5种方法推导圆的面积
@谭民6937：圆面积的公式怎么推导? -
唐锦19297413560…… 以圆心为顶点,比如一个圆半径为r,做顶角为w度的n个小三角形,那么每一个三角形面积为r*r*sin(w)÷2.,共有这样的小三角形为360÷w个,所以圆面积r*r*180*sin(w)÷w.从中也可得圆周率为180*sin(w)÷w
@谭民6937：用三种方法推导求出圆的面积?是推导啊...三种方法啊 -
唐锦19297413560…… 1、用长方形面积推导:将圆n等分,然后将小扇形拼成长方形,长方形的长等于圆周长的一半,即πr,长方形的宽等于圆的半径r,因为长方形的面积=长*宽,所以 圆的面积=πr*r =πr². 2、用三角形面积推导:将圆n等分,得到n个小扇形,将...
@谭民6937：圆面积公式怎么推导啊 -
唐锦19297413560…… 可以将圆分成无数个扇形,当扇形特别小的时候,可以将圆弧看成直线,即变成无数个三角形,再用三角形的面积公式,1/2底*高,再累加,即可得到圆的面积
@谭民6937：求圆的面积,用至少五种不同的方法 -
唐锦19297413560…… 先设圆的半径为r,1.将元的边长分为N等分得到正N边型.连接圆心,则可获得n个等边三角形.每个三角形的面积为S1=sin(360/(n*2))cos(360/(n*2))r??圆的面积S=∫S1其中N趋向于无穷2.将该圆放置在坐标系中,为便于计算,我们可令圆心为坐标系0点上.设该圆的方程为x??+y??=r??0〈X〈R,0〈Y〈(r??-x??)二分之一次方在平面坐标系中,由于所求图形面积关于x轴y轴对称.s=4∫∫dx先对y积,再对x积3.直接公式s=π*r??
@谭民6937：怎样推导出圆的面积? -
唐锦19297413560…… 圆面积的推导: 在硬纸板上画一个圆,把圆分成若干等分,剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼,就可以拼成一个近似的平行四边形.如果分的分数越多,每一份会越细.拼成的图形就会越接近长方形.长方形的长等于圆周长的一半,即 r , 宽等于圆的半径 r ,因为长方形的面积 = 长*宽,所以园的面积 =r * r = r² 即 s= ∏ r²
@谭民6937：圆的面积公式怎么推导出来的? -
唐锦19297413560…… 把圆分成一个个小扇形,再把这些小扇形拼成一个长方形,就可以得到S=r*C/2
@谭民6937：求圆的面积有几种方法 - 作业帮
唐锦19297413560…… [答案] 圆的面积=πr^2=(1/4)πd^2,其中r是圆的半径,d是圆的直径.
@谭民6937：圆有多少种推算面积的方法? -
唐锦19297413560…… 教科书上是将圆拼成近似是长方形来推导出圆柱面积计算公式:S=πr??还可以将圆分成若干个完全一样的近似的小三角形,将它们拼成近似的三角形、梯形、平行四边形来推导圆的面积计算公式.
@谭民6937：圆的面积是怎么样推算出来的? -
唐锦19297413560…… 圆面积公式的推导 把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形.长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半.长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)的平方乘以π,S=πrr. 圆周长公式的推导 圆周...
@谭民6937：有几种导出圆的面积公式的方法? -
唐锦19297413560…… 除了采用正6x2ⁿ边形来生搬硬套的＂拼凑法,定积分法,微元法,二重积分法＂还有＂软化等积变形法＂. 因为πR²原本是圆外切正6x2ⁿ边形面积,必然大于圆面积.根据面积“软化”等积变形公理发现:如果圆面积是7a²,那么它的外切正方形面积就是9a²,为此推出圆面积公式: s=7(d/3)².
唐锦19297413560…… 以圆心为顶点,比如一个圆半径为r,做顶角为w度的n个小三角形,那么每一个三角形面积为r*r*sin(w)÷2.,共有这样的小三角形为360÷w个,所以圆面积r*r*180*sin(w)÷w.从中也可得圆周率为180*sin(w)÷w
@谭民6937：用三种方法推导求出圆的面积?是推导啊...三种方法啊 -
唐锦19297413560…… 1、用长方形面积推导:将圆n等分,然后将小扇形拼成长方形,长方形的长等于圆周长的一半,即πr,长方形的宽等于圆的半径r,因为长方形的面积=长*宽,所以 圆的面积=πr*r =πr². 2、用三角形面积推导:将圆n等分,得到n个小扇形,将...
@谭民6937：圆面积公式怎么推导啊 -
唐锦19297413560…… 可以将圆分成无数个扇形,当扇形特别小的时候,可以将圆弧看成直线,即变成无数个三角形,再用三角形的面积公式,1/2底*高,再累加,即可得到圆的面积
@谭民6937：求圆的面积,用至少五种不同的方法 -
唐锦19297413560…… 先设圆的半径为r,1.将元的边长分为N等分得到正N边型.连接圆心,则可获得n个等边三角形.每个三角形的面积为S1=sin(360/(n*2))cos(360/(n*2))r??圆的面积S=∫S1其中N趋向于无穷2.将该圆放置在坐标系中,为便于计算,我们可令圆心为坐标系0点上.设该圆的方程为x??+y??=r??0〈X〈R,0〈Y〈(r??-x??)二分之一次方在平面坐标系中,由于所求图形面积关于x轴y轴对称.s=4∫∫dx先对y积,再对x积3.直接公式s=π*r??
@谭民6937：怎样推导出圆的面积? -
唐锦19297413560…… 圆面积的推导: 在硬纸板上画一个圆,把圆分成若干等分,剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼,就可以拼成一个近似的平行四边形.如果分的分数越多,每一份会越细.拼成的图形就会越接近长方形.长方形的长等于圆周长的一半,即 r , 宽等于圆的半径 r ,因为长方形的面积 = 长*宽,所以园的面积 =r * r = r² 即 s= ∏ r²
@谭民6937：圆的面积公式怎么推导出来的? -
唐锦19297413560…… 把圆分成一个个小扇形,再把这些小扇形拼成一个长方形,就可以得到S=r*C/2
@谭民6937：求圆的面积有几种方法 - 作业帮
唐锦19297413560…… [答案] 圆的面积=πr^2=(1/4)πd^2,其中r是圆的半径,d是圆的直径.
@谭民6937：圆有多少种推算面积的方法? -
唐锦19297413560…… 教科书上是将圆拼成近似是长方形来推导出圆柱面积计算公式:S=πr??还可以将圆分成若干个完全一样的近似的小三角形,将它们拼成近似的三角形、梯形、平行四边形来推导圆的面积计算公式.
@谭民6937：圆的面积是怎么样推算出来的? -
唐锦19297413560…… 圆面积公式的推导 把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形.长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半.长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)的平方乘以π,S=πrr. 圆周长公式的推导 圆周...
@谭民6937：有几种导出圆的面积公式的方法? -
唐锦19297413560…… 除了采用正6x2ⁿ边形来生搬硬套的＂拼凑法,定积分法,微元法,二重积分法＂还有＂软化等积变形法＂. 因为πR²原本是圆外切正6x2ⁿ边形面积,必然大于圆面积.根据面积“软化”等积变形公理发现:如果圆面积是7a²,那么它的外切正方形面积就是9a²,为此推出圆面积公式: s=7(d/3)².
