连续有最大值最小值
@任璧6598：在闭区间上连续的函数一定存在最大、最小值,是对是错? - 作业帮
乜贵19159717460…… [答案] 对的,这是闭区间上连续的函数的一个性质,叫做最值定理!
@任璧6598：连续、可导函数一定有最大值、最小值? - 作业帮
乜贵19159717460…… [答案] 闭区间上的连续可导函数,一定有最大,最小值.
@任璧6598：函数f(x)在某一区间内连续,则函数在该区间上一定存在最大值和最小值?谢谢拉^^^^^^^^^^^^^我会加分的 - 作业帮
乜贵19159717460…… [答案] 这句话是错的~ 函数f(x)在某一闭区间内连续,则函数在该区间上一定存在最大值和最小值,这句话才对,一定要是闭区间~
@任璧6598：连续函数在闭区间上的最大最小值定理证明. - 作业帮
乜贵19159717460…… [答案] 用有界性定理来证明 设闭区间是[a,b],连续函数为f(x). 根据有界性定理,函数f(x)所有取值得到的集合,必然是有界数集,所... k=1,2,3,⋯ 令k→∞,由极限的夹逼性与f(x)在点t的连续性,得到 f(t)=a 则f(x)在[a,b]取得最小值. 类似的,可以证明有最大值...
@任璧6598：证明若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则函数f(x)在[a,b]上有最大,最小值 - 作业帮
乜贵19159717460…… [答案] 1)若f(x)在[a,b]上单调,则显然f(x)在[a,b]上有最大值和最小值; 2)若f(x)在[a,b]上不单调,则对f(x)求导,求f'(x)=0,比较f(x),f(a),f(b),最大的即为最大值,最小的即为最小值.
@任璧6598：最大最小值定理的证明 - 作业帮
乜贵19159717460…… [答案] 最大值和最小值定理: 在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大值和最小值. 有界性定理: 在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界. 证:设f(c1),f(c2)分别是f(x)在[a,b]上的最小值与最大值,取M=max{∣f(c1)∣,∣f(c2)∣},则在[a,b]上有∣f(x)∣
@任璧6598：f(x)在[a,b]上的连续函数,则在该区间上一定有最大值和最小值;(对还是错 ) - 作业帮
乜贵19159717460…… [答案] f(x)在[a,b]上的连续函数,则在该区间上一定有最大值和最小值 对的
@任璧6598：为什么在闭区间[a,b]上连续的函数 在[a,b]上必有最大值与最小值. -
乜贵19159717460…… 你注意理解这两个属性: 1、连续 2、闭区间[a,b] 说明该函数在闭区间[a,b]上是不间断的,在a点和b点都有确定且有限的值. 那当然在区间[a,b]上的所有的值都是确定且有限的,所以,必有最大值和最小值. 如果是开区间(a, b)、半开半闭区间(a, b]或[a, b)上连续,则未必有最大值和最小值了. 比如:f(x)=1/x,在区间(0, 1]上是连续的:当x→0时,f(x)→+∞;只有最小值1,没有最大值. 而f(x)=1/x,在区间(0, 1)上是连续的:当x→0时,f(x)→+∞;当x→1时,f(x)→1;既没有最大值也没有最小值.
@任璧6598：在开区间内连续的函数是否一定没有最大值和最小值?为什么? - 作业帮
乜贵19159717460…… [答案] 如果函数f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数,那么f(x)在闭区间[a,b]上有最大值和最小值.由于闭区间[a,b]上的连续函数的图线是一条连续的曲线,所以,从图形的直观形象上讲,最大值、最小值定理就是说:闭区间[a,b]上的连续...
@任璧6598：函数的连续性中最大值最小值的概念怎么理解?~(高中) -
乜贵19159717460…… 主要是二次函数的比较典型吧:在一个区间[a,b]内,若不包括函数的顶点,则最大、小值分别在区间两端; 若包括函数的顶点,则最大(小)值取顶点,另一个就在区间的两端,而且若(a,0)比(b,0)与对称轴近,则f(a)为最值.
