)=ka1+k(k-1)d/2+a1+kd=(k+1)a1+(k+1...
董元19365156484…… [答案] 设等差数列an=a1+(n-1)d 等比数列bn=b1q^(n-1) 其积cn=anbn,cn的和为Sn Sn=a1b1+a2b2+...+anbn qSn= a1b2+...+a(n-1)bn+anb(n+1) 两式相减:(1-q)Sn=a1b1+db2+...+dbn-anb(n+1)=a1b1+d(b2+...bn)-anb(n+1)=a1b2+db2[1-q^(n-1)]/(1-q)- anb(n...
@连彼4219：等差数列乘等比数列的前n项和怎么求 -
董元19365156484…… Sn=1*2+2*4+3*8+……+n*2^n 2*Sn=1*4+2*8+3*16+......+n*2^(n+1) (1-2)Sn=1*2+4+8+16+.....2^n-n*2^(n+1) =2^n-2-2^(n+1) =-2^n-2 Sn=2^n+2 类似的问题都可以用这种错位相减法解决.
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董元19365156484…… [答案] 1.等差数列前n项和公式 (1) Sn=n(a1+an)/2 (2) Sn=na1+n(n-1)d/2 2.等比数列前n项和公式 (1)当公比q=1时,Sn=na1 (2)当q不等于1时, Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或 Sn=(a1-an*q)/(1-q)
@连彼4219：求一个等差数列和一个等比数列乘积的前n项和的求法 -
董元19365156484…… ^^^错位相减 例如 设Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+......+n*2^n 则2*Sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+......+(n-1)*2^n+n*2^(n+1) 令2*Sn-Sn 得Sn=n*2^(n+1)-2^1-2^2-2^3-.........-2^n 然后将后面的等比列求和,减
@连彼4219：等差乘等比求和公式
董元19365156484…… 等差数列求和公式是an=na1+n(n-1)d/2,等比数列求和公式是bn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1),其中an和bn为第n项,n为项数,a1为第一项,d为公差,q为等比,所以等差乘等比求和公式等于sn=an*bn.如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).
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董元19365156484…… [答案] sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 an=a1(1-q^n)/(1-q)
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董元19365156484…… [答案] (本小题满分12分) (1)等差数列{an}中,an=a1+(n-1)d, Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+[a1+(n-3)d]+[a1+(n-2)d]+[a1+(n-1)d],① Sn=[a1+(n-1)d]++[a1+(n-2)d]+[a1+(n-3)d]+…+(a1+2d)+(a1+d)+a1,② ①+②,得: 2Sn=2na1+n(n-1)d, ∴等差数列前n...
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董元19365156484…… 等差数列:Sn=a1n+n(n-1)d/2 等比数列:1:q=1时;Sn=na1 2:q#1时;Sn=a1(1-q的n次方)/(1-q)
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董元19365156484…… 等差数列:首项a1,等差d; 通项an=a1+(n-1)d; 前n项和Sn=a1+a2+...+an=(a1+an)*n÷2=(2a1+(n-1)d)*n÷2; 等比数列:首项a1,等比q; 通项an=a1*q^(n-1); 前n项和Sn=a1+a2+...+an=a1*(1-q^n)/(1-q); 有帮助请记得好评,新问题请重新发帖提问,谢谢!!!(*^__^*) ……
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董元19365156484…… [答案] 下面用数学归纳法证明Sn=na1+n(n-1)d/2和Sn=[a1(1-qⁿ)]/(1-q)(一)等差数列前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2证明:(1)n=1,S1=a1,成立(2)设Sk=ka1+k(k-1)d/2,则S(k+1)=Sk+a(k+1)=ka1+k(k-1)d/2+a1+kd=(k+1)a1+(k+1...
