考研求极限1000道题
@羿汪6741：例1.12求极限.高数.考研题 -
督韵17140898529…… 解:原式=lim(x->-∞){[√(4+1/x-1/x^2)+1+1/x]/√(1+cosx/x^2)} (分子分母同除x) =[√(4+0-0)+1+0]/√(1+0) =3.
@羿汪6741：一道求极限的考研数学题x趋于0,求1/x^2 - (cotx)^2的极限 - 作业帮
督韵17140898529…… [答案] 先通分,再添一项x^2,得 [(sinx)^2-x^2+x^2-(cosx)^2*x^2]/x^2*(sinx)^2 拆成两项 [(sinx)^2-x^2]/x^2*(sinx)^2=(sinx+x)(sinx-x)/x^2*(sinx)^2~2x*(-x^3/6)/x^4=-1/3(最后这一步用泰勒展开) [x^2-(cosx)^2*x^2]/x^2*(sinx)^2=1 所以结果是2/3
@羿汪6741：考研数学三角函数求极限题x趋向0 ,分子是1 - cosx*根号下面cos2x*三次根号下面cos3x分母是ln(1+x) - x主要是分子怎么求极限? - 作业帮
督韵17140898529…… [答案] 0比0型,用洛比达法则,上下同时求导,化简得 -X除以(1+X)*sinx,得-1,用X/sinx->1,当X->0.
@羿汪6741：3道求极限的题目1.sin 2x/sin 5x (x→0)2.(sin x - sin a)/(x - a) (x→a)3.sin ωx/x (x→0) - 作业帮
督韵17140898529…… [答案] 1和3等价无穷小替代,sin x x,答案为2/5和w,第二题用洛必达法则,答案cos a,过程应该会写吧,我用手机回答的,输入不方便,请谅解
@羿汪6741：一道求极限的考研题
督韵17140898529…… 这题的结果确实应该是1,x->+∞的结果才应该是3,书上的结果是错的,如果你坚持只信书我也不好说什么了 即使是分子有理化后的结果也应该还是1,估计你有理化后把符号搞错了才算到3 这题可以拆成两个极限来做(当然前提是这两个极限确...
@羿汪6741：一道考研题 求极限 -
督韵17140898529…… 分子分母同时除以√x²=-x得到,原式=lim(2-1-0)/1=1
@羿汪6741：一道考研求极限基础题求教 -
督韵17140898529…… 楼主你考研?这样的题目到现在这个阶段必须会做啊.【不是我打击你哈】 这是利用泰勒级数求极限的简单题目(考研题目只有比这个更难). 首先通分,分母利用等价无穷小替换,变成x^3,以此为依据,我们只需要把通分后的分子展开到x的3阶泰勒公式就可以了(在展开到高阶就没有实际意义了,【因为分母才3阶】).中间有个0(x^4)是因为用了变量替换.因为教科书中只给出了e^x的展开式,所以在这道题目中你把x代换成x^2就可以了,然后再利用无穷小的计算关系进行化简就可以了. 祝你好运!
@羿汪6741：考研高数函数极限定义证明问题 求解答 -
督韵17140898529…… 设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正整数X,使得当x>X时,|f(x)-A|设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正数δ,使得当|x-xo| 就是这样子的. 对于本题,解法应该是证明对于任意ε>0,总存在正数δ,使得当|x-xo|
@羿汪6741：求助一道求极限的道,考研数学复习指南(陈文登)33页例1.49 -
督韵17140898529…… 其中的sint/sinx趋近1,当X趋向于t时.sint/sinx=1+[(sint/sinx)-1] 成为ln(1+Y)型,当sint/sinx趋近1时,Y趋近0,ln(1+Y)也就趋近Y,即(sint/sinx)-1 你说的可去间断点是第一类间断点,第一类间断点包括可去间断点和跳跃间断点,指在这点的左右...
@羿汪6741：求极限题: lim【n—>无穷】 [2^n+(2x)^n+x^(2n)]^(1/n) ,x大于等于0. 是考研辅导书上的题,求详解 -
督韵17140898529…… 【 设: a≤b≤c ,有:c=[c^n]^(1/n)≤ [a^n+b^n+c^n]^(1/n) ≤ [3*c^n]^(1/n)=c*3^(1/n) lim[n—>∞] 3^(1/n) =1∴lim[n—>∞] [a^n+b^n+c^n]^(1/n) = c 】当 0≤x≤1 时,2x≤2 , x^2≤2∴lim[n—>∞] [2^n+(2x)^n+(x^2)^n)]^(1/n) =2当 1≤x≤2 时,2≤2x , x^2≤2x∴lim[n...
