an+baacloud2
@茹珊5355：数列{an}的前n项和为Sn,存在常数ABC,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数都成立若A= - 1/2,B= - 3/2,C=1,设bn=an+n,数列{nbn}的前n项的和为Tn,求... - 作业帮
能武17245716016…… [答案] a(1)+s(1)=2a(1)=A+B+C=-1, a(1)=-1/2.a(n+1)+s(n+1)-[a(n)+s(n)]=a(n+1)-a(n)+a(n+1)=A(2n+1)+B=2An+A+B=-n-22a(n+1)-a(n)=-n-2,2[a(n+1)+(n+1)] - [a(n)+n] = -n-2+2n+2 - n =0,2b(n+1)-b(n) = 0,b(n+1)=(1/2)b(n)...
@茹珊5355：设|向量a|=|向量b|=2,且向量a·向量b的夹角为120°,则|2倍向量a+向量b|=? 过程 -
能武17245716016…… |2倍向量a+向量b|^2=4a^2+4ab+b^2 (a,b表示向量)=16+4*2*2*cos120°+4=20-8=12 |2倍向量a+向量b|=2√3
@茹珊5355：设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,…)若数列{bn}有连续四项在集合{ - 53, - 23,19,37,82}中 -
能武17245716016…… {Bn}有连续四项在{-53,-23,19,37,82}中 Bn=An+1 An=Bn-1 则{An}有连续四项在{-54,-24,18,36,81}中 {An}是等比数列,等比数列中有负数项则q<0,且负数项为相隔两项 等比数列各项的绝对值递增或递减,按绝对值的顺序排列上述数值18,-24,36,-54,81 相邻两项相除(-24)/18=-4/336/(-24)=-1.5 -54/36=-1.5 81/(-54)=-1.5 很明显,-24,36,-54,81是{An}中连续的四项 q=-1.5 或 q=-2/3 (|q|>1,∴此种情况应舍) ∴q=-1.5 ∴6q=-9
@茹珊5355：已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an - n,(n∈N*).(1)求证:数列{an+1}为等比数列;(2)令bn=n+anlog2(an+1),求数列{bn}的前n项和Tn. - 作业帮
能武17245716016…… [答案] (1)由Sn=2an-n,可得S1=2a1-1,即a1=1,(1分)又Sn+1=2an+1-(n+1),相减得an+1=2an+1-2an-1,即an+1=2an+1,(2分)所以an+1+1an+1=2an+2an+1=2,故{an+1}是以a1+1=2为首项,以2为公比的等比数列.(6分)(2)...
@茹珊5355：若级数∑an^2和∑bn^2都收敛,求证:∑(an+bn)^2收敛 - 作业帮
能武17245716016…… [答案] (an+bn)^2
@茹珊5355：已知二次函数y=3x2+2x+1.①当x=0时,函数值y= ②当x= - 1时,函数值y= ③当x=1 - 作业帮
能武17245716016…… [答案] x=0 y=0+0+1 x=-1 y=3-2+1=2 x=1 y=3+2+1=6
能武17245716016…… [答案] a(1)+s(1)=2a(1)=A+B+C=-1, a(1)=-1/2.a(n+1)+s(n+1)-[a(n)+s(n)]=a(n+1)-a(n)+a(n+1)=A(2n+1)+B=2An+A+B=-n-22a(n+1)-a(n)=-n-2,2[a(n+1)+(n+1)] - [a(n)+n] = -n-2+2n+2 - n =0,2b(n+1)-b(n) = 0,b(n+1)=(1/2)b(n)...
@茹珊5355：设|向量a|=|向量b|=2,且向量a·向量b的夹角为120°,则|2倍向量a+向量b|=? 过程 -
能武17245716016…… |2倍向量a+向量b|^2=4a^2+4ab+b^2 (a,b表示向量)=16+4*2*2*cos120°+4=20-8=12 |2倍向量a+向量b|=2√3
@茹珊5355：设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,…)若数列{bn}有连续四项在集合{ - 53, - 23,19,37,82}中 -
能武17245716016…… {Bn}有连续四项在{-53,-23,19,37,82}中 Bn=An+1 An=Bn-1 则{An}有连续四项在{-54,-24,18,36,81}中 {An}是等比数列,等比数列中有负数项则q<0,且负数项为相隔两项 等比数列各项的绝对值递增或递减,按绝对值的顺序排列上述数值18,-24,36,-54,81 相邻两项相除(-24)/18=-4/336/(-24)=-1.5 -54/36=-1.5 81/(-54)=-1.5 很明显,-24,36,-54,81是{An}中连续的四项 q=-1.5 或 q=-2/3 (|q|>1,∴此种情况应舍) ∴q=-1.5 ∴6q=-9
@茹珊5355：已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an - n,(n∈N*).(1)求证:数列{an+1}为等比数列;(2)令bn=n+anlog2(an+1),求数列{bn}的前n项和Tn. - 作业帮
能武17245716016…… [答案] (1)由Sn=2an-n,可得S1=2a1-1,即a1=1,(1分)又Sn+1=2an+1-(n+1),相减得an+1=2an+1-2an-1,即an+1=2an+1,(2分)所以an+1+1an+1=2an+2an+1=2,故{an+1}是以a1+1=2为首项,以2为公比的等比数列.(6分)(2)...
@茹珊5355：若级数∑an^2和∑bn^2都收敛,求证:∑(an+bn)^2收敛 - 作业帮
能武17245716016…… [答案] (an+bn)^2
@茹珊5355：已知二次函数y=3x2+2x+1.①当x=0时,函数值y= ②当x= - 1时,函数值y= ③当x=1 - 作业帮
能武17245716016…… [答案] x=0 y=0+0+1 x=-1 y=3-2+1=2 x=1 y=3+2+1=6
