0-0型极限求解例题
@苏雨4224：0 - 0型极限的问题0 - 0型极限一定是0吗?例如:lim(x - >0)sinx - x的极限为0 那是否有0 - 0型极限不为0的情况?我的问题是0 - 0型(0减0型) - 作业帮
宋炭17818234984…… [答案] 有,00极限情况复杂,集体情况具体分析 例如:X-》0时,极限sinx/x=1 极限(1+x)^(1/x)=e 极限sinx/(x^2)不存在 等等,一般求极限有法则得,在高等代数里 我学的是数学分析,简单将极限存在就是数列收敛
@苏雨4224：关于0比0型求极限问题比如这一题 - 作业帮
宋炭17818234984…… [答案] 洛必达法则是一个很好的方法,因为极限可以看出导数乘以△x,原式=其导数之比,可一直求导到分母不为0.对于不知道这个法则的童鞋来说,就只能不断的变换(一般是分子分母同乘除某个因子),把分母变得极限不是0为止 补充...
@苏雨4224：简单函数求极限,0/0型 -
宋炭17818234984…… 原式=lim((cosx-e^2x)/sinx) 上下求导 =lim((-sinx-2*e^2x)/cosx) =-2
@苏雨4224：求解一道极限的计算. -
宋炭17818234984…… 这种0/0型的极限题都是选择用洛必达法则来做的, 首先用等价无穷小的方法将分母上的(sinx)^3替换成x^3, 然后选择用洛必达法则来做,那么 原式 =lim(x→0)(x-arcsinx)/(x^3) =lim(x→0)[1-1/√(1-x^2)]/(3x^2) =lim(x→0)[-x(1-x^2)^(-3/2)]/(6x) =lim(x→0)[-(1-x^2)^(-3/2)/6] =-1/6
@苏雨4224：高数求极限 -
宋炭17818234984…… 这是“0/0”型极限,用洛必达法则 原式=lim(x->0)(sinxcos2xcos3x...cosnx+2cosxsin2xcos3x...cosnx+...+ncosxcos2xcos3x...sinnx)/sinx =lim(x->0)cos2xcos3x...cosnx+lim(x->0)4xcosxcos3x...cosnx/x+...+lim(x->0)n^2cosxcos2x...x/x =1+4+...+n^2 =n(n+1)(2n+1)/6
@苏雨4224：求下列各式的极限值 -
宋炭17818234984…… 这是0/0型的极限,利用罗比达法则分别对分子分母求导 lim x→0 (cos ax-cos bx)/(x^2) = lim x→0 (-asinax+bsinbx)/2x =lim x→0 (-a^2cos ax+b^2cosbx)/2 =(b^2-a^2)/2
@苏雨4224：求详细解题过程
宋炭17818234984…… 解:属于 0/0 型极限,由洛必达法则得原式=lim{x→0} 3/(1+3x) / e^x=lim{x→0} 3/(1+3x)·e^x=3/1·e^0=3
@苏雨4224：含有三角函数0比0型求极限 - 作业帮
宋炭17818234984…… [答案] 知道并灵活运用:x→0时,sinx~x,tanx~x,arcsinx~x ,有时还用到三角函数(含倍角及半角)公式.杨子.
@苏雨4224：这个极限怎么求0/0型的 - 作业帮
宋炭17818234984…… [答案] 洛必达法则,就是指 极限为0/0或无穷/无穷 型的时候,其极限等于分别对分子和分母求导的极限.如果导出来还是0/0 或者 无穷/无穷 型的时候,则继续,直到不是 0/0或者 无穷/无穷 型. (x^n-a^n)'=nx^(n-1) 然后求极限就行了.
@苏雨4224：求极限0/0型的题一:lim n→∞ (2n - 3)*(4^(1/n) - 1)题二:lim n→∞ (2/3)^n *(1.5n - 1.5)貌似都是0/0的极限问题 用罗必塔法则做导数的lim也不行或者换一种角度、... - 作业帮
宋炭17818234984…… [答案] 题一:借助于公式:lim n→∞ [(4^(1/n)-1)/(1/n)]=ln4lim n→∞ (2n-3)*(4^(1/n)-1)=4ln2题二:考虑级数∑n*(2/3)^n,用比值法判断级数收敛,通项以0为极限:lim n→∞n*(2/3)^n=0,lim n→∞ (2/3)^n *(1.5n-1.5)=0...
