集合可测是什么意思
@谭彪4763：什么是可测集?测量集合的什么?怎样才可测?答得好可以加分 - 作业帮
栾宣15284143134…… [答案] 一般实变函数上有两种定义,等价的 一种是: 对有界集,一个集合的外测度等于内测度,则集合可测. 对无界集,测把他分成有界集的可数并,在每一块上可测 还一种是,卡拉泽多利条件
@谭彪4763：可测集的定义是什么?本人对微积分已了解
栾宣15284143134…… 一般实变函数上有两种定义,等价的 一种是: 对有界集,一个集合的外测度等于内测度,则集合可测. 对无界集,测把他分成有界集的可数并,在每一块上可测 还一种是,卡拉泽多利条件
@谭彪4763：整数集可测嘛 -
栾宣15284143134…… 可测 可以将整数集看成无穷多个整数的并 每一个整数看成一个集合 显然它是至多可数集 是零测度集 然后根据可测集的可列可加性 可得整数集在负无穷到正无穷区间内是可测的
@谭彪4763：可测空间的定义?可测集的定义?度量空间的定义我知道请问可测空间?
栾宣15284143134…… 可测空间和可测集 设X是一个集合,S是X的某些子集组成的sigma环,若 X=某些E的并集 (E属于S),则称(X,S)是一个可测空间,每个E(属于S)称为可测空间(X,S)中的可测集. 也可用sigma域定义.等价的定义有很多,上面只是其中一种,取自郭大均的《实变函数与泛函分析》 度量空间和可测空间不是一个意思.度量空间一般是指定义了度量(一般是距离)的集合X,强调元素间的度量.而可测空间则强调集合间的覆盖关系,涉及到集合的并和差运算.
@谭彪4763：如何理解测度论中的内外测度相等原理? -
栾宣15284143134…… 内外测度相等性是概率论中的一个重要概念,它可以用来推断一个集合的可测性.根据外测度和内测度的定义,如果一个集合的外测度等于其内测度,那么这个集合就是可测的. 具体来说,对于一个集合A,我们可以定义它的外测度为E(A)=sup...
@谭彪4763：可测空间的定义?可测集的定义?度量空间的定义我知道.请问可测空间和度量空间是一个意思吗?请列出您的参考文献! - 作业帮
栾宣15284143134…… [答案] 可测空间和可测集 设X是一个集合,S是X的某些子集组成的sigma环,若 X=某些E的并集 (E属于S),则称(X,S)是一个可测空间,每个E(属于S)称为可测空间(X,S)中的可测集. 也可用sigma域定义.等价的定义有很多,上面只是其中一种,...
@谭彪4763：测度的定义 -
栾宣15284143134…… 定义1:构造一个集函数,它能赋予实数集簇М中的每一个集合E一个非负扩充实数mE.我们将此集函数称为E的测度 . 定义2:设Γ是集合X上一σ代数,ρ :Γ →R∪{ +∽ }是一集合函数,且ρ满足: (1)(非负性)对任意的A∈Γ,有ρ(A)≧0; (2)(规范性)ρ(Φ) = 0; (3)(完全可加性) 对任意的一列两两不交集合A1,A2,……,An,……有ρ(∪n An)=∑n ρ(An) 则称ρ是定义在X上的一个测度,Γ中的集合是可测集,不在Γ中的集合是不可测集.特别的,若ρ(X) = 1 ,则称ρ为概率测度.
@谭彪4763：概率的定义问题:设Ω是一个集合,……,那么(Ω,F)称为可测空间. -
栾宣15284143134…… {b}..＂,b},F={Φ,是要求Ω(他当然也是Ω的子集)是F的一个元素. 如:Ω={a,{a}”F是Ω的某些子集组成的集合族“,是说F是一个集合,这个集合的元素都是Ω的子集.并不是说”F是Ω的一个子集”.后面又说”如果Ω∈F.
@谭彪4763：实变函数中引入可测集的目的 -
栾宣15284143134…… 可测集类是个西格玛代数,它的形成过程是这样的:先在基本空间x上定义一个测度函数m(是个集合函数且满足三条公理:非负性,空集零测性,可列可加性),然后像把这个测度函数的性质,尤其可列可加性“扩大”到让更多的集合满足,也...
@谭彪4763：概率的定义问题:设Ω是一个集合,……,那么(Ω,F)称为可测空间.概率的定义问题:设Ω是一个集合,F是Ω的某些子集组成的集合族,如果Ω∈F(后面还... - 作业帮
栾宣15284143134…… [答案] ”F是Ω的某些子集组成的集合族“,是说F是一个集合,这个集合的元素都是Ω的子集.并不是说”F是Ω的一个子集”.后面又说”如果Ω∈F...＂,是要求Ω(他当然也是Ω的子集)是F的一个元素. 如:Ω={a,b},F={Φ,{a},{b},{a,b}}.
