1-i的立方根
@蔡邢401：1 - i的立方根是多少? - 作业帮
胡彪17695354602…… [答案] 1-i=√2(cosπ/4+isinπ/4) 所以:1-i的立方根是: 6次根号下2*[cos(2nπ+π/4)/3+isin(2nπ+π/4)/3] n=0,1,2 然后代入n的每一个值 就是1-i的立方根
@蔡邢401：1 - i的立方根是多少?? -
胡彪17695354602…… 1-i=√2(cosπ/4+isinπ/4) 所以:1-i的立方根是: 6次根号下2*[cos(2nπ+π/4)/3+isin(2nπ+π/4)/3] n=0,1,2 然后代入n的每一个值 就是1-i的立方根
@蔡邢401：(1 - i)的立方怎么写要过程 - 作业帮
胡彪17695354602…… [答案] (1-i)^3 =(1-i)^2(1-i) =(1+i^2-2i)(1-i) =-2i(1-i) =-2i+2i^2 =-2-2i
@蔡邢401：根号1 - i=? - 作业帮
胡彪17695354602…… [答案] 复数计算,带根号或者指数的都化成指数形式然后算. 1-i提出√2,得到1-i=√2(√2/2-i√2/2)=√2 [cos(-π/4+2nπ)+isin(-π/4+2nπ)]=√2 e^(-π/4+2nπ) 所以再开根号就是1/2次方 √(1-i)=2^(1/4)*e^(-π/8+nπ)=2^(1/4)*[cos(-π/8+nπ)+isin(-π/8+nπ)]=±2^(1/4)*[cos(22....
@蔡邢401：1 - i 的立方等于多少 - 作业帮
胡彪17695354602…… [答案] 这里用了公式 (a-b)^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) (1-i)^3=(1-i)(1+i+i^2)=(1-i)(1+i-1)=(1-i)i=1+i 你的满意是我继续的动力!
@蔡邢401： - 2i(1 - i)的立方根 -
胡彪17695354602…… -2i(1-i)=2-2i=2(1-i)=2√2 (1/√2-i/√2)=2√2(cos-π/4+isin-π/4) x1=8^(1/6)(cos(-π/12+isin-π/12) x2=8^(1/6)[cos(-π/12+2π/3)+isin(-π/12+2π/3)] x3=8^(1/6)[cos(-π/12+4π/3)+isin(-π/12+4π/3)]
@蔡邢401：求复数 - i 的立方根 -
胡彪17695354602…… 复数-i的立方根是i,此外 还有两个,都是虚数 一个是(-1+i√3)/2 一个是(-1-i√3)/2 其中i是虚数单位
@蔡邢401： - 2i(1 - i)的立方根 - 作业帮
胡彪17695354602…… [答案] -2i(1-i)=2-2i=2(1-i)=2√2 (1/√2-i/√2)=2√2(cos-π/4+isin-π/4)x1=8^(1/6)(cos(-π/12+isin-π/12)x2=8^(1/6)[cos(-π/12+2π/3)+isin(-π/12+2π/3)]x3=8^(1/6)[cos(-π/12+4π/3)+isin(-π/12+4π/3)]
@蔡邢401： - 1的立方根是 - 1吗、 -
胡彪17695354602…… 在实数范围内是 在复数范围内还有1/2-√3/2i,1/2+√3/2i
@蔡邢401：在复数范围内,求1的立方根. - 作业帮
胡彪17695354602…… [答案] 1,1/2*(-1+i*根号3),1/2*(-1-i*根号3). 设x=r*(cos(theta)+i*sin(theta)), 则由复数幂的性质, x^3=r^3*(cos(3*theta)+i*sin(3*theta)). 因为x^3=1,对比模长,幅角得 r^3=1, 3*theta=n*2*Pi(Pi为圆周率). 得 r=1,theta=0,2/3*Pi,4/3*Pi. 因此 x1=1. x2=(cos(2/3*Pi)...
