2sinx+cosx+0
@岑念1525：sinx+cosx>0如何解 -
祖辉15262921994…… x∈[2kπ,2kπ π/2]时,f(x)=sinx cosx=√2sin(x π/4) x∈[2kπ π/2,(2k 1)π]时,f(x)=sinx-cosx=√2sin(x-π/4) x∈[(2k-1)π,2kπ-π/2]时,f(x)=-sinx-cosx=-√2sin(x π/4) x∈[2kπ-π/2,2kπ]时,f(x)=-sinx cosx=-√2sin(x-π/4)
@岑念1525：若2sinx +cosx=0,则1 -
祖辉15262921994…… 2sinx +cosx=0,2sinx=-cosx , 4sin^2x=cos^2x=1-sin^2x, sin^2x=1/5 1/(sin^2x-cos2x)=1/[sin^2x-(1-2sin^2x)] =1/(3sin^2x-1) =-5/2
@岑念1525：高一数学:关于x的方程2sinx+cosx+m=0有解,求m的范围 -
祖辉15262921994…… 解:2sinx+cosx+m=0 m=-2sinx-cosx m=√[(-2)²+(-1)²]sin(x+α) (0 m=√5sin(x+α) 所以,m的范围为[-√5,√5] 注:这是一种很常用的三角函数变形公式,利用的是sin(α+β)公式,事实上,sinα=-1/√5 或cosα=-2/√5
@岑念1525：关于x的方程2sinx+cosx+m=0有解,求m的范围关于x的方程2sinx+cosx+m=0有解,求m的范围 - 作业帮
祖辉15262921994…… [答案] 2sinx+cosx+m=0 m=-2sinx-cosx m=√[(-2)²+(-1)²]sin(x+α) (0
@岑念1525：sinx^2+cosx+a=0有实根,则a的范围是 -
祖辉15262921994…… 我算的可能麻烦了,但是保险 sinx平方+cosx平方=1 sinx平方=1-cosx平方,代入1-cosx平方+cosx+a=0有实根 换元,令cosx=t,t的定义域是[-1,1] 则f(t)=t^2-t-(a+1)=0在[-1,1]内有解 f'(t)=2t-1,在[-1,1]上先减后增,有最小值f(0.5),要有实根,只需要最小值小于等于0,最大值大于等于0即可,即同时满足一下三个条件 f(1)>=0 f(-1)>=0 f(0.5)<=0 即-5/4<=a<=1
@岑念1525：已知2sinx+cosx=0,(sin2x+2cos2x)/(4cos2x - 4sin2x)= -
祖辉15262921994…… 2sinx+cosx=02sinx=-cosxtanx=sinx/cosx=-1/2(sin2x+2cos2x)/(4cos2x-4sin2x)=(2sinxcosx+2cos2x)/(4cos2x-4sin2x)=[sinxcosx+(cosx)^2-(sinx)^2]/2[(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx]分子分母都除以(cosx)^2=[tanx+1-(tanx)^2]/2[1-(tanx)^2-2tanx]=(1/4)/2[7/4]=1/14
@岑念1525：方程sin2x+2sinx^2+sinx+cosx=0解集 - 作业帮
祖辉15262921994…… [答案] sin2x+2sinx^2+sinx+cosx=02sinxcosx+2sinxsinx+sinx+cosx=02sinx(sinx+cosx)+sinx+cosx=0(2sinx+1)(sinx+cosx)=0若2sinx+1=0,sinx=-1/2,x=2kπ-π/6或2kπ-5π/6,k属于z若sinx+cosx=0,根号2sin(x+π/4)=0,sin(x+...
@岑念1525：sinx+cosx+tanx=0 求解法,真心感谢! -
祖辉15262921994…… sinx+cosx+tanx=0 这个是一元四次方程,没有绝径可走.定cosx=t sin^2x=1-t^2 则:sinx(1+1/cosx)=-cosx t^2=(1-t^2)(1+1/t)^22t^4+2t^3-2t-1=0 解法如下:你自已算吧,这个题很缺德!!!!方程为 x^4+b·x^3+c·x^2+d·x+e=0如果设P=bd-...
