费马点模型中考题
@佘咳5509：一题中考附加题,关于费马点. -
经琴19122543223…… 2√3 以B为顶点,往BC边外旋转BPC 60度得到BDE,根据费马点的定义,以及旋转,有:1) ∠APB=120度2) ∠BDE=∠BPC=120度3) A、P、D、E四点共线4) △BPD是等边三角形5) ∠CBE=60度 因为∠ABC=60度,所以6) ∠ABE=∠ABC + ∠CBE=120度 根据4)、6)有:7) ∠ABP + ∠DBE=60度 因为∠ABP + ∠BAP=60度,所以8) ∠DBE=∠BAP 由1)、2)、8)知道△APB相似于△BDE,于是AP/BP=BD/DE=BP/CP 从而BP^2=AP*CP,即BP=2√3
@佘咳5509：关于费马点的题目 -
经琴19122543223…… 1)∵∠APB=120° ∴∠PAB+∠ABP=180°-∠APB=60° ∵∠ABP+∠PBC=∠ABC=60° ∴∠PAB=∠PBC ∵∠PAB=∠PBC,∠APB=∠BPC=120° ∴△PAB∽△PBC ∴PA/PB=PB/PC, PB²=PA*PC=12 ∴PB=2√3 2)①连B'P ∵△AB'C是等边三...
@佘咳5509：有关费马点的数学题P为锐角三角形ABC的费马点,∠ABC=60°,AP=3,BP=4,则BP=? - 作业帮
经琴19122543223…… [答案] 若点P为锐角三角形ABC的费马点,且角ABC=60度 ,PA=3,PC=4,则PB的值为________;以B为顶点,往BC边外旋转BPC 60度得到BDE,根据费马点的定义,以及旋转,有:1) ∠APB=120度2) ∠BDE=∠BPC=120度3) A、P、D、E四点共线4...
@佘咳5509：数学试卷上的 在锐角三角形ABC外侧做等边三角形ACB' 连接BB'求证:BB'过三角形ABC的的费马点p.且BB'=PA+PB+PC - 作业帮
经琴19122543223…… [答案] (1)对于任意三角形△ABC,若三角形内或三角形上某一点E,若EA+EB+EC有最小值,则E为费马点.费马点的计算(2)如果三角形有一个内角大于或等于120°,这个内角的顶点就是费马点;如果3个内角均小于120°,则在三角形内部对3边张角均...
@佘咳5509：关于费马点的题目
经琴19122543223…… 第一问的三角形比反了,pb=2根3第二问:证明:在BB'上取点P,使∠BPC=120°.连接AP,再在PB'上截取PE=PC,连接CE.∵∠BPC=120°,∴∠EPC=60°,∴△PCE为正三角形,∴PC=CE,∠PCE=60°,∠CEB'=120°.∵△ACB'为正三角形,∴AC=B′C,∠ACB'=60°,∴∠PCA+∠ACE=∠ACE+∠ECB′=60°,∴∠PCA=∠ECB′,∴△ACP≌△B′CE,∴∠APC=∠B′EC=120°,PA=EB′,∴∠APB=∠APC=∠BPC=120°,∴P为△ABC的费马点.∴BB'过△ABC的费马点P,且BB'=EB'+PB+PE=PA+PB+PC.
@佘咳5509：若点P为锐角三角形ABC的费马点,且角ABC=60度 ,PA=3,PC=4,则PB的值为________; - 作业帮
经琴19122543223…… [答案] 2√3 以B为顶点,往BC边外旋转BPC 60度得到BDE,根据费马点的定义,以及旋转,有: 1) ∠APB=120度 2) ∠BDE=∠BPC=120度 3) A、P、D、E四点共线 4) △BPD是等边三角形 5) ∠CBE=60度 因为∠ABC=60度,所以 6) ∠ABE=∠ABC + ...
@佘咳5509： (2009•湖州)自选题:若P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点.(1)若点P为锐角△ABC的费马点,且... - 作业帮
经琴19122543223…… [答案] 【答案】分析:(1)由题意可得△ABP∽△BCP,所以PB2=PA•PC,即PB=2;(2)在BB'上取点P,使∠BPC=120°,连接AP,再在PB'上截取PE=PC,连接CE.由此可以证明△PCE为正三角形,再利用正三角形的性质得到PC=CE...
@佘咳5509：三角形费马点 若题目中说点p是三角形ABC的费马点,那么它所包含的条件都有什么?(就是在解这道题中能用的条件) - 作业帮
经琴19122543223…… [答案] 在一个三角形中,到3个顶点距离之和(PA+PA+PC)最小的点叫做这个三角形的费马点 (1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好平分费马点所在的周角(即∠APB=∠BPC=∠APC=120°).所以三角形的费马点也称为三角...
@佘咳5509：一道关于费马点的数学题 大家帮忙啊 谢谢 -
经琴19122543223…… (1)对于任意三角形△ABC,若三角形内或三角形上某一点E,若EA+EB+EC有最小值,则E为费马点.费马点的计算(2)如果三角形有一个内角大于或等于120°,这个内角的顶点就是费马点;如果3个内角均小于120°,则在三角形...
@佘咳5509：如图(1),P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点.(1)如点P为锐角△ABC的费马点.且∠ABC=60°,PA... - 作业帮
经琴19122543223…… [答案] (1)∵∠PAB+∠PBA=180°-∠APB=60°, ∠PBC+∠PBA=∠ABC=60°, ∴∠PAB=∠PBC, 又∵∠APB=∠BPC=120°, ∴△... ∴∠APC=∠B′EC=120°,PA=EB′, ∴∠APB=∠APC=∠BPC=120°, ∴P为△ABC的费马点. ∴BB'过△ABC的费马点P,且...