胡彪17695354602…… [答案] 1-i=√2(cosπ/4+isinπ/4) 所以:1-i的立方根是: 6次根号下2*[cos(2nπ+π/4)/3+isin(2nπ+π/4)/3] n=0,1,2 然后代入n的每一个值 就是1-i的立方根
@蔡邢401：1 - i的立方根是多少?? -
胡彪17695354602…… 1-i=√2(cosπ/4+isinπ/4) 所以:1-i的立方根是: 6次根号下2*[cos(2nπ+π/4)/3+isin(2nπ+π/4)/3] n=0,1,2 然后代入n的每一个值 就是1-i的立方根
@蔡邢401：(1 - i)的立方怎么写要过程 - 作业帮
胡彪17695354602…… [答案] (1-i)^3 =(1-i)^2(1-i) =(1+i^2-2i)(1-i) =-2i(1-i) =-2i+2i^2 =-2-2i
@蔡邢401：根号1 - i=? - 作业帮
胡彪17695354602…… [答案] 复数计算,带根号或者指数的都化成指数形式然后算. 1-i提出√2,得到1-i=√2(√2/2-i√2/2)=√2 [cos(-π/4+2nπ)+isin(-π/4+2nπ)]=√2 e^(-π/4+2nπ) 所以再开根号就是1/2次方 √(1-i)=2^(1/4)*e^(-π/8+nπ)=2^(1/4)*[cos(-π/8+nπ)+isin(-π/8+nπ)]=±2^(1/4)*[cos(22....
@蔡邢401：1 - i 的立方等于多少 - 作业帮
胡彪17695354602…… [答案] 这里用了公式 (a-b)^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) (1-i)^3=(1-i)(1+i+i^2)=(1-i)(1+i-1)=(1-i)i=1+i 你的满意是我继续的动力!
@蔡邢401： - 2i(1 - i)的立方根 -
胡彪17695354602…… -2i(1-i)=2-2i=2(1-i)=2√2 (1/√2-i/√2)=2√2(cos-π/4+isin-π/4) x1=8^(1/6)(cos(-π/12+isin-π/12) x2=8^(1/6)[cos(-π/12+2π/3)+isin(-π/12+2π/3)] x3=8^(1/6)[cos(-π/12+4π/3)+isin(-π/12+4π/3)]
@蔡邢401：求复数 - i 的立方根 -
胡彪17695354602…… 复数-i的立方根是i,此外 还有两个,都是虚数 一个是(-1+i√3)/2 一个是(-1-i√3)/2 其中i是虚数单位
@蔡邢401： - 2i(1 - i)的立方根 - 作业帮
胡彪17695354602…… [答案] -2i(1-i)=2-2i=2(1-i)=2√2 (1/√2-i/√2)=2√2(cos-π/4+isin-π/4)x1=8^(1/6)(cos(-π/12+isin-π/12)x2=8^(1/6)[cos(-π/12+2π/3)+isin(-π/12+2π/3)]x3=8^(1/6)[cos(-π/12+4π/3)+isin(-π/12+4π/3)]
@蔡邢401： - 1的立方根是 - 1吗、 -
胡彪17695354602…… 在实数范围内是 在复数范围内还有1/2-√3/2i,1/2+√3/2i
@蔡邢401：在复数范围内,求1的立方根. - 作业帮
胡彪17695354602…… [答案] 1,1/2*(-1+i*根号3),1/2*(-1-i*根号3). 设x=r*(cos(theta)+i*sin(theta)), 则由复数幂的性质, x^3=r^3*(cos(3*theta)+i*sin(3*theta)). 因为x^3=1,对比模长,幅角得 r^3=1, 3*theta=n*2*Pi(Pi为圆周率). 得 r=1,theta=0,2/3*Pi,4/3*Pi. 因此 x1=1. x2=(cos(2/3*Pi)...
