a的x次方等价无穷小
@羿颖807：等价无穷小证明a^x - 1=xlna,e^x - 1=x,ln(1+x)=x这几个怎么证明?可以不用洛必达法则么?用那个证明就没意思了. - 作业帮
诸怨18241916994…… [答案] ln(1+x)=xln(1+x) 1lim --------------=lim ---ln(1+x) = lim ln(1+x) ^1/x=lne=1x->0 x x->0 x x->0 e^x-1=x,利用换元法 e^x-1=t ,x=ln(1+t)a^x-1=xlna,利用换元法 a^x= e^xlna
@羿颖807：高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
诸怨18241916994…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
@羿颖807：谁能给我几个常用的等价无穷小的公式啊!!!!! -
诸怨18241916994…… 你好,这里有5261几个等4102价无穷小量的公式 当x→0时, sinx~1653x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(内x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(容1/n)*x loga(1+x)~x/lna
@羿颖807：有关等价无穷小的题,求高手解答 -
诸怨18241916994…… 1. 原式=lim(sinx<1-cosx>)/cosx/sinx^3=lim1/2/cosx*x^3=1/2 2. 1/x趋于零,e的零次等于1.第一题用了等价代换,第一题是大学高数的书本原题答案是1/2.
@羿颖807：等价无穷小代换中a^x~xlna,a是否必须为常数? -
诸怨18241916994…… 可以为和x无关的变化量,当对x进行分析的似乎还是可以用
@羿颖807：关于高数中等价无穷小的问题a^x - 1~xlna(a>0,a≠1).等价由于还没看到洛比塔那里,所以.麻烦下. - 作业帮
诸怨18241916994…… [答案] 利用x->0时e^x-1~x得 a^x-1 = e^(xlna)-1 xlna (x->0) 如果e^x-1~x不知道,那么就要从(1+x)^{1/x}->e来得到ln(1+x)~x.
@羿颖807：高数中,十个等价无穷小. - 作业帮
诸怨18241916994…… [答案] sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x e(x次方)-1~x ln(x+1)~x 1-cosx x/2 loga(1+x) x/lna a(x次方)-1 xlna n√(1+x)-1 x/n (1+x)(n次方)-1 nx 大学能用到的几乎就是这些了,包括考研的也就只有这些了.主要是会应用.比如 由loga(1+x) x/lna可知 当x→0时,x→0 ...
@羿颖807：高数题,关于等价无穷小的当x趋近于0时,e的x次方减1与x是等价无缺小.为什么?那a的x次方减1与谁是等价无穷小? - 作业帮
诸怨18241916994…… [答案] (e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx] 当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1.所以(e^x-1)/x趋向于1,说明是等阶无穷小. 后面那一问一样的道理.
@羿颖807：常用等价无穷小的证明请问a^x - 1=xlna,e^x - 1=x,ln(1+x)=x,怎么证明考研的时候是需要理解还是会用? - 作业帮
诸怨18241916994…… [答案] 洛氏法则是根据柯西中值定理来的,我不会编辑公式.补充定义FX,GX在X为0处为0,即符合柯西中值定理条件,X趋于0,ζ亦趋于0.即ζ趋于X.
诸怨18241916994…… [答案] ln(1+x)=xln(1+x) 1lim --------------=lim ---ln(1+x) = lim ln(1+x) ^1/x=lne=1x->0 x x->0 x x->0 e^x-1=x,利用换元法 e^x-1=t ,x=ln(1+t)a^x-1=xlna,利用换元法 a^x= e^xlna
@羿颖807：高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
诸怨18241916994…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
@羿颖807：谁能给我几个常用的等价无穷小的公式啊!!!!! -
诸怨18241916994…… 你好,这里有5261几个等4102价无穷小量的公式 当x→0时, sinx~1653x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(内x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(容1/n)*x loga(1+x)~x/lna
@羿颖807：有关等价无穷小的题,求高手解答 -
诸怨18241916994…… 1. 原式=lim(sinx<1-cosx>)/cosx/sinx^3=lim1/2/cosx*x^3=1/2 2. 1/x趋于零,e的零次等于1.第一题用了等价代换,第一题是大学高数的书本原题答案是1/2.
@羿颖807：等价无穷小代换中a^x~xlna,a是否必须为常数? -
诸怨18241916994…… 可以为和x无关的变化量,当对x进行分析的似乎还是可以用
@羿颖807：关于高数中等价无穷小的问题a^x - 1~xlna(a>0,a≠1).等价由于还没看到洛比塔那里,所以.麻烦下. - 作业帮
诸怨18241916994…… [答案] 利用x->0时e^x-1~x得 a^x-1 = e^(xlna)-1 xlna (x->0) 如果e^x-1~x不知道,那么就要从(1+x)^{1/x}->e来得到ln(1+x)~x.
@羿颖807：高数中,十个等价无穷小. - 作业帮
诸怨18241916994…… [答案] sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x e(x次方)-1~x ln(x+1)~x 1-cosx x/2 loga(1+x) x/lna a(x次方)-1 xlna n√(1+x)-1 x/n (1+x)(n次方)-1 nx 大学能用到的几乎就是这些了,包括考研的也就只有这些了.主要是会应用.比如 由loga(1+x) x/lna可知 当x→0时,x→0 ...
@羿颖807：高数题,关于等价无穷小的当x趋近于0时,e的x次方减1与x是等价无缺小.为什么?那a的x次方减1与谁是等价无穷小? - 作业帮
诸怨18241916994…… [答案] (e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx] 当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1.所以(e^x-1)/x趋向于1,说明是等阶无穷小. 后面那一问一样的道理.
@羿颖807：常用等价无穷小的证明请问a^x - 1=xlna,e^x - 1=x,ln(1+x)=x,怎么证明考研的时候是需要理解还是会用? - 作业帮
诸怨18241916994…… [答案] 洛氏法则是根据柯西中值定理来的,我不会编辑公式.补充定义FX,GX在X为0处为0,即符合柯西中值定理条件,X趋于0,ζ亦趋于0.即ζ趋于X.
