等比数列sn和sn的关系
@毛胆1703：等比数列{Sn}与前几项和Sn有什么不同 -
任柿15293611940…… 没关系吧,单独理解 前n项和Sn,就是对于一个数列的前n项和 等比数列{Sn},就是Sn是一列等比数列,只是把熟悉的an变一个表示形式 如果在一道题中,就是说某个数列的前n项和Sn,有成等比的规律,可构成数列{Sn}
@毛胆1703：等比数列与Sn=An2+Bn有什么关系.在等差 -
任柿15293611940…… 在等差数列中,Sn=An2+Bn是它的充要条件.那么Sn=An2+Bn与等差数列又有什么关系.证明如下:充分性 由等差数列求和公式可得:Sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2=n(a1-d/2)+n²d/2 即有Sn=An²+Bn 其中A=d/2 B=a1-d/2; 必要性 由Sn=An²+Bn 得:an=Sn-S(n-1)=A(2n-1)+B=2An+(B-A) an-a(n-1)=2A a1=S1=A+B 即数列{an}是以a1=A+B为首项,d=2A为公差的等差数列.证毕.
@毛胆1703：研究等比数列前n项和Sn与无穷等比数列各项和S之间的关系 -
任柿15293611940…… S是Sn在n无穷大时的极限
@毛胆1703：等比数列中Sn的计算 -
任柿15293611940…… Sn也是一个数列 S(n+1)/Sn=3/2 由等比数列的定义 Sn是等比数列,q=3/2 S1=1 所以Sn=S1*q^(n-1)=(3/2)^(n-1)
@毛胆1703：等比数列前n项和sn的公式
任柿15293611940…… 等比数列前n项和公式是Sn=a1(1-q^n)/(1-q).等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示,等比数列a1≠ 0.其中{an}中的每一项均不为0.
@毛胆1703：在等比数列中,已知Sn - 1和Sn+1,怎么求sn? -
任柿15293611940…… 在等比数列中 Sn+1/Sn = Sn/Sn-1 Sn^2 = Sn+1Sn-1 所以 Sn = √(Sn+1 * Sn-1)
@毛胆1703：已知数列{an}的前n项和Sn与an之间满足关系Sn=1/5an+1,(1)证明{an}是一个等比数列;(2)求Sn的表达式 -
任柿15293611940…… (1) Sn=1/5*an+1,S(n-1)=1/5*a(n-1)+1 an=Sn-S(n-1) =[1/5*an+1]-[1/5*a(n-1)+1] =1/5*[an-a(n-1)] => 4/5*an=1/5a(n-1) => an/a(n-1)=1/4=q ∴{an}是公比为q=1/4的等比数列 (2)S1=a1=1/5*a1+1 => 4/5*a1=1 => a1=5/4 ∴Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =5/4(1-(1/4)^n)/(1-1/4) =5/3*(1-(1/4)^n)
@毛胆1703：高二数学数列中an与sn关系an=【 】n=1an=【 】n>1等比数列通项公式{ }等比数列求和公式{ } - 作业帮
任柿15293611940…… [答案] an=【 s1 】n=1 an=【 sn-sn-1 】n>1 等比数列通项公式{ an=a1q^(n-1) }等比数列求和公式{ sn=a1(1-q^n)/(1-q) }
@毛胆1703：等比数列前n项和的小结论就是那个S2n - Sn,S3n - S2n,S4n - S3n之间有什么关系,有成等比,等差或其他什么关系吗? - 作业帮
任柿15293611940…… [答案] S2n-Sn = an 从第n项加到第2n项 S3n-S2n=an 从第2n项加到第3n项 S4n-S3n=an 从第3n项加到第4n项 显然,第二组每项都是第一组中每项的q^n倍,第三组都是第二组的q^n倍,所以是等比关系
@毛胆1703：Sn为等比数列前n项和,为什么不能说Sn,S2n - Sn,S3n - S2n为等比数列 -
任柿15293611940…… 因为等比数列的任何一项都不能为零,但Sn,S2n-Sn,S3n-S2n这三项中不能保证都不为零,所以不能说Sn,S2n-Sn,S3n-S2n为等比数列
任柿15293611940…… 没关系吧,单独理解 前n项和Sn,就是对于一个数列的前n项和 等比数列{Sn},就是Sn是一列等比数列,只是把熟悉的an变一个表示形式 如果在一道题中,就是说某个数列的前n项和Sn,有成等比的规律,可构成数列{Sn}
@毛胆1703：等比数列与Sn=An2+Bn有什么关系.在等差 -
任柿15293611940…… 在等差数列中,Sn=An2+Bn是它的充要条件.那么Sn=An2+Bn与等差数列又有什么关系.证明如下:充分性 由等差数列求和公式可得:Sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2=n(a1-d/2)+n²d/2 即有Sn=An²+Bn 其中A=d/2 B=a1-d/2; 必要性 由Sn=An²+Bn 得:an=Sn-S(n-1)=A(2n-1)+B=2An+(B-A) an-a(n-1)=2A a1=S1=A+B 即数列{an}是以a1=A+B为首项,d=2A为公差的等差数列.证毕.