乜贵19159717460…… [答案] 对的,这是闭区间上连续的函数的一个性质,叫做最值定理!
@任璧6598：连续、可导函数一定有最大值、最小值? - 作业帮
乜贵19159717460…… [答案] 闭区间上的连续可导函数,一定有最大,最小值.
@任璧6598：函数f(x)在某一区间内连续,则函数在该区间上一定存在最大值和最小值?谢谢拉^^^^^^^^^^^^^我会加分的 - 作业帮
乜贵19159717460…… [答案] 这句话是错的~ 函数f(x)在某一闭区间内连续,则函数在该区间上一定存在最大值和最小值,这句话才对,一定要是闭区间~
@任璧6598：连续函数在闭区间上的最大最小值定理证明. - 作业帮
乜贵19159717460…… [答案] 用有界性定理来证明 设闭区间是[a,b],连续函数为f(x). 根据有界性定理,函数f(x)所有取值得到的集合,必然是有界数集,所... k=1,2,3,⋯ 令k→∞,由极限的夹逼性与f(x)在点t的连续性,得到 f(t)=a 则f(x)在[a,b]取得最小值. 类似的,可以证明有最大值...
@任璧6598：证明若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则函数f(x)在[a,b]上有最大,最小值 - 作业帮
乜贵19159717460…… [答案] 1)若f(x)在[a,b]上单调,则显然f(x)在[a,b]上有最大值和最小值; 2)若f(x)在[a,b]上不单调,则对f(x)求导,求f'(x)=0,比较f(x),f(a),f(b),最大的即为最大值,最小的即为最小值.
@任璧6598：最大最小值定理的证明 - 作业帮
乜贵19159717460…… [答案] 最大值和最小值定理: 在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大值和最小值. 有界性定理: 在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界. 证:设f(c1),f(c2)分别是f(x)在[a,b]上的最小值与最大值,取M=max{∣f(c1)∣,∣f(c2)∣},则在[a,b]上有∣f(x)∣
@任璧6598：f(x)在[a,b]上的连续函数,则在该区间上一定有最大值和最小值;(对还是错 ) - 作业帮
乜贵19159717460…… [答案] f(x)在[a,b]上的连续函数,则在该区间上一定有最大值和最小值 对的
@任璧6598：为什么在闭区间[a,b]上连续的函数 在[a,b]上必有最大值与最小值. -
乜贵19159717460…… 你注意理解这两个属性: 1、连续 2、闭区间[a,b] 说明该函数在闭区间[a,b]上是不间断的,在a点和b点都有确定且有限的值. 那当然在区间[a,b]上的所有的值都是确定且有限的,所以,必有最大值和最小值. 如果是开区间(a, b)、半开半闭区间(a, b]或[a, b)上连续,则未必有最大值和最小值了. 比如:f(x)=1/x,在区间(0, 1]上是连续的:当x→0时,f(x)→+∞;只有最小值1,没有最大值. 而f(x)=1/x,在区间(0, 1)上是连续的:当x→0时,f(x)→+∞;当x→1时,f(x)→1;既没有最大值也没有最小值.
@任璧6598：在开区间内连续的函数是否一定没有最大值和最小值?为什么? - 作业帮
乜贵19159717460…… [答案] 如果函数f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数,那么f(x)在闭区间[a,b]上有最大值和最小值.由于闭区间[a,b]上的连续函数的图线是一条连续的曲线,所以,从图形的直观形象上讲,最大值、最小值定理就是说:闭区间[a,b]上的连续...
@任璧6598：函数的连续性中最大值最小值的概念怎么理解?~(高中) -
乜贵19159717460…… 主要是二次函数的比较典型吧:在一个区间[a,b]内,若不包括函数的顶点,则最大、小值分别在区间两端; 若包括函数的顶点,则最大(小)值取顶点,另一个就在区间的两端,而且若(a,0)比(b,0)与对称轴近,则f(a)为最值.