督韵17140898529…… 解:原式=lim(x->-∞){[√(4+1/x-1/x^2)+1+1/x]/√(1+cosx/x^2)} (分子分母同除x) =[√(4+0-0)+1+0]/√(1+0) =3.
@羿汪6741：一道求极限的考研数学题x趋于0,求1/x^2 - (cotx)^2的极限 - 作业帮
督韵17140898529…… [答案] 先通分,再添一项x^2,得 [(sinx)^2-x^2+x^2-(cosx)^2*x^2]/x^2*(sinx)^2 拆成两项 [(sinx)^2-x^2]/x^2*(sinx)^2=(sinx+x)(sinx-x)/x^2*(sinx)^2~2x*(-x^3/6)/x^4=-1/3(最后这一步用泰勒展开) [x^2-(cosx)^2*x^2]/x^2*(sinx)^2=1 所以结果是2/3
@羿汪6741：考研数学三角函数求极限题x趋向0 ,分子是1 - cosx*根号下面cos2x*三次根号下面cos3x分母是ln(1+x) - x主要是分子怎么求极限? - 作业帮
督韵17140898529…… [答案] 0比0型,用洛比达法则,上下同时求导,化简得 -X除以(1+X)*sinx,得-1,用X/sinx->1,当X->0.
@羿汪6741：3道求极限的题目1.sin 2x/sin 5x (x→0)2.(sin x - sin a)/(x - a) (x→a)3.sin ωx/x (x→0) - 作业帮
督韵17140898529…… [答案] 1和3等价无穷小替代,sin x x,答案为2/5和w,第二题用洛必达法则,答案cos a,过程应该会写吧,我用手机回答的,输入不方便,请谅解
@羿汪6741：一道求极限的考研题
督韵17140898529…… 这题的结果确实应该是1,x->+∞的结果才应该是3,书上的结果是错的,如果你坚持只信书我也不好说什么了 即使是分子有理化后的结果也应该还是1,估计你有理化后把符号搞错了才算到3 这题可以拆成两个极限来做(当然前提是这两个极限确...
@羿汪6741：一道考研题 求极限 -
督韵17140898529…… 分子分母同时除以√x²=-x得到,原式=lim(2-1-0)/1=1
@羿汪6741：一道考研求极限基础题求教 -
督韵17140898529…… 楼主你考研?这样的题目到现在这个阶段必须会做啊.【不是我打击你哈】 这是利用泰勒级数求极限的简单题目(考研题目只有比这个更难). 首先通分,分母利用等价无穷小替换,变成x^3,以此为依据,我们只需要把通分后的分子展开到x的3阶泰勒公式就可以了(在展开到高阶就没有实际意义了,【因为分母才3阶】).中间有个0(x^4)是因为用了变量替换.因为教科书中只给出了e^x的展开式,所以在这道题目中你把x代换成x^2就可以了,然后再利用无穷小的计算关系进行化简就可以了. 祝你好运!
@羿汪6741：考研高数函数极限定义证明问题 求解答 -
督韵17140898529…… 设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正整数X,使得当x>X时,|f(x)-A|设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正数δ,使得当|x-xo| 就是这样子的. 对于本题,解法应该是证明对于任意ε>0,总存在正数δ,使得当|x-xo|
@羿汪6741：求助一道求极限的道,考研数学复习指南(陈文登)33页例1.49 -
督韵17140898529…… 其中的sint/sinx趋近1,当X趋向于t时.sint/sinx=1+[(sint/sinx)-1] 成为ln(1+Y)型,当sint/sinx趋近1时,Y趋近0,ln(1+Y)也就趋近Y,即(sint/sinx)-1 你说的可去间断点是第一类间断点,第一类间断点包括可去间断点和跳跃间断点,指在这点的左右...
@羿汪6741：求极限题: lim【n—>无穷】 [2^n+(2x)^n+x^(2n)]^(1/n) ,x大于等于0. 是考研辅导书上的题,求详解 -
督韵17140898529…… 【 设: a≤b≤c ,有:c=[c^n]^(1/n)≤ [a^n+b^n+c^n]^(1/n) ≤ [3*c^n]^(1/n)=c*3^(1/n) lim[n—>∞] 3^(1/n) =1∴lim[n—>∞] [a^n+b^n+c^n]^(1/n) = c 】当 0≤x≤1 时,2x≤2 , x^2≤2∴lim[n—>∞] [2^n+(2x)^n+(x^2)^n)]^(1/n) =2当 1≤x≤2 时,2≤2x , x^2≤2x∴lim[n...
