1方加到n方数学推导视频
@皇是4784：求1方+2方+3方+4方……n方 的公式 及 推导过程 -
巩肿19482855103…… 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2...
@皇是4784：1的立方加到N的立方、公式推导过程详解、 -
巩肿19482855103…… 1^3+2^3+.....+n^3=n^2(n+1)^2/4=[n(n+1)/2]^2 推导过程: (n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ...... (n+1)...
@皇是4784：求 1方+2方+3方+4方……n方 的公式 及 推导过程 -
巩肿19482855103…… 因为:1+2+......+n=1/2n(n+1),那么 (n+1)*(n+1)*(n+1) - n*n*n = 3n*n + 3n + 1; n*n*n - (n-1)*(n-1)*(n-1) = 3(n-1)*(n-1)+3(n-1)+1; ........ 2*2*2 - 1*1*1 = 3*1*1*1 + 3*1 +1; 然后上面的n个式子左右相加,得到: (n+1)*(n+1)*(n+1)-1*1*1 = 3(1*1 + .....+n*n) + 3(1+...+n) + n; 化简就是 1*1+2*2+3*3+……+n*n=1/6n(n+1)(2n+1)
@皇是4784：1平方加到n平方简算过程及证明方法 - 作业帮
巩肿19482855103…… [答案] 因为(k+1)^3=k^3+3k^2+3k+1.1 k^3=(k-1)^3+3(k-1)^2+3(k-1)+1.2 . . 2^3=1^3+3*1^2+3*1+1.k k式相加:(k+1)^3-1=3(k^2+.+1)+3(k+k-1+.+1)+k 所以3(k^2+...+1) =(k+1)[(k+1)^2-1-k-(3k(k+1)/2)] =k(k+1)(2k+1) 故1^2+2^2+3^2+...+N^2=N(N+1)(2N+...
@皇是4784：为什么一的平方加到n的平方等于n(n+1)(2n+1)除以6 - 作业帮
巩肿19482855103…… [答案] 第一种 方法 数学归纳法 n=1 1的平方=1,(1+1)*1*(2+1)/6=1 所以当n=k (k+1)*k*(2k+1)/6=1方+2方+.+k方 n=k+1也成立 1f+2f+3f+...+kf+(k+1)f =(k+1)*k*(2k+1)/6+(k+1)f =(k+1)*k*(2k+1)/6+6(k+1)f/6 =(k+1+1)*(k+1)*[2(k+1)+1]/6 由上可知,命题成立 如果你...
@皇是4784：1的平方加到n的平方怎么算,用数列的方法 -
巩肿19482855103…… 这个有著名的 推导公式Sn=n(n+1)(2n+1)/6推导的过程要用数学归纳法 这个公式记住即可 要证明和发现的话 是个很繁琐的过程如果有兴趣的话 你可以看这个推导过程http://wenku.baidu.com/link?url=9XqMICKdNpj3Tg7DwBW34rdeuS202AwZBvvJQikA6qJIbEAEozN6WTD_srdMqEIXOX60ByKWAr_vbWRErV1EeIGdkxKkdBivLNz3KG1yGu3
@皇是4784：如何推导“1方+2方+3方+……+n方=1/6n(n+1)(2n+1)”
巩肿19482855103…… 1^2=1/6*1(2*1+1)(1+1)=1/6*6=1 1^2+2^2=1/6*(2*2+1)(2+1)=1/6*30=5 ................................... 假设1方+2方+3方+……+N方=1/6n(2n+1)(n+1) 则 1^2+2^2+3^2+……+n^2+(n+1)^2 =1/6n(2n+1)(n+1)+(n+1)^2 =1/6(n+1)(2n^2+n+6n+6) =1/6*(n+1)(2n+3)(n+2) =1/6*(n+1)[2(n+1)+1][(n+1)+1] 假设成立 得证
@皇是4784：1平方加到n平方的推导是? -
巩肿19482855103…… 要推导1平方加到n平方的结果,可以使用数学归纳法.首先,我们需要找到1到n的平方数的和的公式.观察一下前几个平方数的和:1^2 = 11^2 + 2^2 = 51^2 + 2^2 + 3^2 = 141^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 30可以看出,1到n的平方数的和可以表示为:...
@皇是4784：求推导1方加到n方的和的过程 - 作业帮
巩肿19482855103…… [答案] 解:令 X=a+a^2+a^3+a^4+.+a^n 上式xa,:ax=a^2+a^3+a^4+.+a^n+a^(n+1) 上二式相减,得:ax-x=a^(n+1)-a. 所以 x=[a^(n+1)-a]/(a-1)
@皇是4784：1平方加到n平方推导是什么? -
巩肿19482855103…… 用累加法证:(a+1)³-a³=3a²+3a+1,所以a=1时:2³-1³=3*1²+3*1+1a=2时:3³-2³=3*2²+3*2+1a=3时:4³-3³=3*3²+3*3+1a=4时:5³-4³=3*4²+3*4+1...a=n时:(n+1)³-n³=3*n²+3*n+1等式两边相加可得:(n+1)...