@岑念1525：sinx+根号2cosx=0 则tanx平方+1等于多少 -
祖辉15262921994…… 2sinx+cosx=负根号5 那么cosx=负根号5-2sinx所以1=(sinx)^2+(cosx)^2=(根号5+2sinx)^2+(cosx)^2所以得:5(sinx)^2+4根号5sinx+4=0sinx=-2/根号5. cosx=-1/根号5tanx=2
@岑念1525：已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2 (1)求函数的最大值和最小值 (2)x属于0—90度,求最值? -
祖辉15262921994…… (1)let sinx+cosx=t t∈[-√2,√2] so 2sinxcosx=t^2-1 so y=t^2+t+1 t∈[-√2,√2] so Ymax=3+√2 Ymin=3/4 (此处是二次函数求最值,应该不用多写了吧? 最小值在对称轴处取得)(2)x∈[0,π/2] t∈[1,√2] 此时对称轴取不到,所以 Ymin=Y(1)=3,Ymax仍是 3+√2
祖辉15262921994…… x∈[2kπ,2kπ π/2]时,f(x)=sinx cosx=√2sin(x π/4) x∈[2kπ π/2,(2k 1)π]时,f(x)=sinx-cosx=√2sin(x-π/4) x∈[(2k-1)π,2kπ-π/2]时,f(x)=-sinx-cosx=-√2sin(x π/4) x∈[2kπ-π/2,2kπ]时,f(x)=-sinx cosx=-√2sin(x-π/4)
@岑念1525：若2sinx +cosx=0,则1 -
祖辉15262921994…… 2sinx +cosx=0,2sinx=-cosx , 4sin^2x=cos^2x=1-sin^2x, sin^2x=1/5 1/(sin^2x-cos2x)=1/[sin^2x-(1-2sin^2x)] =1/(3sin^2x-1) =-5/2
@岑念1525：高一数学:关于x的方程2sinx+cosx+m=0有解,求m的范围 -
祖辉15262921994…… 解:2sinx+cosx+m=0 m=-2sinx-cosx m=√[(-2)²+(-1)²]sin(x+α) (0 m=√5sin(x+α) 所以,m的范围为[-√5,√5] 注:这是一种很常用的三角函数变形公式,利用的是sin(α+β)公式,事实上,sinα=-1/√5 或cosα=-2/√5
@岑念1525：关于x的方程2sinx+cosx+m=0有解,求m的范围关于x的方程2sinx+cosx+m=0有解,求m的范围 - 作业帮
祖辉15262921994…… [答案] 2sinx+cosx+m=0 m=-2sinx-cosx m=√[(-2)²+(-1)²]sin(x+α) (0
@岑念1525：sinx^2+cosx+a=0有实根,则a的范围是 -
祖辉15262921994…… 我算的可能麻烦了,但是保险 sinx平方+cosx平方=1 sinx平方=1-cosx平方,代入1-cosx平方+cosx+a=0有实根 换元,令cosx=t,t的定义域是[-1,1] 则f(t)=t^2-t-(a+1)=0在[-1,1]内有解 f'(t)=2t-1,在[-1,1]上先减后增,有最小值f(0.5),要有实根,只需要最小值小于等于0,最大值大于等于0即可,即同时满足一下三个条件 f(1)>=0 f(-1)>=0 f(0.5)<=0 即-5/4<=a<=1
@岑念1525：已知2sinx+cosx=0,(sin2x+2cos2x)/(4cos2x - 4sin2x)= -
祖辉15262921994…… 2sinx+cosx=02sinx=-cosxtanx=sinx/cosx=-1/2(sin2x+2cos2x)/(4cos2x-4sin2x)=(2sinxcosx+2cos2x)/(4cos2x-4sin2x)=[sinxcosx+(cosx)^2-(sinx)^2]/2[(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx]分子分母都除以(cosx)^2=[tanx+1-(tanx)^2]/2[1-(tanx)^2-2tanx]=(1/4)/2[7/4]=1/14
@岑念1525：方程sin2x+2sinx^2+sinx+cosx=0解集 - 作业帮
祖辉15262921994…… [答案] sin2x+2sinx^2+sinx+cosx=02sinxcosx+2sinxsinx+sinx+cosx=02sinx(sinx+cosx)+sinx+cosx=0(2sinx+1)(sinx+cosx)=0若2sinx+1=0,sinx=-1/2,x=2kπ-π/6或2kπ-5π/6,k属于z若sinx+cosx=0,根号2sin(x+π/4)=0,sin(x+...
@岑念1525：sinx+cosx+tanx=0 求解法,真心感谢! -
祖辉15262921994…… sinx+cosx+tanx=0 这个是一元四次方程,没有绝径可走.定cosx=t sin^2x=1-t^2 则:sinx(1+1/cosx)=-cosx t^2=(1-t^2)(1+1/t)^22t^4+2t^3-2t-1=0 解法如下:你自已算吧,这个题很缺德!!!!方程为 x^4+b·x^3+c·x^2+d·x+e=0如果设P=bd-...
@岑念1525：sinx+根号2cosx=0 则tanx平方+1等于多少 -
祖辉15262921994…… 2sinx+cosx=负根号5 那么cosx=负根号5-2sinx所以1=(sinx)^2+(cosx)^2=(根号5+2sinx)^2+(cosx)^2所以得:5(sinx)^2+4根号5sinx+4=0sinx=-2/根号5. cosx=-1/根号5tanx=2
@岑念1525：已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2 (1)求函数的最大值和最小值 (2)x属于0—90度,求最值? -
祖辉15262921994…… (1)let sinx+cosx=t t∈[-√2,√2] so 2sinxcosx=t^2-1 so y=t^2+t+1 t∈[-√2,√2] so Ymax=3+√2 Ymin=3/4 (此处是二次函数求最值,应该不用多写了吧? 最小值在对称轴处取得)(2)x∈[0,π/2] t∈[1,√2] 此时对称轴取不到,所以 Ymin=Y(1)=3,Ymax仍是 3+√2