经琴19122543223…… 2√3 以B为顶点,往BC边外旋转BPC 60度得到BDE,根据费马点的定义,以及旋转,有:1) ∠APB=120度2) ∠BDE=∠BPC=120度3) A、P、D、E四点共线4) △BPD是等边三角形5) ∠CBE=60度 因为∠ABC=60度,所以6) ∠ABE=∠ABC + ∠CBE=120度 根据4)、6)有:7) ∠ABP + ∠DBE=60度 因为∠ABP + ∠BAP=60度,所以8) ∠DBE=∠BAP 由1)、2)、8)知道△APB相似于△BDE,于是AP/BP=BD/DE=BP/CP 从而BP^2=AP*CP,即BP=2√3
@佘咳5509：关于费马点的题目 -
经琴19122543223…… 1)∵∠APB=120° ∴∠PAB+∠ABP=180°-∠APB=60° ∵∠ABP+∠PBC=∠ABC=60° ∴∠PAB=∠PBC ∵∠PAB=∠PBC,∠APB=∠BPC=120° ∴△PAB∽△PBC ∴PA/PB=PB/PC, PB²=PA*PC=12 ∴PB=2√3 2)①连B'P ∵△AB'C是等边三...
@佘咳5509：有关费马点的数学题P为锐角三角形ABC的费马点,∠ABC=60°,AP=3,BP=4,则BP=? - 作业帮
经琴19122543223…… [答案] 若点P为锐角三角形ABC的费马点,且角ABC=60度 ,PA=3,PC=4,则PB的值为________;以B为顶点,往BC边外旋转BPC 60度得到BDE,根据费马点的定义,以及旋转,有:1) ∠APB=120度2) ∠BDE=∠BPC=120度3) A、P、D、E四点共线4...
@佘咳5509：数学试卷上的 在锐角三角形ABC外侧做等边三角形ACB' 连接BB'求证:BB'过三角形ABC的的费马点p.且BB'=PA+PB+PC - 作业帮
经琴19122543223…… [答案] (1)对于任意三角形△ABC,若三角形内或三角形上某一点E,若EA+EB+EC有最小值,则E为费马点.费马点的计算(2)如果三角形有一个内角大于或等于120°,这个内角的顶点就是费马点;如果3个内角均小于120°,则在三角形内部对3边张角均...
@佘咳5509：关于费马点的题目
经琴19122543223…… 第一问的三角形比反了,pb=2根3第二问:证明:在BB'上取点P,使∠BPC=120°.连接AP,再在PB'上截取PE=PC,连接CE.∵∠BPC=120°,∴∠EPC=60°,∴△PCE为正三角形,∴PC=CE,∠PCE=60°,∠CEB'=120°.∵△ACB'为正三角形,∴AC=B′C,∠ACB'=60°,∴∠PCA+∠ACE=∠ACE+∠ECB′=60°,∴∠PCA=∠ECB′,∴△ACP≌△B′CE,∴∠APC=∠B′EC=120°,PA=EB′,∴∠APB=∠APC=∠BPC=120°,∴P为△ABC的费马点.∴BB'过△ABC的费马点P,且BB'=EB'+PB+PE=PA+PB+PC.
@佘咳5509：若点P为锐角三角形ABC的费马点,且角ABC=60度 ,PA=3,PC=4,则PB的值为________; - 作业帮
经琴19122543223…… [答案] 2√3 以B为顶点,往BC边外旋转BPC 60度得到BDE,根据费马点的定义,以及旋转,有: 1) ∠APB=120度 2) ∠BDE=∠BPC=120度 3) A、P、D、E四点共线 4) △BPD是等边三角形 5) ∠CBE=60度 因为∠ABC=60度,所以 6) ∠ABE=∠ABC + ...
@佘咳5509： (2009•湖州)自选题:若P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点.(1)若点P为锐角△ABC的费马点,且... - 作业帮
经琴19122543223…… [答案] 【答案】分析:(1)由题意可得△ABP∽△BCP,所以PB2=PA•PC,即PB=2;(2)在BB'上取点P,使∠BPC=120°,连接AP,再在PB'上截取PE=PC,连接CE.由此可以证明△PCE为正三角形,再利用正三角形的性质得到PC=CE...
@佘咳5509：三角形费马点 若题目中说点p是三角形ABC的费马点,那么它所包含的条件都有什么?(就是在解这道题中能用的条件) - 作业帮
经琴19122543223…… [答案] 在一个三角形中,到3个顶点距离之和(PA+PA+PC)最小的点叫做这个三角形的费马点 (1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好平分费马点所在的周角(即∠APB=∠BPC=∠APC=120°).所以三角形的费马点也称为三角...
@佘咳5509：一道关于费马点的数学题 大家帮忙啊 谢谢 -
经琴19122543223…… (1)对于任意三角形△ABC,若三角形内或三角形上某一点E,若EA+EB+EC有最小值,则E为费马点.费马点的计算(2)如果三角形有一个内角大于或等于120°,这个内角的顶点就是费马点;如果3个内角均小于120°,则在三角形...
@佘咳5509：如图(1),P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点.(1)如点P为锐角△ABC的费马点.且∠ABC=60°,PA... - 作业帮
经琴19122543223…… [答案] (1)∵∠PAB+∠PBA=180°-∠APB=60°, ∠PBC+∠PBA=∠ABC=60°, ∴∠PAB=∠PBC, 又∵∠APB=∠BPC=120°, ∴△... ∴∠APC=∠B′EC=120°,PA=EB′, ∴∠APB=∠APC=∠BPC=120°, ∴P为△ABC的费马点. ∴BB'过△ABC的费马点P,且...
