级数2n-1分之一为什么发散
@袁思1116：级数2n减1分之一的敛散性用比值判别法怎么做? -
郟扶15930422215…… u(n) / (1/n)=n / (2n - 1) ==> 1/2 (n==>∞), 且 ∑(1/n) 发散, 因此原级数发散.
@袁思1116：怎么判断级数 n/2n - 1 的敛散性 -
郟扶15930422215…… 级数 ∑[n/(2n-1)] 肯定是发散的,因为 lim(n→∞)[n/(2n-1)] = 1/2,据收敛级数的必要条件即得.
@袁思1116：证明∑(1,∞)( - 1)^(n - 1)/(根号2n - 1)条件收敛.为什么1/√(2n - 1)发散? - 作业帮
郟扶15930422215…… [答案] 根据p-级数的相关结论,∑1/n^p这个级数在p≤1时发散,p>1时收敛,故∑1/√n是发散的,又由于1/√n和1/√(2n-1)是同阶的无穷小量,因此级数∑1/√n和∑1/√(2n-1)有相同的敛散性,即∑1/√(2n-1)发散.
@袁思1116：2n+1分之1是发散么,是不是形如n分之一的都发散? -
郟扶15930422215…… 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数. 调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的. 从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的.
@袁思1116：高等数学级数敛散性判断 -
郟扶15930422215…… 用反证法:若 Σa(2n-1) 收敛,则因Σa(2n) 收敛,得知 Σ[a(2n-1) + a(2n)] 收敛,而 Σa(n) 是正项级数,因而是收敛的,矛盾.故 Σa(2n-1) 发散. 该题应选 D.
@袁思1116：为什么级数 (n.ln(n))分之一 发散? -
郟扶15930422215…… 啥呀?应该是 ∑[1/(nlnn)], 用积分判别法可判别其发散.
@袁思1116：如何判断级数1/2n - 1发散 -
郟扶15930422215…… 答:此级数和调和级数等价 而调和级数是发散,故此级数发散
@袁思1116：判别级数(n - √n)/(2n - 1)的敛散性 -
郟扶15930422215…… 级数收敛的必要条件是通项趋于0,而(n-√n)/(2n-1)=[1-(1/√n)]/(2-1/n)→1/2(上下同除以n),所以这个级数是发散的.
@袁思1116：n分之一为什么发散 探究n分之一级数的散散性质? -
郟扶15930422215…… 综上所述,n分之一级数是搭陆洞一种发散级数.这一结论在数学中具有重要的意义,可以为我们的数学研究提供有益的启示.n分之一级数是一种重要的数学级数,它的通项公式为an=1/n.在数学中,级数是一种无限的数列和,即将无限个数相...
郟扶15930422215…… u(n) / (1/n)=n / (2n - 1) ==> 1/2 (n==>∞), 且 ∑(1/n) 发散, 因此原级数发散.
@袁思1116：怎么判断级数 n/2n - 1 的敛散性 -
郟扶15930422215…… 级数 ∑[n/(2n-1)] 肯定是发散的,因为 lim(n→∞)[n/(2n-1)] = 1/2,据收敛级数的必要条件即得.
@袁思1116：证明∑(1,∞)( - 1)^(n - 1)/(根号2n - 1)条件收敛.为什么1/√(2n - 1)发散? - 作业帮
郟扶15930422215…… [答案] 根据p-级数的相关结论,∑1/n^p这个级数在p≤1时发散,p>1时收敛,故∑1/√n是发散的,又由于1/√n和1/√(2n-1)是同阶的无穷小量,因此级数∑1/√n和∑1/√(2n-1)有相同的敛散性,即∑1/√(2n-1)发散.
@袁思1116：2n+1分之1是发散么,是不是形如n分之一的都发散? -
郟扶15930422215…… 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数. 调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的. 从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的.
@袁思1116：高等数学级数敛散性判断 -
郟扶15930422215…… 用反证法:若 Σa(2n-1) 收敛,则因Σa(2n) 收敛,得知 Σ[a(2n-1) + a(2n)] 收敛,而 Σa(n) 是正项级数,因而是收敛的,矛盾.故 Σa(2n-1) 发散. 该题应选 D.
@袁思1116：为什么级数 (n.ln(n))分之一 发散? -
郟扶15930422215…… 啥呀?应该是 ∑[1/(nlnn)], 用积分判别法可判别其发散.
@袁思1116：如何判断级数1/2n - 1发散 -
郟扶15930422215…… 答:此级数和调和级数等价 而调和级数是发散,故此级数发散
@袁思1116：判别级数(n - √n)/(2n - 1)的敛散性 -
郟扶15930422215…… 级数收敛的必要条件是通项趋于0,而(n-√n)/(2n-1)=[1-(1/√n)]/(2-1/n)→1/2(上下同除以n),所以这个级数是发散的.
@袁思1116：n分之一为什么发散 探究n分之一级数的散散性质? -
郟扶15930422215…… 综上所述,n分之一级数是搭陆洞一种发散级数.这一结论在数学中具有重要的意义,可以为我们的数学研究提供有益的启示.n分之一级数是一种重要的数学级数,它的通项公式为an=1/n.在数学中,级数是一种无限的数列和,即将无限个数相...