栾宣15284143134…… [答案] 一般实变函数上有两种定义,等价的 一种是: 对有界集,一个集合的外测度等于内测度,则集合可测. 对无界集,测把他分成有界集的可数并,在每一块上可测 还一种是,卡拉泽多利条件
@谭彪4763：可测集的定义是什么?本人对微积分已了解
栾宣15284143134…… 一般实变函数上有两种定义,等价的 一种是: 对有界集,一个集合的外测度等于内测度,则集合可测. 对无界集,测把他分成有界集的可数并,在每一块上可测 还一种是,卡拉泽多利条件
@谭彪4763：整数集可测嘛 -
栾宣15284143134…… 可测 可以将整数集看成无穷多个整数的并 每一个整数看成一个集合 显然它是至多可数集 是零测度集 然后根据可测集的可列可加性 可得整数集在负无穷到正无穷区间内是可测的
@谭彪4763：可测空间的定义?可测集的定义?度量空间的定义我知道请问可测空间?
栾宣15284143134…… 可测空间和可测集 设X是一个集合,S是X的某些子集组成的sigma环,若 X=某些E的并集 (E属于S),则称(X,S)是一个可测空间,每个E(属于S)称为可测空间(X,S)中的可测集. 也可用sigma域定义.等价的定义有很多,上面只是其中一种,取自郭大均的《实变函数与泛函分析》 度量空间和可测空间不是一个意思.度量空间一般是指定义了度量(一般是距离)的集合X,强调元素间的度量.而可测空间则强调集合间的覆盖关系,涉及到集合的并和差运算.
@谭彪4763：如何理解测度论中的内外测度相等原理? -
栾宣15284143134…… 内外测度相等性是概率论中的一个重要概念,它可以用来推断一个集合的可测性.根据外测度和内测度的定义,如果一个集合的外测度等于其内测度,那么这个集合就是可测的. 具体来说,对于一个集合A,我们可以定义它的外测度为E(A)=sup...
@谭彪4763：可测空间的定义?可测集的定义?度量空间的定义我知道.请问可测空间和度量空间是一个意思吗?请列出您的参考文献! - 作业帮
栾宣15284143134…… [答案] 可测空间和可测集 设X是一个集合,S是X的某些子集组成的sigma环,若 X=某些E的并集 (E属于S),则称(X,S)是一个可测空间,每个E(属于S)称为可测空间(X,S)中的可测集. 也可用sigma域定义.等价的定义有很多,上面只是其中一种,...
@谭彪4763：测度的定义 -
栾宣15284143134…… 定义1:构造一个集函数,它能赋予实数集簇М中的每一个集合E一个非负扩充实数mE.我们将此集函数称为E的测度 . 定义2:设Γ是集合X上一σ代数,ρ :Γ →R∪{ +∽ }是一集合函数,且ρ满足: (1)(非负性)对任意的A∈Γ,有ρ(A)≧0; (2)(规范性)ρ(Φ) = 0; (3)(完全可加性) 对任意的一列两两不交集合A1,A2,……,An,……有ρ(∪n An)=∑n ρ(An) 则称ρ是定义在X上的一个测度,Γ中的集合是可测集,不在Γ中的集合是不可测集.特别的,若ρ(X) = 1 ,则称ρ为概率测度.
@谭彪4763：概率的定义问题:设Ω是一个集合,……,那么(Ω,F)称为可测空间. -
栾宣15284143134…… {b}..＂,b},F={Φ,是要求Ω(他当然也是Ω的子集)是F的一个元素. 如:Ω={a,{a}”F是Ω的某些子集组成的集合族“,是说F是一个集合,这个集合的元素都是Ω的子集.并不是说”F是Ω的一个子集”.后面又说”如果Ω∈F.
@谭彪4763：实变函数中引入可测集的目的 -
栾宣15284143134…… 可测集类是个西格玛代数,它的形成过程是这样的:先在基本空间x上定义一个测度函数m(是个集合函数且满足三条公理:非负性,空集零测性,可列可加性),然后像把这个测度函数的性质,尤其可列可加性“扩大”到让更多的集合满足,也...
@谭彪4763：概率的定义问题:设Ω是一个集合,……,那么(Ω,F)称为可测空间.概率的定义问题:设Ω是一个集合,F是Ω的某些子集组成的集合族,如果Ω∈F(后面还... - 作业帮
栾宣15284143134…… [答案] ”F是Ω的某些子集组成的集合族“,是说F是一个集合,这个集合的元素都是Ω的子集.并不是说”F是Ω的一个子集”.后面又说”如果Ω∈F...＂,是要求Ω(他当然也是Ω的子集)是F的一个元素. 如:Ω={a,b},F={Φ,{a},{b},{a,b}}.
