1-sinx等于cosx
@微壮6060：(1 - sinx)的导数等于cosx 还是等于 - cosx啊? - 作业帮
经哲18477772244…… [答案] (1-sinx)' =1'-(sinx)' =0-cosx =-cosx
@微壮6060：cosx(1 - sinx)的最大值是多少? -
经哲18477772244…… 答: f(x)=cosx(1-sinx) 求导: f'(x)=-sinx(1-sinx)+cosx*(-cosx) =-sinx+(sinx)^2-1+(sinx)^2 =2(sinx)^2-sinx-1 =(2sinx+1)(sinx-1) sinx=1或者sinx=-1/2时,f'(x)=0 -1<=sinx<=-1/2时,f'(x)>0,f(x)单调递增 -1/2<=sinx<=1时,f'(x)<0,f(x)单调递减 sinx=-1/2、cosx=√3/2时取得最大值3√3/4 sinx=-1/2,cosx=-√3/2时取得最小值-3√3/4
@微壮6060：解方程2(1 - sinx)=1 - cosx - 作业帮
经哲18477772244…… [答案] 2(1-sinx)=1-cosx cosx=2sinx-1-------------1) sin²x+cos²x=1------------2) 1)代入2)得 sinx(5sinx-4)=0 sinx=0,cosx=-1, x=(2k+1)π,k∈z 或 sinx=4/5,cosx=3/5 x=2kπ+arcsin4/5,k∈z
@微壮6060：求解这个三角函数方程1 - sinx=[(π/2) - 1]cosx - 作业帮
经哲18477772244…… [答案] 记a=(π/2)-1则方程为:acosx+sinx=1即√(a^2+1)sin(x+t)=1,t=arctanasin(x+t)=1/√(a^2+1),再记b=1/√(a^2+1)则x+t=2kπ+arcsinb或(2k+1)π-arcsinb得:x=2kπ+arcsinb-t或(2k+1)π-arcsinb-t这里k为任意整数...
@微壮6060：证明 cosx/(1 - sinx) =(1+sinx)/cosx 至少两种方法! -
经哲18477772244…… 方法一:(1-sinx)(1+sinx)=1-sin^2x=cos^2x 所以cosx/(1-sinx) =(1+sinx)/cosx 方法二:cosx/(1-sinx)(上下同乘(1+sinx))=cosx(1+sinx)/[(1-sinx)(1+sinx)]=(1+sinx)/cosx
@微壮6060：证明cosx/1 - sinx=1+sinx/cosx -
经哲18477772244…… 上面的证明虽然好看,但是错误的,因为题目本身有问题,当sinx=1或者cosx =0时,都是不成立的.
@微壮6060：解方程2(1 - sinx)=1 - cosx -
经哲18477772244…… 解:2-2sinx=1-cosx 所以cosx=2sinx-1 因为(sinx)^2+(cosx)^2=1 所以sinx^2+(2sinx-1)^2=1 sinx^2+4sinx^2+1-4sinx=1 5sinx^2-4sinx=0 配方解得sinx1=0,满足,sinx2=4/5,满足,sinx∈【-1,1】,
@微壮6060：已知f(1 - sinx)=cosx的方,则f(x)= -
经哲18477772244…… 令1-sinx=a 则sinx=1-a f(a)=f(1-sinx)=1-sinx的方 =1-(1-a)² =-a²+2a 故f(x)=-x²+2x
@微壮6060：三角函数 1 - sinx/cosx=tanx/2 是怎么变化的啊,百思不得其解 - 作业帮
经哲18477772244…… [答案] tanX/2=(sinx/2)/(cosx/2)=2(sinx/2)^2/(2sinx/2cosx/2)=(1-cosX)/sinx 二倍角公式的应用.