宋炭17818234984…… [答案] 有,00极限情况复杂,集体情况具体分析 例如:X-》0时,极限sinx/x=1 极限(1+x)^(1/x)=e 极限sinx/(x^2)不存在 等等,一般求极限有法则得,在高等代数里 我学的是数学分析,简单将极限存在就是数列收敛
@苏雨4224：关于0比0型求极限问题比如这一题 - 作业帮
宋炭17818234984…… [答案] 洛必达法则是一个很好的方法,因为极限可以看出导数乘以△x,原式=其导数之比,可一直求导到分母不为0.对于不知道这个法则的童鞋来说,就只能不断的变换(一般是分子分母同乘除某个因子),把分母变得极限不是0为止 补充...
@苏雨4224：简单函数求极限,0/0型 -
宋炭17818234984…… 原式=lim((cosx-e^2x)/sinx) 上下求导 =lim((-sinx-2*e^2x)/cosx) =-2
@苏雨4224：求解一道极限的计算. -
宋炭17818234984…… 这种0/0型的极限题都是选择用洛必达法则来做的, 首先用等价无穷小的方法将分母上的(sinx)^3替换成x^3, 然后选择用洛必达法则来做,那么 原式 =lim(x→0)(x-arcsinx)/(x^3) =lim(x→0)[1-1/√(1-x^2)]/(3x^2) =lim(x→0)[-x(1-x^2)^(-3/2)]/(6x) =lim(x→0)[-(1-x^2)^(-3/2)/6] =-1/6
@苏雨4224：高数求极限 -
宋炭17818234984…… 这是“0/0”型极限,用洛必达法则 原式=lim(x->0)(sinxcos2xcos3x...cosnx+2cosxsin2xcos3x...cosnx+...+ncosxcos2xcos3x...sinnx)/sinx =lim(x->0)cos2xcos3x...cosnx+lim(x->0)4xcosxcos3x...cosnx/x+...+lim(x->0)n^2cosxcos2x...x/x =1+4+...+n^2 =n(n+1)(2n+1)/6
@苏雨4224：求下列各式的极限值 -
宋炭17818234984…… 这是0/0型的极限,利用罗比达法则分别对分子分母求导 lim x→0 (cos ax-cos bx)/(x^2) = lim x→0 (-asinax+bsinbx)/2x =lim x→0 (-a^2cos ax+b^2cosbx)/2 =(b^2-a^2)/2
@苏雨4224：求详细解题过程
宋炭17818234984…… 解:属于 0/0 型极限,由洛必达法则得原式=lim{x→0} 3/(1+3x) / e^x=lim{x→0} 3/(1+3x)·e^x=3/1·e^0=3
@苏雨4224：含有三角函数0比0型求极限 - 作业帮
宋炭17818234984…… [答案] 知道并灵活运用:x→0时,sinx~x,tanx~x,arcsinx~x ,有时还用到三角函数(含倍角及半角)公式.杨子.
@苏雨4224：这个极限怎么求0/0型的 - 作业帮
宋炭17818234984…… [答案] 洛必达法则,就是指 极限为0/0或无穷/无穷 型的时候,其极限等于分别对分子和分母求导的极限.如果导出来还是0/0 或者 无穷/无穷 型的时候,则继续,直到不是 0/0或者 无穷/无穷 型. (x^n-a^n)'=nx^(n-1) 然后求极限就行了.
@苏雨4224：求极限0/0型的题一:lim n→∞ (2n - 3)*(4^(1/n) - 1)题二:lim n→∞ (2/3)^n *(1.5n - 1.5)貌似都是0/0的极限问题 用罗必塔法则做导数的lim也不行或者换一种角度、... - 作业帮
宋炭17818234984…… [答案] 题一:借助于公式:lim n→∞ [(4^(1/n)-1)/(1/n)]=ln4lim n→∞ (2n-3)*(4^(1/n)-1)=4ln2题二:考虑级数∑n*(2/3)^n,用比值法判断级数收敛,通项以0为极限:lim n→∞n*(2/3)^n=0,lim n→∞ (2/3)^n *(1.5n-1.5)=0...
