高数经典例题100例
@夹往5066：高数极限例题及详解.急急急 在线等大神. -
郟左17123329802…… 高数极限例题及详解.急急急 在线等大神.z=In(1+√X²+Y²).x=t²cost,y=t²sint,求dz/dt dz/dt=Zx•Xt+Zy•Yt =1/(1+√X²+Y²)•(x/√X²+Y²)•(2tcost-t²sint)+1/(1+√X²+Y²)•(y/√X²+Y²)•(2tsint+t²cost) =cost/(1+t²)•(2tcost-t²sint)+sint/(1+t²)•(2tsint+t²cost) =2t/(1+t²) 注:用复合函数求导公式,求完到后,最后将中间变量代回
@夹往5066：高数极限求法及例题 -
郟左17123329802…… 解:lim(x->1)[ 1/(1-x) -3/(1-x^3) ]=lim(x->1){ 1/(1-x) -3/[(1-x)(1+x+x^2] }=lim(x->1) [(1+x+x^2)-3 ] /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x^2+x-2) /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x+2)(x-1) /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) -(x+2) /(1+x+x^2)=-3/3=-1
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郟左17123329802…… 解:原式=lim(x->∞)[x(sin(1/x)/(1/x))] ={lim(x->∞)x}*{lim(x->∞)[sin(1/x)/(1/x)]} =0*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1) =0.
@夹往5066：高中数学2 - 1的经典题 - 作业帮
郟左17123329802…… [答案] 一、填空题(每题3分,共36分) 1.命题:“对任意的x∈R,2 x-2x-30”的否定是( ) A、不存在x∈R,2 x-2x-30 B、存... 4的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使 高中各年级课件教案习题汇总语文数学英语物理化学 22(OP+OF)FP=0...
@夹往5066：高中数学一些函数(对数函数,指数函数的)的经典例题 - 作业帮
郟左17123329802…… [答案] 1.函数y=f(x)是定义域为[-6,6]的奇函数.又知y=f(x)在[0,3]上是一次函数,在[3,6]上是二次函数,且当x属于[3,6]时,f(x)小于等于f(5)=3,f(6)=2,试求y=f(x)的解析式. 答:函数y=f(x)是定义域为[-6,6]的奇函数.又知y=f(x)在[0,3]上是一次函数,在[3,6]上是二次函...
@夹往5066：谁能帮帮我提供一些高中数学函数的特经典的题?(最好概括了所有的类型的题). - 作业帮
郟左17123329802…… [答案] 1.已知f(x)=3x-1,g(x)=3/x-a,且f[h(x)]=g(x),h(x)是反比例函数,试求函数h(x),h[f(x)],g[h(x)] 2.已知函数f(x)=a+2/(3^x-1)是奇函数,求1)常数a的值 2)f(log3(2))的值∵h(x)是反比例函数,设h(x)=k/x(k≠0) ∴f[h(x)]=...
@夹往5066：大一高数,莱布尼茨公式,例题 - 作业帮
郟左17123329802…… [答案] ①中的C为常数,表示原函数放大C倍,导数也同样放大C倍 ②中的C(n,k)为组合数 ,表示n个物体取其中k个的组合数字 ③ 因为x立方的4阶以上的导数均为0
@夹往5066：高数不定积分典型题∫dx/2x^2+3x+4不用配方用因式分解怎么做? - 作业帮
郟左17123329802…… [答案] y = 2x² + 3x + 4 Δ = 3² - 4(2)(4) = - 23 难道要用虚数表示答案? ∫ dx/(2x² + 3x + 4) = (1/2)∫ dx/(x² + 3x/2 + 2) = (1/2)∫ dx/{ [x - (- 3 - i√23)/4][x - (- 3 + i√23)/4] } = (1/2)∫ dx/[(x + 3/4 + i√23/4)(x + 3/4 - i√23/4)] = (1/2)[1/(2 * i√23/4)]∫ 1/[(x + 3/4 + i√23/...
@夹往5066：高中数学按必修选修知识整合附带各部分经典例题 - 作业帮
郟左17123329802…… [答案] 高中数学解题小结大汇总 熟悉这些解题小结论,启迪解题思路、探求解题佳径,总结解题方法,防止解题易误点的产生,对提升高考数学成绩将会起到立竿见影的效果. 一、集合与简易逻辑 1.集合的元素具有无序性和互异性. 2.对集合 , 时,你是否...