@毛胆1703：研究等比数列前n项和Sn与无穷等比数列各项和S之间的关系 -
任柿15293611940…… S是Sn在n无穷大时的极限
@毛胆1703：等比数列中Sn的计算 -
任柿15293611940…… Sn也是一个数列 S(n+1)/Sn=3/2 由等比数列的定义 Sn是等比数列,q=3/2 S1=1 所以Sn=S1*q^(n-1)=(3/2)^(n-1)
@毛胆1703：等比数列前n项和sn的公式
任柿15293611940…… 等比数列前n项和公式是Sn=a1(1-q^n)/(1-q).等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示,等比数列a1≠ 0.其中{an}中的每一项均不为0.
@毛胆1703：在等比数列中,已知Sn - 1和Sn+1,怎么求sn? -
任柿15293611940…… 在等比数列中 Sn+1/Sn = Sn/Sn-1 Sn^2 = Sn+1Sn-1 所以 Sn = √(Sn+1 * Sn-1)
@毛胆1703：已知数列{an}的前n项和Sn与an之间满足关系Sn=1/5an+1,(1)证明{an}是一个等比数列;(2)求Sn的表达式 -
任柿15293611940…… (1) Sn=1/5*an+1,S(n-1)=1/5*a(n-1)+1 an=Sn-S(n-1) =[1/5*an+1]-[1/5*a(n-1)+1] =1/5*[an-a(n-1)] => 4/5*an=1/5a(n-1) => an/a(n-1)=1/4=q ∴{an}是公比为q=1/4的等比数列 (2)S1=a1=1/5*a1+1 => 4/5*a1=1 => a1=5/4 ∴Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =5/4(1-(1/4)^n)/(1-1/4) =5/3*(1-(1/4)^n)
@毛胆1703：高二数学数列中an与sn关系an=【 】n=1an=【 】n>1等比数列通项公式{ }等比数列求和公式{ } - 作业帮
任柿15293611940…… [答案] an=【 s1 】n=1 an=【 sn-sn-1 】n>1 等比数列通项公式{ an=a1q^(n-1) }等比数列求和公式{ sn=a1(1-q^n)/(1-q) }
@毛胆1703：等比数列前n项和的小结论就是那个S2n - Sn,S3n - S2n,S4n - S3n之间有什么关系,有成等比,等差或其他什么关系吗? - 作业帮
任柿15293611940…… [答案] S2n-Sn = an 从第n项加到第2n项 S3n-S2n=an 从第2n项加到第3n项 S4n-S3n=an 从第3n项加到第4n项 显然,第二组每项都是第一组中每项的q^n倍,第三组都是第二组的q^n倍,所以是等比关系
@毛胆1703：Sn为等比数列前n项和,为什么不能说Sn,S2n - Sn,S3n - S2n为等比数列 -
任柿15293611940…… 因为等比数列的任何一项都不能为零,但Sn,S2n-Sn,S3n-S2n这三项中不能保证都不为零,所以不能说Sn,S2n-Sn,S3n-S2n为等比数列
