1+cosx分之一求积分
@车盲1030：1/(1+cosx)的积分怎么算? - 作业帮
祁晴13136269399…… [答案] 1/(1+cosx)=1/(1+2(cos(x/2))^2-1)=1/2*1/(cos(x/2)^2) 故积分为tan(x/2)
@车盲1030：用万能带换(1+cosx)分之一求积分,为什么失效了?用u=tan(x/2)带换完求积分怎么得x了?甚是费劲,哪里不合适?难道此题不能用万能带换? - 作业帮
祁晴13136269399…… [答案] ∫[1/(1+cosx)]dx=∫[1/2(cosx/2)^2]dx=1/2∫(secx/2)^2dx=∫(secx/2)^2dx/2=tanx/2+C 按你的做法cosx=[1-tan(x/2)²]/[1+tan(x/2)²]=(1-u²)/(1+u²) 1/(1+cosx)=(1+u²)/2 dx=2arctanudu=2/(1+u²)du 所以变为求∫du=u+C u=tan(x/2) 和上面答案一样.复杂有点
@车盲1030：1+cosx^2013分之一的积分0到2/派 -
祁晴13136269399…… In=∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数; =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数 n=2013代入公式即可
@车盲1030：1/(1+cosx)的不定积分能详细点吗? -
祁晴13136269399…… 简单计算一下即可,答案如图所示
@车盲1030：sinx/1+cosx积分怎么求 -
祁晴13136269399…… 注意到∫sinxdx=-cosx,所以sindx=-dcosx ∫sinx/(1+cosx)dx =-∫(dcosx)/(1+cosx) =-ln|1+cosx|+C (C是任意常数) tan^2x是(tanx)^2的意思吧,记不记得(tanx)'=(secx)^2 ∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C (C是任意常数)
@车盲1030：1/(1+cosx)求不定积分,急 -
祁晴13136269399…… tan(x/2)
@车盲1030：cosx分之一不定积分
祁晴13136269399…… cosx分之一不定积分是:ln|secx+tanx| + C.解:∫ 1/cosx dx= ∫ secx dx= ∫ secx * (secx+tanx)/(secx+tanx) dx= ∫ (secxtanx+sec²x)/(secx+tanx) dx= ∫ 1/(secx+tanx) d(secx+...
@车盲1030：sinx+ cosx分之一的不定积分怎么算? -
祁晴13136269399…… sinx+cosx分之一的不定积分是: 令u=tanx/2 则sinx=2u/(1+u²) cosx=(1-u²)/(1+u²) dx=2du/(1+u²) ∫1/(sinx+cosx) =∫2/(1+2u-u²)du =√2/2∫[1/(u-(1-√2))-1/(u-(1+√2))]du =√2/2ln|(u-(1-√2))/(u-(1+√2))|+C =√2/2ln|(tanx/2-1+√2)/(tanx/2-1-√2)+...
祁晴13136269399…… [答案] 1/(1+cosx)=1/(1+2(cos(x/2))^2-1)=1/2*1/(cos(x/2)^2) 故积分为tan(x/2)
@车盲1030：用万能带换(1+cosx)分之一求积分,为什么失效了?用u=tan(x/2)带换完求积分怎么得x了?甚是费劲,哪里不合适?难道此题不能用万能带换? - 作业帮
祁晴13136269399…… [答案] ∫[1/(1+cosx)]dx=∫[1/2(cosx/2)^2]dx=1/2∫(secx/2)^2dx=∫(secx/2)^2dx/2=tanx/2+C 按你的做法cosx=[1-tan(x/2)²]/[1+tan(x/2)²]=(1-u²)/(1+u²) 1/(1+cosx)=(1+u²)/2 dx=2arctanudu=2/(1+u²)du 所以变为求∫du=u+C u=tan(x/2) 和上面答案一样.复杂有点
@车盲1030：1+cosx^2013分之一的积分0到2/派 -
祁晴13136269399…… In=∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数; =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数 n=2013代入公式即可
@车盲1030：1/(1+cosx)的不定积分能详细点吗? -
祁晴13136269399…… 简单计算一下即可,答案如图所示
@车盲1030：sinx/1+cosx积分怎么求 -
祁晴13136269399…… 注意到∫sinxdx=-cosx,所以sindx=-dcosx ∫sinx/(1+cosx)dx =-∫(dcosx)/(1+cosx) =-ln|1+cosx|+C (C是任意常数) tan^2x是(tanx)^2的意思吧,记不记得(tanx)'=(secx)^2 ∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C (C是任意常数)
@车盲1030：1/(1+cosx)求不定积分,急 -
祁晴13136269399…… tan(x/2)
@车盲1030：cosx分之一不定积分
祁晴13136269399…… cosx分之一不定积分是:ln|secx+tanx| + C.解:∫ 1/cosx dx= ∫ secx dx= ∫ secx * (secx+tanx)/(secx+tanx) dx= ∫ (secxtanx+sec²x)/(secx+tanx) dx= ∫ 1/(secx+tanx) d(secx+...
@车盲1030：sinx+ cosx分之一的不定积分怎么算? -
祁晴13136269399…… sinx+cosx分之一的不定积分是: 令u=tanx/2 则sinx=2u/(1+u²) cosx=(1-u²)/(1+u²) dx=2du/(1+u²) ∫1/(sinx+cosx) =∫2/(1+2u-u²)du =√2/2∫[1/(u-(1-√2))-1/(u-(1+√2))]du =√2/2ln|(u-(1-√2))/(u-(1+√2))|+C =√2/2ln|(tanx/2-1+√2)/(tanx/2-1-√2)+...
