2n加1分之一为何发散
@寿芸4069：2n+1分之1是发散么,是不是形如n分之一的都发散? -
步邵18720185569…… 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数. 调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的. 从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的.
@寿芸4069：判断级数 n/2n+1 的敛散性 -
步邵18720185569…… 根据级数敛散法,该级数收敛
@寿芸4069：高等数学 求级数的敛散性 ∑n(2n+1)分之1 n趋于∞ -
步邵18720185569…… ∑n(2n+1)分之1小于∑n^2分之1,两者都是正项级数,∑n^2分之1由Cauchy收敛准则显然收敛,所以由正项级数的比较判别法可知∑n(2n+1)分之1必然收敛
@寿芸4069：这个收敛还是发散阿…不是有界就是收敛嘛,大一数学 -
步邵18720185569…… 当n趋于无穷大的时候,n÷(2n+1)就无限趋于二分之一,所以求和后肯定是发散的.
@寿芸4069：判断级数敛散性 ((2n - 1)(2n+1))分之一 -
步邵18720185569…… ((2n-1)(2n+1))分之一 =[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 由于1/(2n-1)和1/(2n+1)当n趋于无穷大时都趋于0,则原式当n趋于无穷大时为=(0-0)/2=0 故该级数是收敛的
@寿芸4069：为什么n方分之1是发散的
步邵18720185569…… 因为当n趋向无穷时,n分之一就趋向0.即它的通项趋向0,级数收敛(n分之一是例外,它为扩散).收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
@寿芸4069：高等数学 求级数的敛散性 ∑2n+1分之n+1 n趋于∞ -
步邵18720185569…… 因为级数的通项(n+1)/(2n+1)趋于1/2不等于0,级数发散.
@寿芸4069：调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊 怎么证明? - 作业帮
步邵18720185569…… [答案] 级数∑1/n^2的前n项和sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的,且sn
@寿芸4069：用比较法判别正项级数∞∑ (n=0)1/(2n+1)的敛散性,详细的分析 -
步邵18720185569…… 这个级数是发散的. 首先来看看用比较判别法判断级数发散的方法,对于u和v两个正项级数来说,如果n从某一项开始都有u≤v,且级数u是发散的,那么v也是发散的. 我们寻找一个级数,Σ 1/(4n),显然对于n=1及以后的项(也即n=1,2,3...)来说,都有1/(4n) 根据比较判别法,题目给出的级数是发散的.
步邵18720185569…… 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数. 调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的. 从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的.
@寿芸4069：判断级数 n/2n+1 的敛散性 -
步邵18720185569…… 根据级数敛散法,该级数收敛
@寿芸4069：高等数学 求级数的敛散性 ∑n(2n+1)分之1 n趋于∞ -
步邵18720185569…… ∑n(2n+1)分之1小于∑n^2分之1,两者都是正项级数,∑n^2分之1由Cauchy收敛准则显然收敛,所以由正项级数的比较判别法可知∑n(2n+1)分之1必然收敛
@寿芸4069：这个收敛还是发散阿…不是有界就是收敛嘛,大一数学 -
步邵18720185569…… 当n趋于无穷大的时候,n÷(2n+1)就无限趋于二分之一,所以求和后肯定是发散的.
@寿芸4069：判断级数敛散性 ((2n - 1)(2n+1))分之一 -
步邵18720185569…… ((2n-1)(2n+1))分之一 =[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 由于1/(2n-1)和1/(2n+1)当n趋于无穷大时都趋于0,则原式当n趋于无穷大时为=(0-0)/2=0 故该级数是收敛的
@寿芸4069：为什么n方分之1是发散的
步邵18720185569…… 因为当n趋向无穷时,n分之一就趋向0.即它的通项趋向0,级数收敛(n分之一是例外,它为扩散).收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
@寿芸4069：高等数学 求级数的敛散性 ∑2n+1分之n+1 n趋于∞ -
步邵18720185569…… 因为级数的通项(n+1)/(2n+1)趋于1/2不等于0,级数发散.
@寿芸4069：调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊 怎么证明? - 作业帮
步邵18720185569…… [答案] 级数∑1/n^2的前n项和sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的,且sn
@寿芸4069：用比较法判别正项级数∞∑ (n=0)1/(2n+1)的敛散性,详细的分析 -
步邵18720185569…… 这个级数是发散的. 首先来看看用比较判别法判断级数发散的方法,对于u和v两个正项级数来说,如果n从某一项开始都有u≤v,且级数u是发散的,那么v也是发散的. 我们寻找一个级数,Σ 1/(4n),显然对于n=1及以后的项(也即n=1,2,3...)来说,都有1/(4n) 根据比较判别法,题目给出的级数是发散的.
