1731+t∨
@吴趴1789：(63+64)*5 (228+229)*5 (1730+1731)*5 根据规律编一道算式 直接写出得数 急 -
生阙17538195079…… 635;2285;17305
@吴趴1789：(63+64)x5=635 (228+229)x5=2285 (1730+1731)x5=17305 ( - ------+-------)x5=---------- -
生阙17538195079…… (63+64)x5=635 (228+229)x5=2285 (1730+1731)x5=17305 (_17999+18000__)x5=179995__________ 公式为(X+X+1)*5=(2X+1)*5=10X+5=X5 任何两个相邻的数相加都成立
@吴趴1789：∫√1+t²dt 怎么解? -
生阙17538195079…… 令t=tan[x],∫√(1+t^2) dt= ∫sec[x]d(tan[x])= sec[x]tan[x] - ∫tan[x]d(sec[x])= sec[x]tan[x] - ∫tan[x](tan[x]sec[x])dx= sec[x]tan[x] - ∫(sec[x]sec[x]-1)sec[x]dx= sec[x]tan[x] - ∫sec[x]d(tan[x])dx + ∫sec[x]dx 所以∫sec[x]d(tan[x]) =1/2sec[x]tan[x]+ 1/2∫sec[x]dx 其中∫...
@吴趴1789：ln(1+ t^2)的原函数怎么求,谢谢帮忙 -
生阙17538195079…… ∫ln(1+t²)dt =t·ln(1+t²)-∫t·2t/(1+t²)dt =t·ln(1+t²)-∫2t²/(1+t²)dt =t·ln(1+t²)-∫[2-2/(1+t²)]dt =t·ln(1+t²)-2t+2arctant+C
@吴趴1789：求(1+t)分之t的不定积分 -
生阙17538195079…… ∫t/(1+t)dt =∫[1-1/(1+t)]dt =t-ln|1+t|+C
@吴趴1789：求和:Sn=(t+1/t)^2+(t^2+1/t^2)^2+.....(t^n+1/t^2)^2 -
生阙17538195079…… (t^k+1/t^k)^2=2+t^2k+1/t^2k 所以Sn=(从1到n)∑(2+t^2k+1/t^2k) =2n+(t^2)(1-t^2n)/(1-t^2)+(1/t^2)(1-1/t^2n)/(1-1/t^2)
@吴趴1789：x趋近于0,ln(1+t)dt(x到0)/xsinx -
生阙17538195079…… let u=1+t du = dt t=x, u=1+x t=0, u=1 lim(x->0) ∫(x->0) ln(1+t) dt /( xsinx) =lim(x->0) -∫(1->1+x) lnu du /( xsinx) =lim(x->0) -∫(1->1+x) lnu du / x^2 (0/0分子分母分别求导) =lim(x->0) -ln(1+x) /(2x) =lim(x->0) -x/(2x) =-1/2
@吴趴1789：X取何值时,X^2/(1+x^2 )有最值,求出这一最值 -
生阙17538195079…… f(x)=(1+x^2)/x^2 =1/x^2+x^2>=2 0<g(x)=1/f(x)=X^2/(1+x^2 )<=1/2 当x^4=1 x=1 or x=-1时 最大值=1/2
@吴趴1789：y=2*(t^2+13/4) - 3+t 怎么算才会得到y=1/2*(t+1)^2+3 -
生阙17538195079…… y=2*(t^2+13/4)-3+t=2t^2+t+1/4=2(t^2+1/2*t+1/16)-1/8+1/4=2(t+1/4)^2+1/4 所以y=2*(t^2+13/4)-3+t怎么算都不会得到y=1/2*(t+1)^2+3的.