巩肿19482855103…… 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2...
@皇是4784：1的立方加到N的立方、公式推导过程详解、 -
巩肿19482855103…… 1^3+2^3+.....+n^3=n^2(n+1)^2/4=[n(n+1)/2]^2 推导过程: (n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ...... (n+1)...
@皇是4784：求 1方+2方+3方+4方……n方 的公式 及 推导过程 -
巩肿19482855103…… 因为:1+2+......+n=1/2n(n+1),那么 (n+1)*(n+1)*(n+1) - n*n*n = 3n*n + 3n + 1; n*n*n - (n-1)*(n-1)*(n-1) = 3(n-1)*(n-1)+3(n-1)+1; ........ 2*2*2 - 1*1*1 = 3*1*1*1 + 3*1 +1; 然后上面的n个式子左右相加,得到: (n+1)*(n+1)*(n+1)-1*1*1 = 3(1*1 + .....+n*n) + 3(1+...+n) + n; 化简就是 1*1+2*2+3*3+……+n*n=1/6n(n+1)(2n+1)
@皇是4784：1平方加到n平方简算过程及证明方法 - 作业帮
巩肿19482855103…… [答案] 因为(k+1)^3=k^3+3k^2+3k+1.1 k^3=(k-1)^3+3(k-1)^2+3(k-1)+1.2 . . 2^3=1^3+3*1^2+3*1+1.k k式相加:(k+1)^3-1=3(k^2+.+1)+3(k+k-1+.+1)+k 所以3(k^2+...+1) =(k+1)[(k+1)^2-1-k-(3k(k+1)/2)] =k(k+1)(2k+1) 故1^2+2^2+3^2+...+N^2=N(N+1)(2N+...
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巩肿19482855103…… [答案] 第一种 方法 数学归纳法 n=1 1的平方=1,(1+1)*1*(2+1)/6=1 所以当n=k (k+1)*k*(2k+1)/6=1方+2方+.+k方 n=k+1也成立 1f+2f+3f+...+kf+(k+1)f =(k+1)*k*(2k+1)/6+(k+1)f =(k+1)*k*(2k+1)/6+6(k+1)f/6 =(k+1+1)*(k+1)*[2(k+1)+1]/6 由上可知,命题成立 如果你...
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巩肿19482855103…… 这个有著名的 推导公式Sn=n(n+1)(2n+1)/6推导的过程要用数学归纳法 这个公式记住即可 要证明和发现的话 是个很繁琐的过程如果有兴趣的话 你可以看这个推导过程http://wenku.baidu.com/link?url=9XqMICKdNpj3Tg7DwBW34rdeuS202AwZBvvJQikA6qJIbEAEozN6WTD_srdMqEIXOX60ByKWAr_vbWRErV1EeIGdkxKkdBivLNz3KG1yGu3
@皇是4784：如何推导“1方+2方+3方+……+n方=1/6n(n+1)(2n+1)”
巩肿19482855103…… 1^2=1/6*1(2*1+1)(1+1)=1/6*6=1 1^2+2^2=1/6*(2*2+1)(2+1)=1/6*30=5 ................................... 假设1方+2方+3方+……+N方=1/6n(2n+1)(n+1) 则 1^2+2^2+3^2+……+n^2+(n+1)^2 =1/6n(2n+1)(n+1)+(n+1)^2 =1/6(n+1)(2n^2+n+6n+6) =1/6*(n+1)(2n+3)(n+2) =1/6*(n+1)[2(n+1)+1][(n+1)+1] 假设成立 得证
@皇是4784：1平方加到n平方的推导是? -
巩肿19482855103…… 要推导1平方加到n平方的结果,可以使用数学归纳法.首先,我们需要找到1到n的平方数的和的公式.观察一下前几个平方数的和:1^2 = 11^2 + 2^2 = 51^2 + 2^2 + 3^2 = 141^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 30可以看出,1到n的平方数的和可以表示为:...
@皇是4784：求推导1方加到n方的和的过程 - 作业帮
巩肿19482855103…… [答案] 解:令 X=a+a^2+a^3+a^4+.+a^n 上式xa,:ax=a^2+a^3+a^4+.+a^n+a^(n+1) 上二式相减,得:ax-x=a^(n+1)-a. 所以 x=[a^(n+1)-a]/(a-1)
@皇是4784：1平方加到n平方推导是什么? -
巩肿19482855103…… 用累加法证:(a+1)³-a³=3a²+3a+1,所以a=1时:2³-1³=3*1²+3*1+1a=2时:3³-2³=3*2²+3*2+1a=3时:4³-3³=3*3²+3*3+1a=4时:5³-4³=3*4²+3*4+1...a=n时:(n+1)³-n³=3*n²+3*n+1等式两边相加可得:(n+1)...
