麦克劳林公式大全图片
@古飘254：麦克劳林公式(数学术语) - 搜狗百科
湛垂19353164826…… cosx的麦克劳林公式是:cosx=1-x^2/2i+x^4/4i-x^6/6i+o(x^7),麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一.1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生.1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作.他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说,还把级数作为求积分的方法,并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法.他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式,并用待定系数法给予证明.
@古飘254：tanx的麦克劳林公式
湛垂19353164826…… tanx的麦克劳林公式:e^x=1+x+x^2/2.在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC.三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数.也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具.
@古飘254：arctanx的麦克劳林公式
湛垂19353164826…… arctanx的麦克劳林公式:arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7.麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式.泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描...
@古飘254：麦克劳林公式 -
湛垂19353164826…… 麦克劳林公式ln(1+x) 悬赏分:20 - 解决时间:2007-7-15 15:34 ln(1+x),我在有的书看到展式是 ln(1+x)=n=0到无穷[(-1)^n-1](x^n/n) 有的却是 ln(1+x)=n=0到无穷[(-1)^n](x^n+1/n+1) 因为我没有上过高数的课,都是自学.所以请大家帮忙看下到底这两个有什么区别 是不是考试时用哪个都可以? 这个没什么区别,只是最后的一个是N个单位,另外一个多一个,大多数书写的时候是不会用到最后一个的,考试的时候随便写什么都没的问题
@古飘254：10个常用麦克劳林公式的余项 -
湛垂19353164826…… 可以! ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+.+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n) 0(x^n)为x^n的高阶无穷小 若令x=3x^2-2x 就是ln[1+(3x^2-2x)]的展开式
@古飘254：sinx的麦克劳林公式
湛垂19353164826…… sinx的麦克劳林公式:sin^3x=sinx*(1-cos2x)/2.麦克劳林公式是应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.sinX是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是 -sinX,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的.
@古飘254：常用函数的麦克劳林级数展开式? -
湛垂19353164826…… 常用的函数的麦克劳林级数如下: 麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数,它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件,他自己说明这是泰勒级数的特例,但...
@古飘254：arcsinx麦克劳林公式
湛垂19353164826…… arcsinx麦克劳林公式为y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²);或y=arcsinxy'=1/√(1-x²)等等.反函数的导数:y=arcsinx,那么,siny=x,求导得到,cosy*y'=1即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数.
@古飘254：求麦克劳林公式 -
湛垂19353164826…… 例子: (sinx/x)^(1/x^2) (x->0) 最佳答案 对sinx作泰勒级数展开,再利用基本极限公式. sinx=x-x^3/3!+O(x^3) 1/x^2ln(sinx/x) =1/x^2ln((x-x^3/3!+O(x^3))/x) =1/x^2ln(1-x^2/3!+O(x^2))(对ln(1+x)继续使用级数展开) =1/x^2(-xx/6+O(xx)) =-1/6+O(1). 所以lim(sinx/x)^(1/x^2) =e^(-1/6) 好多时候用洛必达法则时会出现没完没了的情况,这时候用级数展开结合无穷小的概念往往收到较好的效果. 这个展开就是所谓麦克劳林公式
湛垂19353164826…… cosx的麦克劳林公式是:cosx=1-x^2/2i+x^4/4i-x^6/6i+o(x^7),麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一.1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生.1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作.他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说,还把级数作为求积分的方法,并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法.他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式,并用待定系数法给予证明.
@古飘254：tanx的麦克劳林公式
湛垂19353164826…… tanx的麦克劳林公式:e^x=1+x+x^2/2.在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC.三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数.也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具.
@古飘254：arctanx的麦克劳林公式
湛垂19353164826…… arctanx的麦克劳林公式:arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7.麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式.泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描...
@古飘254：麦克劳林公式 -
湛垂19353164826…… 麦克劳林公式ln(1+x) 悬赏分:20 - 解决时间:2007-7-15 15:34 ln(1+x),我在有的书看到展式是 ln(1+x)=n=0到无穷[(-1)^n-1](x^n/n) 有的却是 ln(1+x)=n=0到无穷[(-1)^n](x^n+1/n+1) 因为我没有上过高数的课,都是自学.所以请大家帮忙看下到底这两个有什么区别 是不是考试时用哪个都可以? 这个没什么区别,只是最后的一个是N个单位,另外一个多一个,大多数书写的时候是不会用到最后一个的,考试的时候随便写什么都没的问题
@古飘254：10个常用麦克劳林公式的余项 -
湛垂19353164826…… 可以! ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+.+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n) 0(x^n)为x^n的高阶无穷小 若令x=3x^2-2x 就是ln[1+(3x^2-2x)]的展开式
@古飘254：sinx的麦克劳林公式
湛垂19353164826…… sinx的麦克劳林公式:sin^3x=sinx*(1-cos2x)/2.麦克劳林公式是应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.sinX是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是 -sinX,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的.
@古飘254：常用函数的麦克劳林级数展开式? -
湛垂19353164826…… 常用的函数的麦克劳林级数如下: 麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数,它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件,他自己说明这是泰勒级数的特例,但...
@古飘254：arcsinx麦克劳林公式
湛垂19353164826…… arcsinx麦克劳林公式为y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²);或y=arcsinxy'=1/√(1-x²)等等.反函数的导数:y=arcsinx,那么,siny=x,求导得到,cosy*y'=1即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数.
@古飘254：求麦克劳林公式 -
湛垂19353164826…… 例子: (sinx/x)^(1/x^2) (x->0) 最佳答案 对sinx作泰勒级数展开,再利用基本极限公式. sinx=x-x^3/3!+O(x^3) 1/x^2ln(sinx/x) =1/x^2ln((x-x^3/3!+O(x^3))/x) =1/x^2ln(1-x^2/3!+O(x^2))(对ln(1+x)继续使用级数展开) =1/x^2(-xx/6+O(xx)) =-1/6+O(1). 所以lim(sinx/x)^(1/x^2) =e^(-1/6) 好多时候用洛必达法则时会出现没完没了的情况,这时候用级数展开结合无穷小的概念往往收到较好的效果. 这个展开就是所谓麦克劳林公式
