高中数学题库1000题
@柴瑶1892：高中数学题
易姿18553668308…… f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1, f(2*2)=f(2)+f(2)=2 f(2*4)=f(2)+f(4)=1+2 所以:f(x)>f(x-2)+3=f(x-2)+f(8)=f(8*(x-2)) 又函数的定义域为0到正无穷(题中没有说清包括不包括0,但默认为包括了),, 所以x≥0, x-2≥0, 又在定义域内为增函数,所以:x>8(x-2), 所以:x<16/7 综上可得:2≤x<16/7
@柴瑶1892：高中数学题
易姿18553668308…… 解:原式= tan(20°+40°)(1-tan20°tan40°)+ √3tan20°tan40 =√3(1-tan20°tan40°)+ √3tan20°tan40 =√3
@柴瑶1892：高中数学题
易姿18553668308…… f(x)是定义在R上的奇函数 当x>0时,f(x)=2x+1 因为函数f(x)是定义在R上的奇函数 那么-f(x)=f(-x) 令x0 根据当x>0时,f(x)=2x+1 可以求得f(-x)=-2x+1 那么当x
@柴瑶1892：高中数学题目
易姿18553668308…… 解法一: 设y=f(x)=-x+1 (将所给直线换成斜截式) 因为,直线L与所给直线关于y轴对称 所以直线为y=f(-x)=x+1 因此,所求直线L的方程为x-y+1 解法二:由题设可知,直线x+y-1=0的斜率为-1,因此该直线的倾斜角度为135度, 又该直线与L关于y轴对称,所以作图可知,L的斜率为1,即45度倾斜角.同时两直线在y轴上的截距也相等 因此,所求直线L的方程为 x-y+1=0
@柴瑶1892：高考数学题库
易姿18553668308…… 可理解为三人一桌少一个,...少一个.所以x+1应该是3,5,7,9的公倍数,且x是11的整数倍
@柴瑶1892：高中数学题目
易姿18553668308…… 这是个分段函数 当x>0时 f(x)=x²-ax 当x≤0时 f(x)=-x²+ax 画出图像后 很明显的看出-∞ 0 单调递增 0.5a +∞ 单调递增 0 0.5a 单调递减
@柴瑶1892：高中数学题目
易姿18553668308…… (a+3b)^=a^+(3b)^+2*a*3b=1+2*a*3b≤1+(a+3b)^/2 (a+3b)^/2≤1. (a+3b)^≤2 a+3b的最大植为√2
@柴瑶1892：高中数学题
易姿18553668308…… f'(x)=2ax+b ) , 而当 x 取值在[-b/2a,+∞)时候, 2ax+b>=0 f'(x)>=0 为增函数
@柴瑶1892：高中数学题...
易姿18553668308…… (1)x>0时f(x)=x²+(2a+1)x+1 f′(x)=2x+2a+1 当f′(x)=0时,x=﹙-2a-1﹚/2>0得a x f′(x)=2x-(2a+1) 当f′(x)=0时,x=(2a+1﹚/2 综合上述,a (2)f′(x)=1-a/x+﹙a-1﹚/x² f′﹙1﹚=1-a+a-1=0 ∴a∈R
@柴瑶1892：高中数学题
易姿18553668308…… f(a),f(b),f(c)的值分别是 0 0 0 0 1 -1 0 -1 1 1 -1 0 1 0 -1 -1 0 1 -1 1 0 所以一共有7个
易姿18553668308…… f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1, f(2*2)=f(2)+f(2)=2 f(2*4)=f(2)+f(4)=1+2 所以:f(x)>f(x-2)+3=f(x-2)+f(8)=f(8*(x-2)) 又函数的定义域为0到正无穷(题中没有说清包括不包括0,但默认为包括了),, 所以x≥0, x-2≥0, 又在定义域内为增函数,所以:x>8(x-2), 所以:x<16/7 综上可得:2≤x<16/7
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易姿18553668308…… 解:原式= tan(20°+40°)(1-tan20°tan40°)+ √3tan20°tan40 =√3(1-tan20°tan40°)+ √3tan20°tan40 =√3
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易姿18553668308…… f(x)是定义在R上的奇函数 当x>0时,f(x)=2x+1 因为函数f(x)是定义在R上的奇函数 那么-f(x)=f(-x) 令x0 根据当x>0时,f(x)=2x+1 可以求得f(-x)=-2x+1 那么当x
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易姿18553668308…… 解法一: 设y=f(x)=-x+1 (将所给直线换成斜截式) 因为,直线L与所给直线关于y轴对称 所以直线为y=f(-x)=x+1 因此,所求直线L的方程为x-y+1 解法二:由题设可知,直线x+y-1=0的斜率为-1,因此该直线的倾斜角度为135度, 又该直线与L关于y轴对称,所以作图可知,L的斜率为1,即45度倾斜角.同时两直线在y轴上的截距也相等 因此,所求直线L的方程为 x-y+1=0
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易姿18553668308…… 可理解为三人一桌少一个,...少一个.所以x+1应该是3,5,7,9的公倍数,且x是11的整数倍
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易姿18553668308…… 这是个分段函数 当x>0时 f(x)=x²-ax 当x≤0时 f(x)=-x²+ax 画出图像后 很明显的看出-∞ 0 单调递增 0.5a +∞ 单调递增 0 0.5a 单调递减
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易姿18553668308…… (a+3b)^=a^+(3b)^+2*a*3b=1+2*a*3b≤1+(a+3b)^/2 (a+3b)^/2≤1. (a+3b)^≤2 a+3b的最大植为√2
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易姿18553668308…… f'(x)=2ax+b ) , 而当 x 取值在[-b/2a,+∞)时候, 2ax+b>=0 f'(x)>=0 为增函数
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易姿18553668308…… (1)x>0时f(x)=x²+(2a+1)x+1 f′(x)=2x+2a+1 当f′(x)=0时,x=﹙-2a-1﹚/2>0得a x f′(x)=2x-(2a+1) 当f′(x)=0时,x=(2a+1﹚/2 综合上述,a (2)f′(x)=1-a/x+﹙a-1﹚/x² f′﹙1﹚=1-a+a-1=0 ∴a∈R
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易姿18553668308…… f(a),f(b),f(c)的值分别是 0 0 0 0 1 -1 0 -1 1 1 -1 0 1 0 -1 -1 0 1 -1 1 0 所以一共有7个
