0+1+中有理数的导集
@尉使4024：[0,1]的全部有理数的集合是否是闭集. -
花黛13855303472…… 不是闭集,因为[0,1]上的有理数集合A的闭包是[0,1],不包含在A中,所以A不是闭集. 还可以在A中找一个有理数列,其极限是一个无理数(因为有理数在实数中稠密),显然这个极限不在A中,所以,A不是闭集
@尉使4024：请问“[0,1]中的有理数集”与“[0,1]中的全体有理数”有个区别 -
花黛13855303472…… 区别的关键字是“集”; “[0,1]中的有理数集”指的是由集合[0,1]中的有理数构成的集合,比如 {0.1,0.11,0.7} 和 {0.88,0.98}等等有无限个子集,这些都是集合; 而“[0,1]中的全体有理数”指的是集合[0,1]的元素,如0.1、0.3、0.7、0.9、0.99......等等都是[0,1]中的有理数,是单一的有理数,也有无限个; 你可以说0.1是[0,1]中的有理数,但不能说0.1是[0,1]中的有理数集.
@尉使4024：闭区间0到1并上有理数集的测度等于几 -
花黛13855303472…… 所谓可数,就是说我们可以把它表示为一个数列a1,a2,a3. 那么对于任意比1小的正数r我们构建一个区间的序列B1=[a1-(r/2),a1+(r/2)],B2=[a2-(r^2/2),a2+(r^2/2)],. 这样,B1,B2.这个序列一定能覆盖[0,1]上的有理数集合 另外,对于任意的k,Bk的测度为r^k 那么 B1,B2.这个序列的并的测度是不会大于r+r^2+...=r/(1-r)的 对于任意一个e>0我们都可以取得合适的r使得B1,B2.这个序列的并的测度是小于e
@尉使4024：开区间(0,1)内的有理数能否按照从小到大的顺序排成一列,请说明理由. - 作业帮
花黛13855303472…… [答案] 开区间(0,1)内的有理数不能按照从小到大的顺序排成一列. 尽管(0,1)中的有理数的个数是可数的, 但(0,1)中的有理数不能按从小到大的顺序排成一列, 理由如下: (1)由于(0,1)中无最小的有理数,也无最大的有理数; (2)用反证法,...
@尉使4024：若三个互不相等的有理数既可以表示为1,a,a+b的形式,又可以表示为0,b,ba的形式,则a=______,b=______. - 作业帮
花黛13855303472…… [答案] ∵三个互不相等的有理数,既表示为1,a+b,a的形式,又可以表示为0, b a,b的形式, ∴这两个数组的数分别对应相等. ∴a+b与a中有一个是0, b a与b中有一个是1,但若a=0,会使 b a无意义, ∴a≠0,只能a+b=0,即a=-b,于是 b a=−1.只能是b=1,...
@尉使4024：如何证明[0 1]之间有理数长度为0 -
花黛13855303472…… 是不是有理数的开覆盖一定是全体实数的开覆盖? 不是! 所有有理数可以这样写出1 1/2 1/3 1/4 1/5 …… 1/n2/1 2/1 2/4 2/4 2/5 …… 2/n3/1 3/2 3/3 3/4 3/5 …… 3/n4/1 4/2 4/3 4/4 4/5 …… 4/n5/1 5/2 5/3 5/4 5/5 …… 5/n …… …… …… …… …… …...
@尉使4024：考察下列说法:① 0加上一个有理数 其和等于该有理数;② 0减去一个有理数 其差等于该有理数的相反数…… -
花黛13855303472…… 考察下列说法:① 0加上一个有理数 其和等于该有理数;② 0减去一个有理数 其差等于该有理数的相反数;③ 0乘以一个有理数 其积为0;④ 0除以一个有理数 其商为0.其中正确的说法有 (D )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 四个 您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步
@尉使4024：在[0,1]区间内的有理数的Lebesque 测度为什么是0 而无理数是1 看过一些解释 说可数的数集的Lebesque测度都为0 但是还是有疑问 - 作业帮
花黛13855303472…… [答案] 给一个不是很严密但是比较直观的解释 所谓可数,就是说我们可以把它表示为一个数列a1,a2,a3. 那么对于任意比1小的正数r我们构建一个区间的序列B1=[a1-(r/2),a1+(r/2)],B2=[a2-(r^2/2),a2+(r^2/2)],. 这样,B1,B2.这个序列一定能覆盖[0,1]上的有理...
@尉使4024：设X是实数集的子集,且满足以下条件:1/2∈X,且若x∈X,则x/(1+x)∈X,1/(1+x)∈X.证明:(0,1)之间的有理数都属于集合X. - 作业帮
花黛13855303472…… [答案] 设x为有理数,且x∈(0,1) 那么1+x∈(1,2) , 所以1/(1+x)∈(1/2,1) x/(x+1)=1-1/(x+1)∈(0,1/2) 即1/(x+1)∈(0,1),x/(x+1)∈(0,1) (0,1)是X的子集 ∴(0,1)之间的有理数都属于集合X
@尉使4024：贝贝在电脑中设置了一个有理数运算程序:输入数a,加“*的外围有一个0”键,再输入数b,得到运算:a *的外围有一个0 b=2*a*b的平方÷(a - b)+a的平方*b.... - 作业帮
花黛13855303472…… [答案] (1)(-2)*的外围有一个0(2分之1)=2(-2)(1/2)/(-2-1/2)+(-2)^2(1/2)=-2*(-2/5)+2=14/5 (2) 可能出现零除错误,原因是a=b,a *的外围有一个0 b=2*a*b的平方÷(a-b)+a的平方*b, 当a,b相等时,a-b=0,出现分母等于0的情况,计算机屏幕就给出错误提示.