@微壮6060：求证cosx/(1 - sinx)=(1+sinx)/cosx -
经哲18477772244…… cosx/(1-sinx)=cosx(1+sinx)/(1+sinx)(1-sinx)=cosx(1+sinx)/1-sin^2x=cosx(1+sinx)/cos^2x=(1+sinx)/cosx技巧:即是在第一个式子中分子分母同乘以(1+sinx)即可
经哲18477772244…… [答案] (1-sinx)' =1'-(sinx)' =0-cosx =-cosx
@微壮6060：cosx(1 - sinx)的最大值是多少? -
经哲18477772244…… 答: f(x)=cosx(1-sinx) 求导: f'(x)=-sinx(1-sinx)+cosx*(-cosx) =-sinx+(sinx)^2-1+(sinx)^2 =2(sinx)^2-sinx-1 =(2sinx+1)(sinx-1) sinx=1或者sinx=-1/2时,f'(x)=0 -1<=sinx<=-1/2时,f'(x)>0,f(x)单调递增 -1/2<=sinx<=1时,f'(x)<0,f(x)单调递减 sinx=-1/2、cosx=√3/2时取得最大值3√3/4 sinx=-1/2,cosx=-√3/2时取得最小值-3√3/4
@微壮6060：解方程2(1 - sinx)=1 - cosx - 作业帮
经哲18477772244…… [答案] 2(1-sinx)=1-cosx cosx=2sinx-1-------------1) sin²x+cos²x=1------------2) 1)代入2)得 sinx(5sinx-4)=0 sinx=0,cosx=-1, x=(2k+1)π,k∈z 或 sinx=4/5,cosx=3/5 x=2kπ+arcsin4/5,k∈z
@微壮6060：求解这个三角函数方程1 - sinx=[(π/2) - 1]cosx - 作业帮
经哲18477772244…… [答案] 记a=(π/2)-1则方程为:acosx+sinx=1即√(a^2+1)sin(x+t)=1,t=arctanasin(x+t)=1/√(a^2+1),再记b=1/√(a^2+1)则x+t=2kπ+arcsinb或(2k+1)π-arcsinb得:x=2kπ+arcsinb-t或(2k+1)π-arcsinb-t这里k为任意整数...
@微壮6060：证明 cosx/(1 - sinx) =(1+sinx)/cosx 至少两种方法! -
经哲18477772244…… 方法一:(1-sinx)(1+sinx)=1-sin^2x=cos^2x 所以cosx/(1-sinx) =(1+sinx)/cosx 方法二:cosx/(1-sinx)(上下同乘(1+sinx))=cosx(1+sinx)/[(1-sinx)(1+sinx)]=(1+sinx)/cosx
@微壮6060：证明cosx/1 - sinx=1+sinx/cosx -
经哲18477772244…… 上面的证明虽然好看,但是错误的,因为题目本身有问题,当sinx=1或者cosx =0时,都是不成立的.
@微壮6060：解方程2(1 - sinx)=1 - cosx -
经哲18477772244…… 解:2-2sinx=1-cosx 所以cosx=2sinx-1 因为(sinx)^2+(cosx)^2=1 所以sinx^2+(2sinx-1)^2=1 sinx^2+4sinx^2+1-4sinx=1 5sinx^2-4sinx=0 配方解得sinx1=0,满足,sinx2=4/5,满足,sinx∈【-1,1】,
@微壮6060：已知f(1 - sinx)=cosx的方,则f(x)= -
经哲18477772244…… 令1-sinx=a 则sinx=1-a f(a)=f(1-sinx)=1-sinx的方 =1-(1-a)² =-a²+2a 故f(x)=-x²+2x
@微壮6060：三角函数 1 - sinx/cosx=tanx/2 是怎么变化的啊,百思不得其解 - 作业帮
经哲18477772244…… [答案] tanX/2=(sinx/2)/(cosx/2)=2(sinx/2)^2/(2sinx/2cosx/2)=(1-cosX)/sinx 二倍角公式的应用.
@微壮6060：求证cosx/(1 - sinx)=(1+sinx)/cosx -
经哲18477772244…… cosx/(1-sinx)=cosx(1+sinx)/(1+sinx)(1-sinx)=cosx(1+sinx)/1-sin^2x=cosx(1+sinx)/cos^2x=(1+sinx)/cosx技巧:即是在第一个式子中分子分母同乘以(1+sinx)即可