@吴趴1789：1/2(2t+1)√t的导函数,答案是(6t+1)/2√t 但我死也算不出这个__ -
生阙17538195079…… y'=(t+1/2)'√t+(t+1/2)√t' =√t+(t+1/2) /(2√t) =2t/(2√t)+(t+1/2)/2(√t) =(3t+1/2)/2√t =(6t+1)/4√t 答案错了
生阙17538195079…… 635;2285;17305
@吴趴1789：(63+64)x5=635 (228+229)x5=2285 (1730+1731)x5=17305 ( - ------+-------)x5=---------- -
生阙17538195079…… (63+64)x5=635 (228+229)x5=2285 (1730+1731)x5=17305 (_17999+18000__)x5=179995__________ 公式为(X+X+1)*5=(2X+1)*5=10X+5=X5 任何两个相邻的数相加都成立
@吴趴1789：∫√1+t²dt 怎么解? -
生阙17538195079…… 令t=tan[x],∫√(1+t^2) dt= ∫sec[x]d(tan[x])= sec[x]tan[x] - ∫tan[x]d(sec[x])= sec[x]tan[x] - ∫tan[x](tan[x]sec[x])dx= sec[x]tan[x] - ∫(sec[x]sec[x]-1)sec[x]dx= sec[x]tan[x] - ∫sec[x]d(tan[x])dx + ∫sec[x]dx 所以∫sec[x]d(tan[x]) =1/2sec[x]tan[x]+ 1/2∫sec[x]dx 其中∫...
@吴趴1789：ln(1+ t^2)的原函数怎么求,谢谢帮忙 -
生阙17538195079…… ∫ln(1+t²)dt =t·ln(1+t²)-∫t·2t/(1+t²)dt =t·ln(1+t²)-∫2t²/(1+t²)dt =t·ln(1+t²)-∫[2-2/(1+t²)]dt =t·ln(1+t²)-2t+2arctant+C
@吴趴1789：求(1+t)分之t的不定积分 -
生阙17538195079…… ∫t/(1+t)dt =∫[1-1/(1+t)]dt =t-ln|1+t|+C
@吴趴1789：求和:Sn=(t+1/t)^2+(t^2+1/t^2)^2+.....(t^n+1/t^2)^2 -
生阙17538195079…… (t^k+1/t^k)^2=2+t^2k+1/t^2k 所以Sn=(从1到n)∑(2+t^2k+1/t^2k) =2n+(t^2)(1-t^2n)/(1-t^2)+(1/t^2)(1-1/t^2n)/(1-1/t^2)
@吴趴1789：x趋近于0,ln(1+t)dt(x到0)/xsinx -
生阙17538195079…… let u=1+t du = dt t=x, u=1+x t=0, u=1 lim(x->0) ∫(x->0) ln(1+t) dt /( xsinx) =lim(x->0) -∫(1->1+x) lnu du /( xsinx) =lim(x->0) -∫(1->1+x) lnu du / x^2 (0/0分子分母分别求导) =lim(x->0) -ln(1+x) /(2x) =lim(x->0) -x/(2x) =-1/2
@吴趴1789：X取何值时,X^2/(1+x^2 )有最值,求出这一最值 -
生阙17538195079…… f(x)=(1+x^2)/x^2 =1/x^2+x^2>=2 0<g(x)=1/f(x)=X^2/(1+x^2 )<=1/2 当x^4=1 x=1 or x=-1时 最大值=1/2
@吴趴1789：y=2*(t^2+13/4) - 3+t 怎么算才会得到y=1/2*(t+1)^2+3 -
生阙17538195079…… y=2*(t^2+13/4)-3+t=2t^2+t+1/4=2(t^2+1/2*t+1/16)-1/8+1/4=2(t+1/4)^2+1/4 所以y=2*(t^2+13/4)-3+t怎么算都不会得到y=1/2*(t+1)^2+3的.
@吴趴1789：1/2(2t+1)√t的导函数,答案是(6t+1)/2√t 但我死也算不出这个__ -
生阙17538195079…… y'=(t+1/2)'√t+(t+1/2)√t' =√t+(t+1/2) /(2√t) =2t/(2√t)+(t+1/2)/2(√t) =(3t+1/2)/2√t =(6t+1)/4√t 答案错了
