证明集合为凸集
@弘萍281：如何判断一个集合是凸集? -
宇钟17194188854…… 凸集合是数学中的一个重要概念,它在优化问题、图论、组合数学等领域有着广泛的应用.判断一个集合是否为凸集的方法有很多,以下是一些常见的方法: 1.定义法:根据凸集的定义来判断.如果一个集合中任意两点之间的线段也包含在该集...
@弘萍281：rt怎么证明椭圆是凸集 - 作业帮
宇钟17194188854…… [答案] 所谓凸集,就是说该集合中任意两点连线段上的所有点都还在这个集合中. 这个题正确的说法应该是＂椭圆盘是凸集＂,这样就可以找到思路了.
@弘萍281：凸集 《运筹学》判断集合{(x1,x2,x3)|x1+x2≤1,x1 - x3 ≤2}是否为凸集,急, - 作业帮
宇钟17194188854…… [答案] 答案:是凸集. 设(t0,t1,t2)和(s0,s1,s2)是该集合中的点,只需要证明对于任意的u (0
@弘萍281：任意多个凸集的交集还是凸集 -
宇钟17194188854…… 凸集的定义: 实数 R (或复数 C 上)在向量空间中,集合 S 称为凸集,如果 S 中任两点的连线内的点都在集合 S 内. 设S1,S2为凸集. 任意A,B属于S1∩S2. C是A,B两点的连线内的任意1点 A,B属于S1∩S2 =>A,B属于S1=> A,B两点的连线内的...
@弘萍281：证明 凸集C中有限点的凸组合属于凸集C -
宇钟17194188854…… 设a1,a2,...,an 属于凸集C, p1,p2,...,pn 为非负数且 p1+p2+...+pn=1 需证明 p1a1+p2a2+...+pnan 属于凸集C. 用归纳法:当n=1时 a1属于凸集C ==> 1* a1=a1属于凸集C. 显然成立. 设结论对n-1个点成立.于是对于 n个点, 设 p=p1+p2+...+p(n-1)...
@弘萍281：如何证明集合S的凸包是包含S的最小凸集 -
宇钟17194188854…… 其实,(1)(2)两个问题应该同时证明: >表示＂包含＂; 设对于任意的凸集Ai,满足 Ai>S ; 则 ∩Ai > ∩S (这里∩是对i=1到无穷); 即 ∩Ai > S; 又因为Ai >∩Ai (这是由交集的定义决定了∩Ai 是最小); 所以对于任意的凸集Ai ,...
@弘萍281：rt怎么证明椭圆是凸集 -
宇钟17194188854…… 所谓凸集, 就是说该集合中任意两点连线段上的所有点都还在这个集合中. 这个题正确的说法应该是＂椭圆盘是凸集＂, 这样就可以找到思路了.
@弘萍281：凸集《运筹学》判断集合是否为凸集 1题X={[x1x2]x1x2>=30,x1>=0,x2>=0}救命的答案,请详细些 -
宇钟17194188854…… 集合X是x1ox2平面上第一象限中,双曲线x1x2=30上方的区域,为凸集.
@弘萍281：证明任意多个凸集的交仍然是凸集 -
宇钟17194188854…… 在区域内任意两点的连线【直线】上的点也都在该区域内,则该区域的称为凸集. 设A、B两点是凸集X和Y交集内的任意两点. 因为A和B属于凸集X,所以AB连线上所有点都在X内; 因为A和B属于凸集Y,所以AB连线上所有点都在Y内; 即,...
@弘萍281：什么是凸集 -
宇钟17194188854…… 实数 R (或复数 C 上)在向量空间中,集合 S 称为凸集,如果 S 中任两点的连线内的点都在集合 S 内.对欧氏空间,直观上,凸集就是凸的.在一维空间中,凸集是单点或一条不间断的线(包括直线、射线、线段);二、三维空间中的凸集就是直观上凸的图形.(例如:在二维中有扇面、圆、椭圆等,在三维中有圆环、实心球体等;多数情况下,两个凸集的交集也是凸集)证明向量空间是否为凸集的方法为,假设X,Y在空间中,则有任意 a(0≦a≦1)使得aX+(1-a)Y属于向量空间
宇钟17194188854…… 凸集合是数学中的一个重要概念,它在优化问题、图论、组合数学等领域有着广泛的应用.判断一个集合是否为凸集的方法有很多,以下是一些常见的方法: 1.定义法:根据凸集的定义来判断.如果一个集合中任意两点之间的线段也包含在该集...