花黛13855303472…… 不是闭集,因为[0,1]上的有理数集合A的闭包是[0,1],不包含在A中,所以A不是闭集. 还可以在A中找一个有理数列,其极限是一个无理数(因为有理数在实数中稠密),显然这个极限不在A中,所以,A不是闭集
@尉使4024：请问“[0,1]中的有理数集”与“[0,1]中的全体有理数”有个区别 -
花黛13855303472…… 区别的关键字是“集”; “[0,1]中的有理数集”指的是由集合[0,1]中的有理数构成的集合,比如 {0.1,0.11,0.7} 和 {0.88,0.98}等等有无限个子集,这些都是集合; 而“[0,1]中的全体有理数”指的是集合[0,1]的元素,如0.1、0.3、0.7、0.9、0.99......等等都是[0,1]中的有理数,是单一的有理数,也有无限个; 你可以说0.1是[0,1]中的有理数,但不能说0.1是[0,1]中的有理数集.
@尉使4024：闭区间0到1并上有理数集的测度等于几 -
花黛13855303472…… 所谓可数,就是说我们可以把它表示为一个数列a1,a2,a3. 那么对于任意比1小的正数r我们构建一个区间的序列B1=[a1-(r/2),a1+(r/2)],B2=[a2-(r^2/2),a2+(r^2/2)],. 这样,B1,B2.这个序列一定能覆盖[0,1]上的有理数集合 另外,对于任意的k,Bk的测度为r^k 那么 B1,B2.这个序列的并的测度是不会大于r+r^2+...=r/(1-r)的 对于任意一个e>0我们都可以取得合适的r使得B1,B2.这个序列的并的测度是小于e
@尉使4024：开区间(0,1)内的有理数能否按照从小到大的顺序排成一列,请说明理由. - 作业帮
花黛13855303472…… [答案] 开区间(0,1)内的有理数不能按照从小到大的顺序排成一列. 尽管(0,1)中的有理数的个数是可数的, 但(0,1)中的有理数不能按从小到大的顺序排成一列, 理由如下: (1)由于(0,1)中无最小的有理数,也无最大的有理数; (2)用反证法,...
@尉使4024：若三个互不相等的有理数既可以表示为1,a,a+b的形式,又可以表示为0,b,ba的形式,则a=______,b=______. - 作业帮
花黛13855303472…… [答案] ∵三个互不相等的有理数,既表示为1,a+b,a的形式,又可以表示为0, b a,b的形式, ∴这两个数组的数分别对应相等. ∴a+b与a中有一个是0, b a与b中有一个是1,但若a=0,会使 b a无意义, ∴a≠0,只能a+b=0,即a=-b,于是 b a=−1.只能是b=1,...
@尉使4024：如何证明[0 1]之间有理数长度为0 -
花黛13855303472…… 是不是有理数的开覆盖一定是全体实数的开覆盖? 不是! 所有有理数可以这样写出1 1/2 1/3 1/4 1/5 …… 1/n2/1 2/1 2/4 2/4 2/5 …… 2/n3/1 3/2 3/3 3/4 3/5 …… 3/n4/1 4/2 4/3 4/4 4/5 …… 4/n5/1 5/2 5/3 5/4 5/5 …… 5/n …… …… …… …… …… …...
@尉使4024：考察下列说法:① 0加上一个有理数 其和等于该有理数;② 0减去一个有理数 其差等于该有理数的相反数…… -
花黛13855303472…… 考察下列说法:① 0加上一个有理数 其和等于该有理数;② 0减去一个有理数 其差等于该有理数的相反数;③ 0乘以一个有理数 其积为0;④ 0除以一个有理数 其商为0.其中正确的说法有 (D )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 四个 您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步
@尉使4024：在[0,1]区间内的有理数的Lebesque 测度为什么是0 而无理数是1 看过一些解释 说可数的数集的Lebesque测度都为0 但是还是有疑问 - 作业帮
花黛13855303472…… [答案] 给一个不是很严密但是比较直观的解释 所谓可数,就是说我们可以把它表示为一个数列a1,a2,a3. 那么对于任意比1小的正数r我们构建一个区间的序列B1=[a1-(r/2),a1+(r/2)],B2=[a2-(r^2/2),a2+(r^2/2)],. 这样,B1,B2.这个序列一定能覆盖[0,1]上的有理...
@尉使4024：设X是实数集的子集,且满足以下条件:1/2∈X,且若x∈X,则x/(1+x)∈X,1/(1+x)∈X.证明:(0,1)之间的有理数都属于集合X. - 作业帮
花黛13855303472…… [答案] 设x为有理数,且x∈(0,1) 那么1+x∈(1,2) , 所以1/(1+x)∈(1/2,1) x/(x+1)=1-1/(x+1)∈(0,1/2) 即1/(x+1)∈(0,1),x/(x+1)∈(0,1) (0,1)是X的子集 ∴(0,1)之间的有理数都属于集合X
@尉使4024：贝贝在电脑中设置了一个有理数运算程序:输入数a,加“*的外围有一个0”键,再输入数b,得到运算:a *的外围有一个0 b=2*a*b的平方÷(a - b)+a的平方*b.... - 作业帮
花黛13855303472…… [答案] (1)(-2)*的外围有一个0(2分之1)=2(-2)(1/2)/(-2-1/2)+(-2)^2(1/2)=-2*(-2/5)+2=14/5 (2) 可能出现零除错误,原因是a=b,a *的外围有一个0 b=2*a*b的平方÷(a-b)+a的平方*b, 当a,b相等时,a-b=0,出现分母等于0的情况,计算机屏幕就给出错误提示.