@夹往5066：高数不定积分典型题 -
郟左17123329802…… y = 2x² + 3x + 4 Δ = 3² - 4(2)(4) = - 23 < 0,与x轴没有交点啊! 难道要用虚数表示答案? ∫ dx/(2x² + 3x + 4) = (1/2)∫ dx/(x² + 3x/2 + 2) = (1/2)∫ dx/{ [x - (- 3 - i√23)/4][x - (- 3 + i√23)/4] } = (1/2)∫ dx/[(x + 3/4 + i√23/4)(x + 3/4 - i√23/4)] = (1/2)[1/(2 ...
郟左17123329802…… 高数极限例题及详解.急急急 在线等大神.z=In(1+√X²+Y²).x=t²cost,y=t²sint,求dz/dt dz/dt=Zx•Xt+Zy•Yt =1/(1+√X²+Y²)•(x/√X²+Y²)•(2tcost-t²sint)+1/(1+√X²+Y²)•(y/√X²+Y²)•(2tsint+t²cost) =cost/(1+t²)•(2tcost-t²sint)+sint/(1+t²)•(2tsint+t²cost) =2t/(1+t²) 注:用复合函数求导公式,求完到后,最后将中间变量代回
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郟左17123329802…… 解:lim(x->1)[ 1/(1-x) -3/(1-x^3) ]=lim(x->1){ 1/(1-x) -3/[(1-x)(1+x+x^2] }=lim(x->1) [(1+x+x^2)-3 ] /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x^2+x-2) /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x+2)(x-1) /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) -(x+2) /(1+x+x^2)=-3/3=-1
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郟左17123329802…… 解:原式=lim(x->∞)[x(sin(1/x)/(1/x))] ={lim(x->∞)x}*{lim(x->∞)[sin(1/x)/(1/x)]} =0*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1) =0.
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郟左17123329802…… [答案] 1.函数y=f(x)是定义域为[-6,6]的奇函数.又知y=f(x)在[0,3]上是一次函数,在[3,6]上是二次函数,且当x属于[3,6]时,f(x)小于等于f(5)=3,f(6)=2,试求y=f(x)的解析式. 答:函数y=f(x)是定义域为[-6,6]的奇函数.又知y=f(x)在[0,3]上是一次函数,在[3,6]上是二次函...
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郟左17123329802…… [答案] 1.已知f(x)=3x-1,g(x)=3/x-a,且f[h(x)]=g(x),h(x)是反比例函数,试求函数h(x),h[f(x)],g[h(x)] 2.已知函数f(x)=a+2/(3^x-1)是奇函数,求1)常数a的值 2)f(log3(2))的值∵h(x)是反比例函数,设h(x)=k/x(k≠0) ∴f[h(x)]=...
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郟左17123329802…… [答案] y = 2x² + 3x + 4 Δ = 3² - 4(2)(4) = - 23 难道要用虚数表示答案? ∫ dx/(2x² + 3x + 4) = (1/2)∫ dx/(x² + 3x/2 + 2) = (1/2)∫ dx/{ [x - (- 3 - i√23)/4][x - (- 3 + i√23)/4] } = (1/2)∫ dx/[(x + 3/4 + i√23/4)(x + 3/4 - i√23/4)] = (1/2)[1/(2 * i√23/4)]∫ 1/[(x + 3/4 + i√23/...
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郟左17123329802…… [答案] 高中数学解题小结大汇总 熟悉这些解题小结论,启迪解题思路、探求解题佳径,总结解题方法,防止解题易误点的产生,对提升高考数学成绩将会起到立竿见影的效果. 一、集合与简易逻辑 1.集合的元素具有无序性和互异性. 2.对集合 , 时,你是否...
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郟左17123329802…… y = 2x² + 3x + 4 Δ = 3² - 4(2)(4) = - 23 < 0,与x轴没有交点啊! 难道要用虚数表示答案? ∫ dx/(2x² + 3x + 4) = (1/2)∫ dx/(x² + 3x/2 + 2) = (1/2)∫ dx/{ [x - (- 3 - i√23)/4][x - (- 3 + i√23)/4] } = (1/2)∫ dx/[(x + 3/4 + i√23/4)(x + 3/4 - i√23/4)] = (1/2)[1/(2 ...
