鸽巢问题的典型例题
@暨显648：一群鸽子飞入鸽巢中,如果每个鸽子飞入4只,则有1只鸽子无巢可去,如果每个鸽巢飞5只,正好空一格鸽巢问多少只鸽子,多少个鸽巢?一元一次方程加... - 作业帮
阴翔19380728027…… [答案] 设巢数为X 4x+1=5x-(1x5) x=6 (个) 鸽子数4X+1=25(只)
@暨显648：鸽巢问题公式总结是什么? -
阴翔19380728027…… 1、用总数量去除以盒子数(抽屉数),先求出商.2、如果有余数,那么:至少数=商+13、如果没有余数,那么:至少数=商.
@暨显648：鸽巢原理求解:A是{1,2,...2n}中任意n+1个数,试证至少存在一对a和b属于A,使a与b互素?鸽巢原理的应用 - 作业帮
阴翔19380728027…… [答案] 把这2n个数分成n组 (1,2)(3,4).(2n-1,2n)即n个鸽巢 之后取n+1个数 就是有n+1只鸽子 必然有两数字属于同一组数 那么他们两就互素了 关键在于构造鸽巢
@暨显648：鸽巢问题计算公式规律
阴翔19380728027…… 鸽巢问题计算公式规律:把m个物体任意分别放进n个鸽巢之中(m和n是非0自然数,且2n>m>n),那么就一定会有一个鸽巢中至少放进了2个物体.把多于kn个物体任意分进n个鸽巢中(k和n是非0自然数)那么一定有一个鸽巢中至少放进了(k+1)个物体.比如,六年级有400名学生,这些学生中至少有几名是同一天出生的?通过计算,400÷366=1(名)……34(名),1+1=2(名),可以得出这些学生中至少有2名是同一天出生的.
@暨显648：一道关于鸽巢原理的问题,一个圆盘面分有30个扇区,现将号码1 - 30分别写在这些山区上,证明无论怎么写,至少有相机的3个扇区上的号码数之和不小于45... - 作业帮
阴翔19380728027…… [答案] 把每三个相邻扇区作为一组,一共有三十组(组与组之间有重叠),那么三十组的数字之和应该是3(1+2+...+30)=1395=45*31 那么根据鸽巢原理,把这个数分成30组(每组都是整数),至少有一组大于等于45
@暨显648：鸽巢问题幼儿园买来4种不同的玩具,每位小朋友可以任意选择两件,但不能是一样 -
阴翔19380728027…… 每位小朋友选择的方式有4X3=12种4(第一件的选择方式)3(第二件的选择方式)
@暨显648：抽屉原理能不能举个经典的例子?最好是典故 -
阴翔19380728027…… 抽屉原理又称鸽巢原理,最经典的例子莫过于下例了:一个养鸽人养了10只鸽子,但只准备了9个鸽巢,他发现,无论这些鸽子如何归巢,必然至少有一个鸽巢内的鸽子不少于2只.一般的表述方法如下:第一原理:(1)把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件.(2)把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体.(3)把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里 有无穷个物体.第二原理:把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体
@暨显648：组合数学求解 鸽巢原理问题 证明:n项任务分给r个人,若n<r(r - 1)/2,则至少有两人任务数相同. -
阴翔19380728027…… 反证法 若任意两人任务数都不同 则总任务数>=0+1+2+3+....+r-1=(r-1)r/2 与n<r(r-1)/2矛盾 所以假设不成立 即至少有两人任务数相同
阴翔19380728027…… [答案] 设巢数为X 4x+1=5x-(1x5) x=6 (个) 鸽子数4X+1=25(只)
@暨显648：鸽巢问题公式总结是什么? -
阴翔19380728027…… 1、用总数量去除以盒子数(抽屉数),先求出商.2、如果有余数,那么:至少数=商+13、如果没有余数,那么:至少数=商.
@暨显648：鸽巢原理求解:A是{1,2,...2n}中任意n+1个数,试证至少存在一对a和b属于A,使a与b互素?鸽巢原理的应用 - 作业帮
阴翔19380728027…… [答案] 把这2n个数分成n组 (1,2)(3,4).(2n-1,2n)即n个鸽巢 之后取n+1个数 就是有n+1只鸽子 必然有两数字属于同一组数 那么他们两就互素了 关键在于构造鸽巢
@暨显648：鸽巢问题计算公式规律
阴翔19380728027…… 鸽巢问题计算公式规律:把m个物体任意分别放进n个鸽巢之中(m和n是非0自然数,且2n>m>n),那么就一定会有一个鸽巢中至少放进了2个物体.把多于kn个物体任意分进n个鸽巢中(k和n是非0自然数)那么一定有一个鸽巢中至少放进了(k+1)个物体.比如,六年级有400名学生,这些学生中至少有几名是同一天出生的?通过计算,400÷366=1(名)……34(名),1+1=2(名),可以得出这些学生中至少有2名是同一天出生的.
@暨显648：一道关于鸽巢原理的问题,一个圆盘面分有30个扇区,现将号码1 - 30分别写在这些山区上,证明无论怎么写,至少有相机的3个扇区上的号码数之和不小于45... - 作业帮
阴翔19380728027…… [答案] 把每三个相邻扇区作为一组,一共有三十组(组与组之间有重叠),那么三十组的数字之和应该是3(1+2+...+30)=1395=45*31 那么根据鸽巢原理,把这个数分成30组(每组都是整数),至少有一组大于等于45
@暨显648：鸽巢问题幼儿园买来4种不同的玩具,每位小朋友可以任意选择两件,但不能是一样 -
阴翔19380728027…… 每位小朋友选择的方式有4X3=12种4(第一件的选择方式)3(第二件的选择方式)
@暨显648：抽屉原理能不能举个经典的例子?最好是典故 -
阴翔19380728027…… 抽屉原理又称鸽巢原理,最经典的例子莫过于下例了:一个养鸽人养了10只鸽子,但只准备了9个鸽巢,他发现,无论这些鸽子如何归巢,必然至少有一个鸽巢内的鸽子不少于2只.一般的表述方法如下:第一原理:(1)把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件.(2)把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体.(3)把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里 有无穷个物体.第二原理:把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体
@暨显648：组合数学求解 鸽巢原理问题 证明:n项任务分给r个人,若n<r(r - 1)/2,则至少有两人任务数相同. -
阴翔19380728027…… 反证法 若任意两人任务数都不同 则总任务数>=0+1+2+3+....+r-1=(r-1)r/2 与n<r(r-1)/2矛盾 所以假设不成立 即至少有两人任务数相同
