a3+b3+c3+3abc
@应舒1904：已知三角形的三条边a,b,c适合等式:a3+b3+c3=3abc,请确定三角形的形状. - 作业帮
驷翔15658835218…… [答案] 解,依题意:a3+b3+c3=3abc,而a3+b3+c3-3abc+a3+b3+c3-3abc=(a+b)(a2-ab+b2)+c3-3abc=(a+b)[(a+b)2-3ab]+c3-3abc=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc=(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)•c+c2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)=0∵...
@应舒1904：一个三角形三边为abc满足a3+b3+c3=3abc 证明此三角形为正三角形 - 作业帮
驷翔15658835218…… [答案] 分解因式 a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0 (a+b+c)>0,所以只有 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 此式可配方为 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以a=b=c
@应舒1904：a3+b3+c3=3abc,其中a,b,c分别是三角形的三边,试判断三角形的形状.a,b ,c的立方和等于a,b,c的积的三倍,且a,b,c代表三角形的三边,试判断三角形的形状. - 作业帮
驷翔15658835218…… [答案] a^3+b^3+c^3-3abc=0a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)...
@应舒1904：已知a+b+c=0.证a3+b3+c3=3abc - 作业帮
驷翔15658835218…… [答案] a3+b3+c3-3abc=(a3+3a2b+3ab2+b3+c3)-(3abc+3a2b+3ab2)=[(a+b)3+c3]-3abc(a+b+c) 然后把a+b看成一个整体,用立方和公式分解[(a+b)3+c3],然后提取公因式a+b+c就得到(a+b+c)(~~),因为a+b+c= 0,所以a3+b3+c3=3ab...
@应舒1904：分解因式:a3+b3+c3 - 3abc. - 作业帮
驷翔15658835218…… [答案] 原式=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc =[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca).
@应舒1904：如何证明a3+b3+c3>=3abc - 作业帮
驷翔15658835218…… [答案] 证明:a^3+b^3+c^3 =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3 =(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3 =(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b) =(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)+3abc =(a+b+c)[(a+b+c)^2-3c(a+b)-3ab]+3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ac-3bc-3ab)+3...
@应舒1904：不等式问题若a.b.c为正数,求证a3+b3+c3>=3abc - 作业帮
驷翔15658835218…… [答案] a3+b3+c3=a³+b³+c³-3abc+3abc=a³+3a²b+3ab²+b³+c³-3a²b-3ab²-3abc+3abc=(a+b)³+c³-3a²b-3ab²-3abc+3abc=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc...
@应舒1904：如何证明a3+b3+c3>=3abc -
驷翔15658835218…… 证明:a^3+b^3+c^3 =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3 =(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3 =(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b) =(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)+3abc =(a+b+c)[(a+b+c)^2-3c(a+b)-3ab]+3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ac-3bc-3ab...
@应舒1904：已知a+b+c=0.证a3+b3+c3=3abc -
驷翔15658835218…… a3+b3+c3-3abc=(a3+3a2b+3ab2+b3+c3)-(3abc+3a2b+3ab2)=[(a+b)3+c3]-3abc(a+b+c) 然后把a+b看成一个整体,用立方和公式分解[(a+b)3+c3],然后提取公因式a+b+c就得到(a+b+c)(~~),因为a+b+c= 0,所以a3+b3+c3=3ab
@应舒1904：已知a+b+C=0 , 求证a3+b3+c3=3abc -
驷翔15658835218…… 分解因式 a^3+b^3+c^3-3abc =(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2) =[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)而a+b+C=0 ,所以a^3+b^3+c^3-3abc =0故a3+b3+c3=3abc
驷翔15658835218…… [答案] 解,依题意:a3+b3+c3=3abc,而a3+b3+c3-3abc+a3+b3+c3-3abc=(a+b)(a2-ab+b2)+c3-3abc=(a+b)[(a+b)2-3ab]+c3-3abc=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc=(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)•c+c2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)=0∵...
@应舒1904：一个三角形三边为abc满足a3+b3+c3=3abc 证明此三角形为正三角形 - 作业帮
驷翔15658835218…… [答案] 分解因式 a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0 (a+b+c)>0,所以只有 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 此式可配方为 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以a=b=c
@应舒1904：a3+b3+c3=3abc,其中a,b,c分别是三角形的三边,试判断三角形的形状.a,b ,c的立方和等于a,b,c的积的三倍,且a,b,c代表三角形的三边,试判断三角形的形状. - 作业帮
驷翔15658835218…… [答案] a^3+b^3+c^3-3abc=0a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)...
@应舒1904：已知a+b+c=0.证a3+b3+c3=3abc - 作业帮
驷翔15658835218…… [答案] a3+b3+c3-3abc=(a3+3a2b+3ab2+b3+c3)-(3abc+3a2b+3ab2)=[(a+b)3+c3]-3abc(a+b+c) 然后把a+b看成一个整体,用立方和公式分解[(a+b)3+c3],然后提取公因式a+b+c就得到(a+b+c)(~~),因为a+b+c= 0,所以a3+b3+c3=3ab...
@应舒1904：分解因式:a3+b3+c3 - 3abc. - 作业帮
驷翔15658835218…… [答案] 原式=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc =[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca).
@应舒1904：如何证明a3+b3+c3>=3abc - 作业帮
驷翔15658835218…… [答案] 证明:a^3+b^3+c^3 =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3 =(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3 =(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b) =(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)+3abc =(a+b+c)[(a+b+c)^2-3c(a+b)-3ab]+3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ac-3bc-3ab)+3...
@应舒1904：不等式问题若a.b.c为正数,求证a3+b3+c3>=3abc - 作业帮
驷翔15658835218…… [答案] a3+b3+c3=a³+b³+c³-3abc+3abc=a³+3a²b+3ab²+b³+c³-3a²b-3ab²-3abc+3abc=(a+b)³+c³-3a²b-3ab²-3abc+3abc=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc...
@应舒1904：如何证明a3+b3+c3>=3abc -
驷翔15658835218…… 证明:a^3+b^3+c^3 =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3 =(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3 =(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b) =(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)+3abc =(a+b+c)[(a+b+c)^2-3c(a+b)-3ab]+3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ac-3bc-3ab...
@应舒1904：已知a+b+c=0.证a3+b3+c3=3abc -
驷翔15658835218…… a3+b3+c3-3abc=(a3+3a2b+3ab2+b3+c3)-(3abc+3a2b+3ab2)=[(a+b)3+c3]-3abc(a+b+c) 然后把a+b看成一个整体,用立方和公式分解[(a+b)3+c3],然后提取公因式a+b+c就得到(a+b+c)(~~),因为a+b+c= 0,所以a3+b3+c3=3ab
@应舒1904：已知a+b+C=0 , 求证a3+b3+c3=3abc -
驷翔15658835218…… 分解因式 a^3+b^3+c^3-3abc =(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2) =[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)而a+b+C=0 ,所以a^3+b^3+c^3-3abc =0故a3+b3+c3=3abc