@弘萍281：rt怎么证明椭圆是凸集 - 作业帮
宇钟17194188854…… [答案] 所谓凸集,就是说该集合中任意两点连线段上的所有点都还在这个集合中. 这个题正确的说法应该是＂椭圆盘是凸集＂,这样就可以找到思路了.
@弘萍281：凸集 《运筹学》判断集合{(x1,x2,x3)|x1+x2≤1,x1 - x3 ≤2}是否为凸集,急, - 作业帮
宇钟17194188854…… [答案] 答案:是凸集. 设(t0,t1,t2)和(s0,s1,s2)是该集合中的点,只需要证明对于任意的u (0
@弘萍281：任意多个凸集的交集还是凸集 -
宇钟17194188854…… 凸集的定义: 实数 R (或复数 C 上)在向量空间中,集合 S 称为凸集,如果 S 中任两点的连线内的点都在集合 S 内. 设S1,S2为凸集. 任意A,B属于S1∩S2. C是A,B两点的连线内的任意1点 A,B属于S1∩S2 =>A,B属于S1=> A,B两点的连线内的...
@弘萍281：证明 凸集C中有限点的凸组合属于凸集C -
宇钟17194188854…… 设a1,a2,...,an 属于凸集C, p1,p2,...,pn 为非负数且 p1+p2+...+pn=1 需证明 p1a1+p2a2+...+pnan 属于凸集C. 用归纳法:当n=1时 a1属于凸集C ==> 1* a1=a1属于凸集C. 显然成立. 设结论对n-1个点成立.于是对于 n个点, 设 p=p1+p2+...+p(n-1)...
@弘萍281：如何证明集合S的凸包是包含S的最小凸集 -
宇钟17194188854…… 其实,(1)(2)两个问题应该同时证明: >表示＂包含＂; 设对于任意的凸集Ai,满足 Ai>S ; 则 ∩Ai > ∩S (这里∩是对i=1到无穷); 即 ∩Ai > S; 又因为Ai >∩Ai (这是由交集的定义决定了∩Ai 是最小); 所以对于任意的凸集Ai ,...
@弘萍281：rt怎么证明椭圆是凸集 -
宇钟17194188854…… 所谓凸集, 就是说该集合中任意两点连线段上的所有点都还在这个集合中. 这个题正确的说法应该是＂椭圆盘是凸集＂, 这样就可以找到思路了.
@弘萍281：凸集《运筹学》判断集合是否为凸集 1题X={[x1x2]x1x2>=30,x1>=0,x2>=0}救命的答案,请详细些 -
宇钟17194188854…… 集合X是x1ox2平面上第一象限中,双曲线x1x2=30上方的区域,为凸集.
@弘萍281：证明任意多个凸集的交仍然是凸集 -
宇钟17194188854…… 在区域内任意两点的连线【直线】上的点也都在该区域内,则该区域的称为凸集. 设A、B两点是凸集X和Y交集内的任意两点. 因为A和B属于凸集X,所以AB连线上所有点都在X内; 因为A和B属于凸集Y,所以AB连线上所有点都在Y内; 即,...
@弘萍281：什么是凸集 -
宇钟17194188854…… 实数 R (或复数 C 上)在向量空间中,集合 S 称为凸集,如果 S 中任两点的连线内的点都在集合 S 内.对欧氏空间,直观上,凸集就是凸的.在一维空间中,凸集是单点或一条不间断的线(包括直线、射线、线段);二、三维空间中的凸集就是直观上凸的图形.(例如:在二维中有扇面、圆、椭圆等,在三维中有圆环、实心球体等;多数情况下,两个凸集的交集也是凸集)证明向量空间是否为凸集的方法为,假设X,Y在空间中,则有任意 a(0≦a≦1)使得aX+(1-a)Y属于向量空间
